均匀分布的分布函数.pdf

均匀分布的分布函数 均匀分布的分布函数：已知概率密度 f(x)，那么求 F(x)对 f(x)进行积分即可，在xa 时，f(x)都等于 0，显然积分F(x)=0，而在axb 时，f(x)=ab1，不定积分结果为abx，代入上下限 x 和 a，于是在 a 到 x 上积分得到概率为abax等。1.求法 已知概率密度 f(x)，那么求 F(x)对 f(x)进行积分即可，在 xa 时，f(x)都等于 0，显然积分 F(x)=0 而在 axb 时，f(x)=ab1，不定积分结果为abx，代入上下限 x 和 a 于是在 a 到 x 上积分得到概率为abax 那么 x 大于等于 b 时，概率就等于 1，所以得到了上面的式子。2.概率函数与分布函数 概率密度函数 用于直观地描述连续性随机变量（离散型的随机变量下该函数称为分布律），表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率，因此是幅值的函数。连续样本空间情形下的概率称为 概率密度，当试验次数无限增加，直方图趋近于光滑曲线，曲线下包围的面积表示概率，该曲线即这次试验样本的概率密度函数。分布函数 用于描述随机变量落在任一区间上的概率。如果将 x 看成数轴上的随机点的坐标 那么，分布函数 F(x)在 x 处的函数值就表示 x 落在区间(-，+）上的概率。分布函数也称为概率累计函数。两者的区别 分布函数是概率密度函数从负无穷到正无穷上的积分；在坐标轴上，概率密度函数的函数值 y 表示落在 x 点上的概率为 y；分布函数的函数值 y 则表示 x 落在区间(，）上的概率。