【Ks5u发布】福建省厦门六中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含答案.pdf
2022-2021 学年度厦门六中高一班级上学期期中考试 数 学 试 题 命题：任春雨 审题：杨福海 2022-11-03 一、选择题：本大题共 12 个小题；每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的 4 个选项中，只有一项符合题目要求。1设集合MmZ|32,m NnN|13n，则MN（）A0,1 B 1,0,1 C012，D 1012，2已知集合 04Pxx，集合 02Nyy，下列从P到Q的各对应关系f 不是函数的是 ()A1:2fxyx B 1:3fxyx C2:3fxyx D:fxyx 3已知点3(,3)3M在幂函数()f x的图象上，则()f x的表达式为 （）A12()f xx B12()f xx C2()f xx D2()f xx 4设0.3777,log 0.3,0.3abc，则cba,的大小关系是 （）Acba Bacb Cbac D abc 5.函数()2xf xex的零点所在的一个区间是 ()A(2,1)B (1,0)C(0,1)D(1,2)6函数34log21xy的定义域为 （）A.3()4+，B.1)+，C.)1,43(D.1,43(7函数 2212f xxax在4,上是减函数，则实数a的取值范围是（）A3a B3a C5a D3a 8函数 131xf x 的值域是 （）A.(,1)B.(0,1)C(1,)D.(,1)(1,)9.若函数()logaf xx在区间,3 aa上的最大值是最小值的 3 倍，则a的值为（）A.3 B.39 C.3或33 D.3或39 10已知函数223yxx在区间0,m上的最大值为 3，最小值为 2，则m的取值 范围是 （）A0,2 B 1,2 C,2 D 1,11函数2()1logf xx 与1()2xg x 在同始终角坐标系下的图象大致是 （）12.已知函数()f x是定义在R上的偶函数，且在0,)上为增函数，若2(log)(1)fxf,则x的取值范围是 （）A(2,)B1(,2)2 C.1(0,)(2,)2 D(0,1)(2,)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在答题卡中对应题号后 的横线上。13.已知函数,03,0 xlnx xfxx，则1ffe的值是 14函数()log(2)1af xx(0,1)aa的图象恒过定点P,则P点的坐标是 15设奇函数)(xf的定义域为5,5，若当0,5x时，)(xf的图象如右图,则不等式()0f x 的解集为 16若函数 xf同时满足：对于定义域上的任意x，恒有 0 xfxf 对 于定义域上的任意21,xx，当21xx 时，恒有 02121xxxfxf，则称函数 xf为“抱负函数”。给出下列四个函数中：xxf1；2xxf；1212xxxf；0022xxxxxf，能被称为“抱负函数”的有_ _（填相应的序号）三、解答题:本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（12 分）计算下列各式（1）236534xyxy（x0，y0）（结果用指数表示）（2）822log 4log 6log 3+log36log69-lg100+23log2 18（本题满分 12 分）已知集合|123Ax axa，|24Bxx，全集UR （）当2a 时，求AB和()RC AB；（）若ABA，求实数a的取值范围 19.（本小题满分 12 分）已知函数()1xf xx，（1）用函数单调性定义证明：()f x在(1,)是增函数；（2）试求2()21xxf x 在区间1,2上的最大值与最小值.20.（本小题满分 12 分）已知函数 1,01log1logaaxxxfaa.（1）推断函数 xf的奇偶性，并说明理由；（2）求使 0 xf的x的取值范围.21.(本题满分 12 分)某家庭进行理财投资，依据长期收益率市场猜想，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比已知投资 1 万元时两类产品的收益分别为 0.125 万元和0.5 万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；（2）该家庭现有 20 万元资金，全部用于理财投资，问：怎样支配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？22(本题满分 14 分)设aR，函数()2f xx xax（1）若a=2，求函数()f x在区间0，3上的最大值；（2）若a2，写出函数()f x的单调区间（不必证明）；（3）若存在a3，6，使得关于x的方程()2f xta 有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围 厦门六中 20222021 学年上学期高一半期考 数学答题卷 一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上.二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）题
