【ks5u发布】河北省唐山一中2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题Word版含答案.pdf
唐山一中 2022-2021 学年度其次学期高二班级第一次月考 数学试卷（理科）命题人：李鹏涛 审核人：乔家焕 试卷（共 60 分）一、选择题（本题共 12 个小题，每题只有一个正确答案，每题 5 分，共 60 分。请把答案涂在答题卡上）1.设1zi（i是虚数单位），则22zz ()A1 i B1 i C1 i D 1 i 2、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60”时，假设正确的是 ()A假设三内角都不大于 60 B假设三内角都大于 60 C假设三内角至多有一个大于 60 D假设三内角至多有两个大于 60 3.点 P 为ABC 所在平面外一点，PO平面 ABC，垂足为 O,若 PA=PB=PC，则点 O 是ABC ()A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 4.设函数()f x，()g x在,a b上均可导，且()()fxg x，则当axb时，有 （）A.()()f xg x B.()()f xg x C.()()()()f xg ag xf a D.()()()()f xg bg xf b 5.函数1,(10)()cos,(0)2xxf xxx 的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为 ()A.32 B.1 C.2 D.12 6.6 把椅子摆成一排，3 人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为 （）A144 B120 C72 D24 7在同一坐标系中，方程)0(0122222babyaxbyax与的曲线大致是()8、设m、n是两条不同的直线，,是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n/，则m n 若/，/，m，则m 若m/，n/，则mn/若，则/其中正确命题的序号是 ()A.和 B.和 C.和 D.和 9.已知0|2|ba，且关于x的函数xbaxaxxf23|2131)(在 R 上有极值，则a与b的夹角范围为 ()A)6,0 B,6(C,3(D2,33 10双曲线)0(122mnnymx离心率为 2，有一个焦点与抛物线xy42的焦点重合，则 mn 的值为 （）A163 B83 C316 D38 11.函数)(xf在定义域 R 内可导，若)2()(xfxf，且当)1,(x时，0)()1(xfx，设).3(),21(),0(fcfbfa则 ()Acba Bbac Cabc Dacb 12已知椭圆1532222nymx和双曲线1322222nymx有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是 （）Ayx215 Bxy215 Cyx43 Dxy43 试卷（共计 90 分）二、填空题（本题共 4 个小题，每题 5 分，共计 20 分，请将答案写在答题纸上）13.36 的全部正约数之和可按如下方法得到:由于2236=23,所以 36 的全部正约数之和为22222222(133)(22 32 3)(22323)(122)1 33)91 （参照上述方法,可求得 2000 的全部正约数之和为_ 14将序号分别为 1,2,3,4,5 的 5 张参观券全部分给 4 人,每人至少 1 张,假如分给同一人的 2 张参观券连号,那么不同的分法种数是_.15.1 121lim(1)nnn nnn写成定积分是_.16如图是 yf(x)的导函数的图象，现有以下四种说法：(1)f(x)在(3，1)上是增函数；(2)x1 是 f(x)的微小值点；(3)f(x)在(2，4)上是减函数，在(1，2)上是增函数；(4)x2 是 f(x)的微小值点；以上正确的序号为_ 三、解答题（本题共 6 小题，其中 17 题 10 分，其余各题 12 分，共计 70 分。请将解答过程写在答题纸上）17已知 p:方程 x2mx1=0 有两个不等的负根；q:方程 4x24(m2)x10 无实根若“p 或 q”为真，“p且 q”为假，求 m 的取值范围 18.已知数列na满足1aa，11(*)2nnanNa.(1)求2a，3a，4a(2)猜想数列na通项公式，并用数学归纳法证明.19.过椭圆22132xy的右焦点F作两条垂直的弦AB,CD.设AB,CD的中点分别为,M N.求证：直线MN必过定点,并求出这个定点.20.已知F1，F2分别是椭圆E：25xy21 的左、右焦点，F1，F2关于直线xy20 的对称点是圆C的一条直径的两个端点(1)求圆C的方程；(2)设过点F2的直线L被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a，b，当ab大时，求直线L的方程 21（本题满分 15 分）如图，在四周体ABCD中，AD 平面BCD，BCCD，2AD，2 2BD M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且3AQQC（）证明：/PQ平面BCD；（）若二面角CBMD的大小为60，求BDC的大小 22.已知函数()2xxf xeex.（）争辩()f x的单调性；（）设()(2)4()g xfxbf x，当0 x 时，()0g x，求b的最大值.高二其次学期第一次月考答案（理科）一、选择题：DBBCA DAACA BD 二、填空：4836 96 10 xdx （2）三、解答题 17.解析：若方程 x2mx1=0 有两不等的负根，则0042mm解得 m2，即 p：m2 若方程 4x24(m2)x10 无实根，则 16(m2)21616(m24m3)0 解得：1m3.即 q：1m3.因“p 或 q”为真，所以 p、q 至少有一为真，又“p 且 q”为假，所以 p、q 至少有一为假，因此，p、q 两命题应一真一假，即 p 为真，q 为假或 p 为假，q 为真.312312mmmmm或或 解得：m3 或 1m2.18.解析：
