七年级数学下册6.1《平方根》教案(新版)沪科版.pdf

6.1 平方根 一、教学目标 1.掌握平方根及算术平方根的概念.2.能及时通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根.3.培养学生观察问题和概括问题的能力.二、教学重点 平方根和算术平方根的概念和性质.三、教学难点 平方根与算术平方根的区别与联系.四、教学过程(一)创设情境，导入新课 问题：装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4 块正好铺1m2，如图所示，那么，这种地砖一块的边长是多少？(学生探讨，回答问题(二)观察概括 设一块正方形地砖的边长为xm 则，根据题意的:怎么求出x 呢？这是已知一个数的平方，求这个数的问题.由此引入平方根的意义.1.平方根：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a 的平方根.问题：25 的平方根只有一个吗(学生回答问题，引导发现一个正数的平方根有2 个，且互为相反数 2.交流：(1)16 的平方根是什么？(2)0 的平方根是什么？(3)-9 有没有平方根？(请学生自己也编3 道题目，同桌交换解答，你发现了什么 通过“交流”让学生自己发现结论，教师再加以总结.概括：(1)一个正数有两个平方根，且互为相反数；(2)零只有一个平方根；(3)负数没有平方根.3.算术平方根：正数的正的平方根，叫做的算术平方根.记作，读作“根号”.问题：(1)正数的平方根怎样记(2)零的算术平方根是什么 4.开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方.引导学生认识到将一个正数开平方，关键是找出它的算术平方根.(三)练习反馈 例 1 判断下列各数是否有平方根，为什么？解：因为正数和零都有平方根，负数没有平方根 所以：例 2 求下列各数的平方根和算术平方根：(题(1)(2)(3)由学生口述，老师边纠正边板演，题(4)由学生独立完成 以上所求的被开方数都比较简单，当我们遇到比较复杂的被开方数时，怎么办呢？利用计算器我们可以求一个正数的算术平方根或它的近似值.例 3 请同学们自主完成.开方在生活中的应用：例 4 如图，跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作.如果不考虑空气阻力等其他因素影响，谭调到最高点后，人体下落到水面所需要的时间t 与下落的高度h 之间应遵循下面的公式：其中h 的单位是m，t 的单位是s，g=9.8ms2.假设跳板的高度是3m，运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2m 处开始下落，那么运动员下落到水面约需多长时间？解：设运动员下落到水面约需ts，根据题意，得 因而，运动员下落到水面约需0.93s.(四)课堂小结 本节课你有什么收获?谈谈你的看法.(五)布置作业 课本第5 页练习题.补充：判断下列说法是否正确：(1)1 的平方根是1.(2)1 的平方根是1.(3)25 的平方根是5.(4)18.(5)9 是(9)的算术平方根.(6)5 是 25 的平方根.