一次函数经典试题及答案.pdf
一次函数经典试题 1汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（）2小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是 4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当 小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线 OABC 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程 s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据 图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回 学校的速度为_千米/分钟。（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系 （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？3(20XX 年安徽省芜湖市)要使式子a2a有意义，a的取值范围是（）Aa0 Ba2 且a0 Ca2 或a0 Da2 且a0 4（20XX 年浙江台州市）函数xy1的自变量x的取值范围是 5（20XX 年 益 阳 市）如图 2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是：B C D (A)(B)(C)(D)火车隧道oyxoyxoyxoyx2图s（千米）t（分钟）A B D C 30 45 15 O 2 4 小聪 小明 第 1 题 6 A，B两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶 7 了小时时，两车相遇，求乙车速度 7.我们知道，海拔高度每上升 1 千米，温度下降 6.某时刻，益阳地面温度为 20，设高出地面x千米处的温度为y.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)已知益阳碧云峰高出地面约 500 米，求这时山顶的温度大约是多少？(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34，求飞机离地面的高度为多少千米?8已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式.9某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是 （）（）（）（）t h O t h O t h O h t O 第 5 题图 深 水 浅水区 10某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为 10.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共 6000 尾，甲种鱼苗每尾 0.5 元，乙种鱼苗每尾 0.8 元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为 90%和 95%（1）若购买这批鱼苗共用了 3600 元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过 4200 元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于 93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？11小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）12下列函数中，y随x增大而增大的是（）A.xy3 B.5xy C.12yx D.)0(212xxy 13一次函数bkxy（k为常数且0k）的图象如图所示，则使0y成立的x的取值范围为 14.保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动 某化工厂 20XX 年 1 月的利润为 200 万元 设 20XX年 1 月为第 1 个月，第 x 个月的利润为 y 万元由于排污超标，该厂决定从 20XX 年 1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从 1 月到 5 月，y与x成反比例到 5 月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加 20 万元（如图）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式 治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到 20XX 年 1 月的水平？OyxOxyOyxOxyABCD当月利润少于 100 万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？15.一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是()A.摩托车比汽车晚到 1 h B.A,B两地的路程为 20 km C.摩托车的速度为 45 km/h D.汽车的速度为 60 km/h 16.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则OAB为此函数的坐标三角形.（1）求函数y43x3 的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y43xb（b为常数）的坐标三角形周长为 16,求此三角形面积.17.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）OyxOxyOyxOxyABCD第 7 题图 A y O B x 第 21 题图 18.已知一次函数bkxy的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：.【关键词】一次函数的图像与性质 19.已知01x.(1)若62 yx，则y的最小值是 ;(2).若223xy，1xy，则xy .20.星期天，小明与小刚骑自行车去距家 50 千米的某地旅游，匀速行驶 1.5 小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶 1 小时到达目的地请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象 21.已知函数y=11x 的自变量x取值范围是（）Ax1 B x-1 C.x-1 D.x1 22 如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，四边形 EFGH 是边长为 2 的正方形，点 D 与点 F 重合，点 B，D（F），H 在同一条直线上，将正方形 ABCD 沿 FH 方向平移至点 B 与点 H 重合时停止，设点 D、F 之间的距离为x，正方形 ABCD 与正方形 EFGH 重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是（）23.已知01x.(1)若62 yx，则y的最小值是 ;(2).若223xy，1xy，则xy .24.下列四个函数图象中，当x0 时，y随x的增大而增大的是（）GHE(F)EABCD题图10ABCDGHFAxy2222301xBy2222301xy2222301Cxy2222301DO y x 1 1 A O y x 1 1 C O y x 1 1 D O y x 1 1 B A B O C x y P 25.小刚上午 7：30 从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时 10 分钟，到达学校的时间是 7：55 为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完 100 米用了 150 步(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45 米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫 300 米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110 米/分的速度回家，中途没有再停留问：小刚到家的时间是下午几时？小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式 26一次函数y=34x+4 分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有 个 27函数31xyx的自变量 x 的取值范围是_.28.已知四条直线 ykx3，y1，y3 和 x1 所围成的四边形的面积是 12，则 k 的值为（）A1 或2 B2 或1 C3 D4 29.（20XX 年安徽中考）甲、乙两个准备在一段长为 1200 米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为 4sm/和 6sm/，起跑前乙在起点，甲在乙前面 100 米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离)(my与时间)(st的函数图象是（）30如图，矩形 ABCO，O 为坐标原点，B 的坐标为（8，6），A、C 分别在坐标轴上，P 是线段 BC 上动点，设 PCm，已知点 D 在第一象限，且是两直线 y12x6、y22x6 中某条上的一点，若APD 是等腰 Rt，则点 D 的坐标为 31.点 P(1，a)在反比例函数xky 的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数42 xy的图象上，求此反比例函数的解析式。32.将直线xy31向下平移 3 个单位所得直线的解析式为_.t(分)s(米)1 x y2x O P y 2 第 9 题 A O D P B F C E y（千米）x（小时）480 6 8 12 4.5 x y 0 A x y 0 D x y 0 B y x 0 C 33.如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象 相交于点P，能表示这个一次函 数图象的方程是（）A3x2y3.50 B3x2y3.50 C3x2y70 D3x2y70 34.甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地 480 千米的目的地，乙车比甲车晚出发 2 小时（从甲车出发时开始 计时）图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙 两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足 2 小时因故停车检修）请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）35、已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外)，作ABPE 于点E，作BCPF 于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）36、已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外)，作ABPE 于点E，作BCPF 于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）.37、给出下列四个函数：xy；xy；xy1；2xy 0 x 时，y随x的增大而减小的函数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 38、写出图象经过点(1，1)的一个函数关系式 39在函数21yx中，自变量x的取值范围是 40在函数23xy中，自变量x的取值范围是 41如图，直线1l：1yx与直线2l：ymxn相交于点),1(bP（1）求b的值；O xyP 第 17 题 1l 2l x y 0 A x y 0 D x y 0 B y x 0 C 0 2 4 x y（2）不解关于yx,的方程组 请你直接写出它的解；（3）直线3l：ynxm是否也经过点P？请说明理由 42.如图，在ABC中，2ABAC，20BAC动点PQ，分别在直线BC 上运动，且始终保持100PAQ设BPx，CQy，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）43.已知一次函数ykxb的图象如图所示，当1x 时，y的取值范围是 44.如图(十七)，在同一直在线，甲自A点开始追赶等速度前进的乙，且图(十八)长 示两人距离与所经时间的线型关系。若乙的速率为每秒 1.5 公尺，则经过 40 秒，甲自A点移动多少公尺？(A)60 (B)61.8 (C)67.2 (D)69。y x y x O y x O y x O y x O 甲 乙 A 9 公尺甲 图(十七)時間(秒)0 10 20 30 40 50 图(十八)3 6 9 甲 與 乙 距 離()0
