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一二元二次方程检测及答案精选文档 TTMS system office room【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-一元二次方程测试卷 一、精心选一选(每小题 3 分，共 30 分)1.下列方程中是一元二次方程的是().21 B.09212xx C.x20 D.02cbxax 2.配方法解方程2420 xx，下列配方正确的是（）A2(2)2x B2(2)2x C2(2)2x D2(2)6x 3.（2008 山东潍坊）已知反比例函数yabx,当x0 时,y随x的增大而增大,则关于x的方程220axxb的根的情况是（）A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根 4.若1762xxx的值等于零，则 x 的值是()A 7 或-1 B-7 或 1 C 7 D -1 5.已知一元二次方程02cbxax，若0cba，则该方程一定有一个根为（）A.0 B.1 C.-1 D.2 6.方程0134)2(|mxxmm是关于 x 的一元二次方程，则()A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m2 7.白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（）A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 8.已知 a，b，c 是ABC 三条边的长，那么方程 cx2+(a+b)x+4c=0 的根的情况是()A没有实数根 B有两个不相等的正实数根 C有两个不相等的负实数根 D有两个异号实数根 9.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A若x2=4，则x=2 B若3x2=6x，则x=2 C02kxx的一个根是1，则k=2 D若分式xxx2 的值为零，则x=2 10.等腰三角形的底和腰是方程2680 xx的两个根，则这个三角形的周长是（）A8 B10 C8或10 D 不能确定 1.解下列方程（9 分）（1）04732 mm（配方法）(2)0223)12(22xx(3)0)4()52(22xx 2.(5分)已知关于x的一元二次方程02nmxx的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程xx35242的解,你能求出m和n的值吗?3.4.(5分)（2008广东中山）已知关于x的方程2(2)210 xmxm.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解 5.(5 分)阅读下面的例题，解方程061512xx 解方程022 xx；解：原方程化为022 xx。令xy，原方程化成022 yy 解得：21y 12y 当2,2xx ；当1x时（不合题意，舍去）原方程的解是 21x 22x 6.（5 分）在某次数字变换游戏中，我们把整数 0，1，2，。200 称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数现平方，再除以 100，所得到的数称为“新数”。（1）请把旧数 60 按照上述规则变成新数；（2）是否存在这样的旧数，经过上述规则变换后，新数比旧数大 75，如果存在，请求出这个旧数；如果不存在，请说明理由。7.（5 分）在北京 2008 年第 29 届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出 20 套，每件盈利 40 元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利 1200 元，那么每套应降价多少？8.9.（6 分）已知关于 x 的方程0214122kxkx，若等腰三角形ABC 的一边长 a=4，另一边长 b、c 恰好是这个方程的两个实数根，求ABC 的周长。10.（6 分）现定义一种新运算：“”，使得 ab=4ab(1)求 47 的值 （2）求 xx+2x-24=0 中 x 的值。（3）不论 x 是什么数，总有 ax=x,求 a 的值。一元二次方程测试卷 B 答案 一、精心选一选：(每小题 3 分，共 30 分)1.C 2.A 3.C 4.C 5.B 6.B 7.B 8.B 9.c 10.B 二、耐心填一填（每小题 3 分，共 24 分）1.4,0442 xx 2.32,121xx 3.4 4.4 5.10 6.6 7.30%8.200 三、细心解一解 1.（1）69767m（2）2121 xx（3）9,3121xx 2.m=-6,n=8 3.证明：(1)证明:因为=)12(4)2(2mm =4)2(2m 所以无论m取何值时,0，所以方程有两个不相等的实数根。（2）解：因为方程的两根互为相反数，所以021 xx，根据方程的根与系数的关系得02 m，解得2m，所以原方程可化为052x，解得51x，52x 4.解：原方程化为061512xx。令1 xy，原方程化成0652 yy 解得：61y 12y 当61,61xx 所以71x52x；当11x时（舍去）原方程的解是 71x52x 5.解：（1）36100602（2）存在。设这个旧数为 x，依题意得751002 xx。整理得075001002xx。解得50,15021xx（不合题意，舍去）。答略 6.解：设每套应降价 x 元，则12004820)40(xx，解得10,2021xx.因为要尽快减少库存，所以 x=20.答：每套应降价 20 元。7.解：分两种情况 （1）若 a 是三角形的底边，则 b=c 是三角形的腰。即方程有两个相等的实根，所以=03221441222kkk 所以23k 带入原方程得221 xx，但与三角形中两腰之和大于第三边矛盾，舍去。（2）若 a 是三角形的腰，则 4 是原方程的根。带入得25k，则原方程的解为21x 42x，所以ABC 的周长为 4+4+2=10 8.解：(1)4=447=112（2）由新运算的定义可转化为：032842 xx，解得4,221xx。（3）由新运算的定义得xax 4，所以014xa，因为不论 x 取和值，等式恒成立，所以 4a-1=0,即41a。
