九年级数学下册第五章二次函数第56讲实际问题与二次函数.pdf

第 56 讲 实际问题与二次函数（三）关系满足y=15x2+10 x，经过多少秒时间炮弹到达它的最高点？最高点的高度是多少米？5t2+10t+1，小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？高为 20cm请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)到地面的距离AO和BD均为 0.9 米，身高为 1.4 米的小丽站在距点O的水平距离为 1 米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9(1)求该抛物线的解析式；(2)如果小华站在OD之间，且离点O的距离为 3 米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高 题五：摩托车刹车后行驶的距离s(单位：m)与行驶的时间t(单位：s)的函数关系式是s=12t4t2，当遇到紧急情况时，摩托车刹车后前进了多少米后才能停下来？题六：公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行多远后才能停下来？第 56 讲 实际问题与二次函数（三）题一：见详解 详解：依题意，关系式化为：y=15x2+10 x=15(x250 x+252252)=15(x25)2+125 150 由二次函数性质可得经过 25 秒炮弹到达它的最高点，最高点的高度是 125 米 题二：见详解 详解：h=5t2+10t+1=5(t22t)+1=5(t22t+1)+1+5=5(t1)2+6，50，则抛物线的开口向下，有最大值，当t=1 时，h有最大值是 6 题三：见详解 详解：已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为 1802x=(90 x)cm 90 xx，0 x45，由题意得：y=x(90 x)20=20(x290 x)=20(x45)2+40500 0 x45，200，当x=45 时，y有最大值，最大值为 40500 答：当抽屉底面宽为 45cm 时，抽屉的体积最大，最大体积为 40500cm3 题四：见详解 详解：(1)由题意得点E(1，1.4)，B(6，0.9)，代入y=ax2+bx+0.9 得 0.91.43660.90.9abab，解得0.10.6ab，所求的抛物线的解析式是 y=0.1x2+0.6x+0.9；(2)把x=3 代入y=0.1x2+0.6x+0.9 得 y=0.132+0.63+0.9=1.8 小华的身高是 1.8 米 题五：见详解 详解：s=12t4t2=4(t32)2+9，当t=32时，s最大值=9，摩托车刹车后前进了 9 米后才能停下来 题六：见详解 详解：依题意：该函数关系式化简为s=5(t2)2+20，当t=2 时，汽车停下来，滑行了 20 米 故惯性汽车要滑行 20 米