平方根-立方根运算专攻.pdf

.1/39 数学习题册 运算能力 专项提升训练（七年级上册八年级上册）目录：掌握情况：1、平方根、立方根 （）2、二元一次方程 （）3、不等式 （）4、整式的加减乘除 （）5、乘法公式 （）6、因式分解 （）注：请认真完成每道习题，若碰到不会做的题请在题目旁边注明不会的原因，课堂未讲完的习题作为课后作业，试题讲解完后请认真总结好该知识点。.2/39 .1/39 一、平方根、立方根 课堂习题 19 的算术平方根是（）A-3 B3 C3 D81 2以下计算不正确的是（）A4=2 B2(9)81=9 C30.064=0.4 D3216=-6 3以下说法中不正确的是（）A9 的算术平方根是 3 B16的平方根是2 C27 的立方根是3 D立方根等于-1 的实数是-1 4364的平方根是（）A8 B4 C2 D2 5-18的平方的立方根是（）A4 B18 C-14 D14 61681的平方根是_；9 的立方根是_ 7用计算器计算：41_32006_（保留 4 个有效数字）要点：平方根里面的被开方数必须要是非负数 算术平方根一定为非负数，平方根有两个 例：4 的算术平方根是 2,4 的平方根是2 立方根被开方数与结果都不分正负 .2/39 8求以下各数的平方根（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）009 9计算：（1）-9；（2）38；（3）116；（4）0.25 10一个自然数的算术平方根是 x，则它后面一个数的算术平方根是（）Ax+1 Bx2+1 Cx+1 D21x 11若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则 m 的值是（）A-3 B1 C-3 或 1 D-1 12已知 x，y 是实数，且34x+（y-3）2=0，则 xy 的值是（）A4 B-4 C94 D-94 13若一个偶数的立方根比 2 大，算术平方根比 4 小，则这个数是_ 14将半径为 12cm 的铁球熔化，重新铸造出 8 个半径相同的小铁球，不计损耗，小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为 V=43R3）.3/39 15利用平方根、立方根来解以下方程（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；（3）274x3-2=0；（4）12（x+3）3=4 课后作业 1如果a是负数，那么2a的平方根是（）Aa Ba Ca Da 2使得2a有意义的a有（）A0个 B1 个 C无数个 D以上都不对 3以下说法中正确的是（）A若0a，则20a Bx是实数，且2xa，则0a Cx有意义时，0 x D0.1 的平方根是0.01 4若一个数的平方根是8，则这个数的立方根是（）A2 B2 C4 D4 5若22(5)a ，33(5)b ，则ab的所有可能值为（）A0 B10 C0 或10 D0 或10 6若10m，且3nm，则m、n的大小关系是（）.4/39 Amn Bmn Cmn D不能确定 7设76a，则以下关于a的取值围正确的是（）A8.08.2a B8.28.5a C8.58.8a D8.89.1a 827的立方根与81的平方根之和是（）A0 B6 C12 或 6 D0 或6 9若a，b满足23|1|(2)0ab，则ab等于（）A2 B12 C2 D12 10若一个数的一个平方根是 8，则这个数的立方根是（）A2 B4 C2 D4 11以下各式中无论x为任何数都没有意义的是（）A 7x B31999x C20.11x D3265x 12以下结论中，正确的是（）A0.0027的立方根是0.03 B0.009的平方根是0.3 C0.09的平方根是0.3 D一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为 1、0、1 132(4)的平方根是，35是的平方根 14在以下各数中 0，254，21a，31()3，2(5)，222xx，|1|a，|1a，16有平方根的个数是个 .5/39 15自由落体公式：212Sgt（g是重力加速度，它的值约为29.8/m s），若物体降落的高度300Sm，用计算器算出降落的时间T s（精确到0.1s）16代数式3a b 的最大值为，这是,a b的关系是 17若335x ，则x，若3|6x，则x 18若33(4)4kk，则k的值为 19若101nn，81mm，其中m、n为整数，则mn 20若m的平方根是51a和19a，则m=21求以下各数的平方根 2(3)113160 21 22求以下各数的立方根：102271640 18 23解以下方程：264(3)90 x2(41)225x .6/39 31(1)802x3125(2)343x 24计算：22257 233(1)8|13|2315 1()(1)(1)393 3712 1.758 3331513432782125 错题总结：讲解后是否理解：.7/39 二、二元一次方程组 课堂习题 1、以13yx为解建立一个二元一次方程，不正确的是（）A、543yx B、031 yx C、32yx D、65322yx 2、方程123,632yxyx的公共解是（）A、23yx B、43yx C、23yx D、23yx 3、已知：32 yx与22yx 的和为零，则yx=（）A、7 B、5 C、3 D、1 4、6 年前，A 的年龄是 B 的 3 倍，现在 A 的年龄是 B 的 2 倍，则 A 现在的年龄为（）A、12 B、18 C、24 D、30 5、设bk，yx，yxbkxy,42,11,则时当时当的值为 （）A、23bk B、43bk C、65bk D、56bk 6、如果5.25.3yx是二元一次方程205 ayx的一个解，则a=。二、细心填一填(每题 5 分，共 30 分)要点：消元法，加减法。求出其中一个未知数的值后，代入原式求另一个未知数时不 能出错！.8/39 1、已知：3x-5y=9，用含x的代数式表示y，得。2、若1321yxaa是二元一次方程，则a=。3、在方程732 yx中。如果022y，则x。4、如果方程10byax的两组解为51,01yxyx，则a=，b=。5、若x：y=3：2，且1323yx，则x，y=。6、一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为x，个位数字为y，则用方程组表示上述语言为。三、专心解一解(共 30 分)(1)解方程组 1、1464534yxyx 2、1732623yxyx 3、254622yxyxyxyx 4、572317631723yxyx (2)甲、乙两位同学在解方程组227byaxbyax时，甲看错了第一个方程 .9/39 解得11yx，乙看错了第二个方程解得62yx，求ba,的值。(3)某校初一年级 200 名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中与格和不与格的人数各是多少人？课后作业 1.二元一次方程103yx的非负整数解共有（）对 A、1B、2C、3D、4 2.一试卷一共只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，明同学做了全部试题，得了88分，那么他做对了（）A、21题 B、22题 C、23题 D、24题 3、方程14xyax是二元一次方程，则a的取值为（）A、a0 B、a1 C、a1 D、a2 4、当2x时，代数式13 bxax的值为6，那么当2x时这个式子的值为（）A、6 B、4 C、5 D、1 5、如果一个正两位数，十位数与个位数的和为5，那么符合这个条件的两 平均分 与格学生 87 不与格学生 43 初一年级 76 .10/39 位数有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6、已知myxmyx932的解是方程 3x+2y=34 的一组解，则 m 等于（）A.-2 B.-1 C.1 D.2 二、细心填一填(每题 5 分，共 30 分)1.已知二元一次方程组为8272yxyx，则x-y=,x+y=.3如果2150 xyxy，那么x=，y=。4、如图，8 块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积 为。5 一杯可乐售价 1.8 元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一奖券，每三奖券可兑换一杯可乐，则每奖券相当于 6、已知 6x3y=16，并且 5x3y=6，则 4x3y的值为。三、专心解一解(共 30 分)1、解方程组0126xzyyxzzyx 2、已知10yx21yx21yx都满足y=ax2+bx+c .11/39（1）求 a、b、c 的值；（2）当 x=2 时，求 y 的值。3、一艘载重 460 吨的船，容积是 1000 立方米，现有甲种货物 450立方米，乙种货物 350 吨，而甲种货物每吨体积为 2.5 立方米，乙种货物每立方米 0.5 吨，问是否都能装上船，如果不能，请你说明理由。并求出为了最大限度的利用船的载重和体积，两种货物应各装多少？4、某班学生 58 人到公园划船，每艘大船可坐 5 人，每艘小船可坐 3人，每艘船都坐满，若每艘大船的租金为 15 元，每艘小船的租金为 6 元，请你为该班学生设计一种所花租金最少的租船方案。（注：要说明理由）错题总结：讲解后是否理解：.12/39 三、不等式 课堂习题 1.以下各式中不是一元一次不等式组的是（）A.1,35yy B.350,420 xx C.1 0,20ab D.50,20,489xxx 2.不等式组52110 xx 的解集是（）Ax3 B11 3.如图.不等式5234xx 的两个不等式的解集在数轴上表示正确的为（）4.把一个不等式组的解集表示在数轴上.如下图.则该不等式组的解集为（）A.102x B.12x C.102x D.0 x 5.不等式x-21 的解集是（）A x3 或 x3 或 x-3 C 1x3 D-3x-5 B-5a-2 或 a8 Bm8 Cm8 Dm8 9.一种灭虫药粉 30kg.含药率是15100.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率 x 的围是（）A15%x28%B15%x35%C39%x47%D23%x50%10.日“世界杯”期间.球迷一行 56 人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油.现有 A、B 两个出租车队.A 队比 B 队少 3 辆车.若全部安排乘A 队的车.每辆坐 5 人.车不够.每辆坐 6 人.有的车未满；若全部安排B 队的车.每辆车 4 人.车不够.每辆坐 5 人.有的车未满.则 A 队有出租车（）A11 辆 B10 辆 C9 辆 D8 辆 11.不等式组123xx 的解集是.12.不等式组310,27xx 的整数解的个数是.13.不等式组32482xxx 的最小整数解是_.14.若 x=23a.y=32a.且 x2y.则 a 的取值围是_ 15.如果 2m、m、1m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次 .14/39 排列.那么m的取值围是.16.某旅游团有 48 人到某宾馆住宿.若全安排住宾馆的底层.每间住 4人.房间不够；每间住 5 人.有一个房间没有住满 5 人.则该宾馆底层有客房间.17.已知关于 x 的不等式组2123xaxb的解集是-1x1.那么（a+1）（b-2）的值等于_ 18.把一篮苹果分组几个学生.若每人分 4 个.则剩下 3 个；若每人分6 个.则最后一个学生最多得 3 个.求学生人数和苹果数？设有 x 个学生.依题意可列不等式组为_ 19.若不等式组1,21xmxm无解.则 m 的取值围是_ 20.若关于 x 的不等式组211,30 xxxk的解集为 x0.y0 求 a 的取值围 23.4 个男生和 6 个女生到图书馆参加装订杂志的义务劳动.管理员要求每人必须独立装订.而且每个男生的装订数是每个女生的 2 倍.在装订过程中发现.女生们装订的总数肯定超过 30 本.男、女生们装订的总数肯定不到 98 本.问：男、女生平均每人装订多少本？课后作业 1、以下各式中，是一元一次不等式的是（）A.5+48B.2x1C.2x5 D.1x3x0 2、已知 ab,则以下不等式中不正确的是()A.4a4b B.a+4b+4 C.-4a-4b D.a-40，那么12a+12t 与 a 的大小关系是（）A2a+t2a B12a+t12a C12a+t12a D无法确定 5、(2008 年永州)如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等，则以下关系正确的是（）AacbBbacCabcDcab 6、若 a0 的解集是（）Ax1a Bx-1a Dx-1a 7、不等式组31027xx 的整数解的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8、从甲地到乙地有 16 千米,某人以 4 千米/时8 千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为()A.1 小时2 小时 B.2 小时3 小时 C.3 小时4 小时 D.2 小时4 小时 9、某种出租车的收费标准:起步价 7 元(即行使距离不超过 3 千米都须付 7 元车费),超过 3 千米以后,每增加 1 千米,加收 2.4 元(不足 1千米按 1 千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 19 元,那么甲地到乙地路程的最大值是()A.5 千米 B.7 千米 C.8 千米 D.15 千米 10、在方程组2122xymxy 中若未知数 x、y 满足 x+y0，则 m 的取值围在数轴上表示应是（）.17/39 11、不等号填空：若 ab1-3n 的最小整数值是_ 13、若不等式 ax+b-1，则 a、b 应满足的条件有_ 14、满足不等式组122113xxx 的整数 x 为_ 15、若|12x-5|=5-12x，则 x 的取值围是_ 16、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为 330g10g，说明了这罐八宝粥的净含量x的围是.17、小芳上午 10 时开始以每小时 4km 的速度从甲地赶往乙地，到达时已超过下午 1 时，但不到 1 时 45 分，则甲、乙两地距离的围是_ 18、代数式 x-1 与 x-2 的值符号相同，则 x 的取值围_ 19、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）9-4（x-5）7x+4；（2）0.10.81120.63xxx；（3）523(1),317;22xxxx（4）6432,2111.32xxxx .18/39 20、代数式2131x的值不大于321x的值，求x的围 21、方程组3,23xyxya的解为负数，求 a 的围.22、已知，x满足3351,11.4xxx 化简：52xx.23、已知3a+5+（a-2b+52）2=0，求关于 x 的不等式 3ax-12（x+1）-4b（x-2）的最小非负整数解 24、是否存在这样的整数 m，使方程组24563xymxym的解 x、y 为非负数，若存在，求 m的取值？若不存在，则说明理由 .19/39 25、有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分 3 个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够 5 个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?错题总结：讲解后是否理解：四、整式的加减乘除 课堂习题 1.以下各式中与cba的值不相等的是()。要点：X2X3=X2+3=X5 同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；（X2）3=X23=X6 幂的乘方，底数不变，指数相乘。.20/39 A.)(cba；B.)(cba；C.)()(cba；D.)()(abc 2.单项式222yzx的系数和次数依次是()。A.2,2；B.21,4；C.2,21；D.5,21 3.如果82aba，92bab，那么22ba 的值是()。A.1；B.1；C.17；D.不确定 4若cbxaxxx2)3)(12(，则a=_，b_，c_ 5计算：1)1(xyxyxy=_ 6若多项式92 mxx恰好是另一个多项式的平方，则m_ 7若51aa，则221aa _ 82x（_）)(2zyxzyx 9以下计算正确的是()(A)10552xxx (B)1243xxx(C)6331052xxx (D)63264)2(xx 10化简)2()12(2xxxx的结果是()(A)xx 3 (B)13x (C)xx 3 (D)xx 2 11如果单项式243yxba与bayx331是同类项，那么这两个单项式的积是()(A)46yx (B)23yx (C)2338yx (D)46yx 12三个连续奇数，若中间一个是n，则它们的积是()(A)nn 3 (B)nn43 (C)nn 34 (D)nn663 13以下多项式相乘的结果为1242 xx的是().21/39(A)4)(3(xx (B)6)(2(xx(C)4)(3(xx (D)2)(6(xx 14若)5)(xkx的积中不含有x的一次项，则k的值是()(A)0 (B)5 (C)-5 (D)-5 或 5 15要使式子221625yx 成为一个完全平方式，则应加上()(A)xy10 (B)xy20 (C)xy20 (D)xy40 16以下多项式中，可以进行因式分解的个数有()12242yxyx2322 aa32241yxyx422)(nm(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 三、计算题（每小题 7 分，共 14 分）172004200220032 18)4)(1()52)(52(xxxx 四、把以下多项式进行因式分解（每小题 7 分，共 14 分）1922882ayaxyax 20bxbaxa22 五、解答题（每小题 8 分，共 24 分）21先化简，再求值：)32(3)143(222xxxxx，其中3x 22已知：49)(,52yxyx，求22yx 的值 .22/39 23已知：ABC 的三边长分别为 a、b、c，且 a、b、c 满足等式2222)()(3cbacba，试说明该三角形是等边三角形 课后作业 1判断：（1）7a38a2=56a6（）（2）8a58a5=16a16（）（3）3x45x3=8x7（）（4）3y35y3=15y3（）（5）3m25m3=15m5（）2以下说法完整且正确的是（）A同底数幂相乘，指数相加；B幂的乘方，等于指数相乘；C积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；D单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘 38b2（a2b）=（）A8a2b3 B8b3 C64a2b3 D8a2b3 4以下等式成立的是（）A（12x2）3（4x）2=（2x2）8 B（1.7a2x）（17ax4）=1.1a3x5 C（0.5a）3（10a3）3=（5a4）5 D（2108）（5107）=1016 5以下关于单项式乘法的说法中不正确的是（）.23/39 A单项式之积不可能是多项式；B单项式必须是同类项才能相乘；C几个单项式相乘，有一个因式为 0，积一定为 0；D几个单项式的积仍是单项式 6计算：（xn）n36xn=（）A36xn B36xn3 C36xn2+n D36x2+n 7计算：（1）（2.5x3）2（4x3）（2）（104）（5105）（3102）（3）（a2b3c4）（xa2b）3 8化简求值：3a3bc22a2b3c，其中 a=1，b=1，c=12 9以下说确的是（）A多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式；B多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积；C多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和；D多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等 .24/39 10判断：（1）13（3x+y）=x+y （）（2）3x（xy）=3x23xy（）（3）3（m+2n+1）=3m+6n+1（）（4）（3x）（2x23x+1）=6x39x2+3x（）（5）若 n 是正整数，则（13）2n（32n+1+32n1）=103 （）11若 x（3x4）+2x（x+7）=5x（x7）+90，则 x 等于（）A2 B2 C12 D12 12以下计算结果正确的是（）A（6xy24x2y）3xy=18xy212x2y B（x）（2x+x21）=x32x2+1 C（3x2y）（2xy+3yz1）=6x3y29x2y2z+3x2y D（34an+112b）2ab=32an+2ab2 13x（yz）y（zx）+z（xy）的计算结果是（）A2xy+2yz+2xz B2xy2yz C2xy D2yz 14计算：（1）（a3b）（6a）（2）5a（a+3）a（3a13）（3）xn（xn+1x1）（4）2a2（12ab+b2）5ab（a21）.25/39 15、计算：861122 的结果是_ 16、计算：(-3)735=_.17、计算：a2008_=a2 18、计算：0|3|(21)_ 19、若(x+1)0=1，则 x 的取值围是_.20、计算：(-y5)23(-y)35y3=_ 21、已知 ax=4，ay=9，求 a3x-2y的值 22、解方程：642 x82 x4=64 23、已知6x，31y，求xyyx3103612的值。(10 分)24、先化简，再求值：（15 分）yxyxyxyx3235326132213231，其中2x，1y。.26/39 25、3 月 12 日植树节，某班学生计划植树 m 棵，原计划每天植树 x棵，结果每天比原计划多植树 5 棵，问实际比原计划提前多少天完成任务？并求出当 m=120，x=10 时实际比原计划提前的天数。（15 分）26、若 m、n 为正整数，2 2()mnxxxx，求 m、n 的值 错题总结：讲解后是否理解：.27/39 五、乘法公式 课堂习题 1、计算(x-y)(-y-x)的结果是（）A.-x2+y2 B.-x2-y2 C.x2-y2 D.x2+y2 2、计算(x+3y)2-(3x+y)2的结果是（）A.8x2-8y2 B.8y2-8x2 C.8(x+y)2 D.8(x-y)2 3、计算的结果不含 a 的一次项，则 m 的值是（）A.2 B.-2 C.12 D.12 4、若 x2-y2=100，x+y=-25，则 x-y 的值是（）A.5 B.4 C.-4 D.以上都不对 5、化简(m2+1)(m+1)(m-1)-(m4+1)的值是（）A.-2m2 B.0 C.-2 D.-1 6、若|x+y-5|+(x-y-3)2=0，则 x2-y2的结果是（）A.2 B.8 C.15 D.无法确定 7、计算(3m+4)(4-3m)的结果是_ 8、若 x-y=2，x2-y2=6，则 x+y=_.9、计算(2m+1)(4m2+1)(2m-1)=_.10、用简便方法计算：503497=_；1.020.98=_ 11、若(9+x2)(x+3)M=81-x4，则 M=_.要点：三大公式 完全平方和公式（a+b）2=a2+2ab+b2 完全平方差公式（a-b）2=a2-2ab+b2 平方差公式 （a+b）(a-b)=a2-b2 .28/39 12、观察以下各式：13=22-1，35=42-1，57=62-1，请你把发现的规律用含 n（n 为正整数）的等式表示为_.13、计算（a+b）（-a-b）的结果是（）Aa2-b2 B-a2-b2 Ca2-2ab+b2 D-a2-2ab-b2 14、设（3m+2n）2=（3m-2n）2+P，则 P 的值是（）A12mn B24mn C6mn D48mn 15、若 x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则 k 值为（）A3 B6 C6 D81 16、已知 a2+b2=25，且 ab=12，则 a+b 的值是（）A37 B37 C7 D7 17、计算：（-x-y）2=_；（-2a+5b）2=_ 18、a+b-c=a+（_）；a-b+c-d=（a-d）-（_）19、x2+y2=（x+y）2-_=（x-y）2+_ 20、多项式 4x2+1 加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，请你写出符合条件的这个单项式是_ 21、计算：(3a-2b)(9a+6b)；(2y-1)(4y2+1)(2y+1)22、计算：3(2a+1)(-2a+1)-(32a-3)(3+32a)a4-(1-a)(1+a)(1+a2)(1+a).29/39 23、用简便方法计算：189089999910110001 24、已知 a2-b2=8，a+b=4，求 a、b 的值 25、计算（-xy+5）2（x+3）（x-3）（x2-9）（a+2b-c）（a-2b-c）（a+b+c）2 26、计算：（a+b）2（a2-2ab+b2）（x+5）2-（x-2）（x-3）10022 27、已知：a+b=10，ab=20，求以下式子的值：a2+b2；（a-b）2 .30/39 课后作业 1、以下可以用平方差公式计算的是()A、(xy)(x+y)B、(xy)(yx)C、(xy)(y+x)D、(xy)(x+y)2、以下各式中，运算结果是22169ba 的是()A、)43)(43(baba B、)34)(34(abab C、)34)(34(abab D、)83)(23(baba 3、若2422549)(_57(yxyx，括号应填代数式()A、yx572 B、yx572 C、yx572 D、yx572 4、22)213()213(aa等于()A、4192a B、161814a C、161298124aa D、161298124aa 5、2)2(nm的运算结果是()A、2244nmnm B、2244nmnm C、2244nmnm D、2242nmnm 6、运算结果为42421xx 的是()A、22)1(x B、22)1(x C、22)1(x D、2)1(x 7、已知2264bNaba是一个完全平方式，则 N 等于 ()A、8 B、8 C、16 D、32 8、如果22)()(yxMyx，那么 M 等于 ()A、2xy B、2xy C、4xy D、4xy 二、填空题 1、(b+a)(ba)=_,(x2)(x+2)=_；2、(3 a+b)(3 a b)=_,(2x23)(2x23)=_；.31/39 3、222121()()_,(_3)(_3)493232aabbab 4、(x+y)(x+y)=_,(7m11n)(11n7m)=_；5、_)2)(4)(2(_,_)2)(2(2aaayxxy；6、(x+y)2=_，(xy)2=_；7、_)2(_,_)3(22baba 8、41_)21(22xx 9、(3x+_)2=_+12x+_；10、_)2(_,_)()(222yxbaba；11、(x22)2(x2+2)2=_；二、计算题(写过程)1、)5)(5(33mnnm 2、)2.02)(22.0(xyyx 3、)1)(1(xyxy 4、)23)(23(2222baabbaab 5、)1)(1)(1(2aaa 6、)132)(132(yxyx 错题总结：讲解后是否理解：.32/39 六、因式分解 要点：充分运用完全平方公式与平方差公式 提公因式法 如：十字相乘法 如：运用公式法 平方差公式：完全平方公式：课堂练习 1.多项式-6a2b+18a2b3x+24ab2y的公因式是（）A.2ab B.-6a2b C.-6ab2 D.-6ab 2.以下各式从左向右的变形中，是因式分解的是（）A.(x-3)(x+3)=x2-9 B.x2+1=x(x+1x)C.23313(1)1xxx x D.2222()aabbab 3.以下各组多项式没有公因式的是（）A.2x-2y 与 y-x B.x2-xy 与 xy-x2 C.3x+y 与 x+3y D.5x+10y 与-2y-x 4.已知关于 x 的二次三项式 3x2-mx+n 分解因式的结果(3x+2)(x-1)，则 m、n 的值分别为（）A.m=1，n=-2 B.m=-1，n=2 C.m=2，n=-1 D.m=-2，n=1 5以下代数式中能用平方差公式分解因式的是（）Aa2+b2 B-a2-b2 Ca2-c2-2ac D-4a2+b2)2)(3()3(2)3(baxxbxa)2(242yxaayax)2)(1(332xxxx)(22bababa222)(2bababa .33/39 6-4+0.09x2分解因式的结果是（）A（0.3x+2）（0.3x-2）B（2+0.3x）（2-0.3x）C（0.03x+2）（0.03x-2）D（2+0.03x）（2-0.03x）7已知多项式 x+81b4可以分解为（4a2+9b2）（2a+3b）（3b-2a），则 x的值是（）A16a4 B-16a4 C4a2 D-4a2 8分解因式 2x2-32 的结果是（）A2（x2-16）B2（x+8）（x-8）C2（x+4）（x-4）D（2x+8（x-8）9已知 y2+my+16 是完全平方式，则 m 的值是（）A8 B4 C8 D4 10以下多项式能用完全平方公式分解因式的是（）Ax2-6x-9 Ba2-16a+32 Cx2-2xy+4y2 D4a2-4a+1 11以下各式属于正确分解因式的是（）A1+4x2=（1+2x）2 B6a-9-a2=-（a-3）2 C1+4m-4m2=（1-2m）2 Dx2+xy+y2=（x+y）2 12把 x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（）A（x-y）4 B（x2-y2）4 C（x+y）（x-y）2 D（x+y）2（x-y）2 13.分解因式：6m2n-15n2m+30m2n2 x(x-y)2-y(x-y).34/39 14.已知 x=-2,x+y+z=-2.8，求 x2(-y-z)-3.2x(z+y)的值 15把以下各式分解因式：a2-144b2R2-r2-x4+x2y2 16把以下各式分解因式：3（a+b）2-27c216（x+y）2-25（x-y）2 a2（a-b）+b2（b-a）（5m2+3n2）2-（3m2+5n2）2 17把以下各式分解因式：a2+10a+25 m2-12mn+36n2 xy3-2x2y2+x3y（x2+4y2）2-16x2y2 .35/39 课后作业 一、选择题 1已知 y2+my+16 是完全平方式，则 m 的值是（）A8 B4 C8 D4 2以下多项式能用完全平方公式分解因式的是（）Ax2-6x-9 Ba2-16a+32 Cx2-2xy+4y2 D4a2-4a+1 3以下各式属于正确分解因式的是（）A1+4x2=（1+2x）2 B6a-9-a2=-（a-3）2 C1+4m-4m2=（1-2m）2 Dx2+xy+y2=（x+y）2 4把 x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（）A（x-y）4 B（x2-y2）4 C（x+y）（x-y）2 D（x+y）2（x-y）2 二、填空题 5已知 9x2-6xy+k 是完全平方式，则 k 的值是_ 69a2+（_）+25b2=（3a-5b）2 7-4x2+4xy+（_）=-（_）8已知 a2+14a+49=25，则 a 的值是_ 三、解答题 9把以下各式分解因式：a2+10a+25 m2-12mn+36n2 xy3-2x2y2+x3y（x2+4y2）2-16x2y2 .36/38 10已知 x=-19，y=12，求代数式 4x2+12xy+9y2的值 11已知x-y+1与 x2+8x+16 互为相反数，求 x2+2xy+y2的值 12已知 x=-19，y=12，求代数式 4x2+12xy+9y2的值 13已知x-y+1与 x2+8x+16 互为相反数，求 x2+2xy+y2的值 错题总结：讲解后是否理解：