人教版初一数学几何图形初步考点题型与解题方法.pdf

1 人教版初一数学几何图形初步考点题型与解题方法 单选题 1、下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A用两根钉子将细木条固定在墙上 B木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线 C测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子 D砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线 答案：C 解析：“两点之间，线段最短”是指两点之间的所有连线中，线段最短，反映的是最短距离问题，据此进行解答即可 解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，是两点确定一条直线，故此选项错误 故选 C 小提示：此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、线段的性质是解题关键 2、下列平面图形能围成圆锥体的是（）2 ABCD 答案：A 解析：根据几何体的展开图的特征即可求解 A、是圆锥的展开图，故选项正确；B、不是圆锥的展开图，故选项错误；C、是长方体的展开图，故选项错误；D、不是圆锥的展开图，故选项错误 故选：A 小提示：此题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形 3、下列几何体中，圆柱体是（）ABCD 答案：C 解析：根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可 解：A.是圆锥，不符合题意；3 B.是圆台，不符合题意；C.是圆柱，符合题意；D.是棱台，不符合题意，故选 C 小提示：本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键 4、A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（）AACBDBACDCAEDDABD 答案：C 解析：利用两点之间线段最短可直接得出结论 利用两点之间线段最短的性质得出，路程最短的是：AED，故选：C 小提示：本题考查了两点之间的距离，熟知两点之间线段最短是解题的关键 5、可以近似看作射线的是（）A绷紧的琴弦 B手电筒发出的光线 C孙悟空的金箍棒 D课桌较长的边 答案：B 4 解析：根据直线、线段、射线的基本特征进行判断即可 A.绷紧的琴弦可看作线段，故本选项不符合题意；B.手电筒发出的光线可以看作射线，故本选项符合题意；C.孙悟空的金箍棒可以看作线段，故本选项不符合题意；D.课桌较长的边可以看作线段，故本选项不符合题意 故选：B 小提示：本题考查了几何图形的初步认识，掌握直线、线段、射线的基本特征是解题的关键 6、给出下列各说法：圆柱由 3 个面围成，这 3 个面都是平的；圆锥由 2 个面围成，这 2 个面中，1 个是平的，1 个是曲的；球仅由 1 个面围成，这个面是平的；正方体由 6 个面围成，这 6 个面都是平的其中正确的为（）ABCD 答案：C 解析：根据圆柱、圆锥、正方体、球，可得答案 解：圆柱由 3 个面围成，2 个底面是平面，1 个侧面是曲面，故错误；圆锥由 2 个面围成，这 2 个面中，1 个是平面，1 个是曲面，故正确；球仅由 1 个面围成，这个面是曲面，故错误；正方体由 6 个面围成，这 6 个面都是平面，故正确；故选：C 5 小提示：本题考查了认识立体图形，熟记各种图形的特征是解题关键 7、下列说法中，正确的是（）己知=40，则的余角是 50 若1+2=90，则1和2互为余角 若1+2+3=180，则1、2和3互为补角 一个角的补角必为钝角 A，B，C，D，答案：A 解析：根据余角及补角的定义进行判断即可 和为 180 度的两个角互为补角，和为 90 度的两个角互为余角，已知A=40，则A的余角=50，正确，若 1+2=90，则 1 和 2 互为余角，正确，1、2 和 3 三个角不能互为补角，故错误，若一个角为 120，则这个角的补角为 60，不是钝角，故错误，正确的是：故选：A 小提示：本题考查了余角及补角，掌握余角和补角的定义是解题的关键 8、下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线6 段=，则点是线段的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是（）A（1）（2）（3）B（1）（4）C（2）（3）D（1）（2）（4）答案：B 解析：根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的定义求解，线段的中点的定义，直线的性质对各小题分析判断即可得解 解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；（3）若线段AC=BC，则点C不一定是线段AB的中点，故此说法错误；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，故此说法正确；综上所述，说法正确有（1）（4）故选：B 小提示：本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义，线段的中点的定义，直线的性质等，是基础题，熟记各性质与概念是解题的关键 填空题 9、如图所示，AOC与BOD都是直角，且AOB：AOD2：11，则AOB_ 答案：20 7 解析：由AOB+BOC=BOC+COD知AOB=COD，设AOB=2，则AOD=11，故AOB+BOC=5=90，解得 即可 解：AOB+BOC=BOC+COD，AOB=COD，设AOB=2，AOB：AOD=2：11，AOB+BOC=9=90，解得=10，AOB=20 故答案为 20 小提示：此题主要考查了角的计算以及余角和补角，正确表示出各角度数是解题关键 10、如图，是几何体的展开图，其中能围成三棱柱的有_（填序号）答案：解析：依据展开图的特征，即可得到围成的几何体的类型 8 解：图能围成圆锥；图能围成三棱柱；图能围成正方体；图能围成四棱锥；所以答案是：小提示：本题主要考查了展开图折成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形 11、如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为 1dm 和 2dm,为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂 1dm2需用油漆 5g，那么喷涂这个玩具共需油漆_g 答案：140 解析：根据题意先求出玩具的表面积，然后再求需要的油漆质量 解：玩具的表面积为：6（22）+4（11）=28 平方分米，所以喷涂这个玩具共需油漆 285=140 克 所以答案是：140 小提示：本题主要考查了立体图形的视图问题解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得总面积 12、将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是_ 9 答案：家 解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”字对面的字是“丽”，“爱”字对面的字是“家”，“美”字对面的字是“乡”所以答案是：家 小提示：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 13、如图所示，=90，那么1=2，理由是_ 答案：同角的余角相等 解析：由 AOC BOC BOD BOC90可以判断同角的余角相等 AOB BOC COD BOC90，10 AOB 和 COD 都与 BOC 互余，故同角的余角相等，所以答案是：同角的余角相等 小提示：本题主要考查补角与余角的基本知识，比较简单 解答题 14、如图，点是线段的中点，=14cm，点将线段分为两部分，:=5:2 （1）求线段的长（2）点在线段上，若点距离点的长度为4cm，求线段的长 答案：（1）6cm；（2）16cm或24cm 解析：(1)先计算出AB的长，再计算PB，则OP=OB-BP；(2)运用分类的思想计算即可 解：（1）点是线段的中点，=2=28cm，:=5:2，=27=8cm，=6cm（2）若在左侧，=2cm，11 =+=16cm，若在右侧，=+=10cm，=+=24cm，的长为16cm或24cm 小提示：本题考查了线段的中点，线段的计算，运用分类思想求解是解题的关键 15、如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字互为相反数，求 +的值 答案：2 解析：根据正方体的展开图，判断出相对的面，利用相对面上的两个数字互为相反数，求出x、y、z，进而计算出x-y+z的值即可 解：由题意得与1，与8，与5分别是相对面上的两个数，所以=1，=8，=5，所以 +=8 1+(5)=2 小提示：考查正方体的展开与折叠，正方体的展开图中“相间、Z端是对面”判断对面