方程组与不等式组知识点.pdf

第二章 方程组与不等式(组)方程与方程组解法总结 一元一次方程等式两边同时加上或减去或乘以或除以不为 0一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为 1。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。一元二次方程的解法 (1配方法 (2)分解因式法 (3)公式法 解一元二次方程的步骤：1配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为 1，再同时加上 1 次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步骤：把方程右边化为 0，然后看看是否能用提取公因式，公式法这里指的是分解因式中的公式法或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式 (3)公式法 就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为 a，一次项的系数为b，常数项的系数为 c 4韦达定理 利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-ab，二根之积=ac 也可以表示为1x+2x=-ab ,21xx=ac。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用 5一元一次方程根的情况 利用根的判别式 I 当0 时，一元二次方程有 2 个不相等的实数根；II 当=0 时，一元二次方程有 2 个一样的实数根；III 当0 方程有两个不相等的实数根；当=0 时 方程有两个相等的实数根；当b，且 c0，则 acbc(或 ),所以在解不等式时,注意系数化为 1”这一步。2.不等式解集的表示方法。用数轴表示：它的优点是数形结合、直观形象，尤其是在解较复杂的不等式或解不等式组时，易于找到正确的答案。在数轴上表示不等式的解集时，要注意：当解集包括端点时，在端点处画实心圆圈，否则，画空心圆圈。3.根的判别式应用极为广泛，主要有以下几方面：1不解方程，判断根的情况，步骤是：化方程为一般形式，确定 a,b,c 的值；计算2b-4ac，并确定它的符号；用定理判断根的情况。2给出根的情况，求方程中字母系数的取值范围。解题步骤是：化方程为一般形式，确定 a,b,c 的值；求判别式，它是含有字母系数的代数式；根据题目所要满足的条件列出方程或不等式；解方程或不等式，确定字母取值范围。注意2ax+bx+c 分解因式时，先求出方程2ax+bx+c=0 的两个根12,x x，再将二次三项式改写成2ax+bx+c=0