全国通用-2019年最新高考数学文科高考复习第三次诊断试题及标准答案解析.pdf
最新级高中毕业班第三次诊断性检测 数学(文史类）第卷（选择题,共 50 分)一、选择题:本大题共 10 小题，每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.已知田径队有男运动员 5人,女运动员 4人，若按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出 14 人参加比赛,则抽到女运动员的人数为 A.2 B 4 C.D.8 2.命题1,ln1xxx 的否定是 A.1,ln1xxx B 0001,ln1xxx C 1,ln1xxx D.0001,ln1xxx .已知复数2zii(其中i为虚数单位)，则z A .5 C.2 D.1 已知,是空间中两个不同的平面,m为平面内的一条直线，则是m的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C 充要条件 D.既不充分也不必要条件.已知向量,a b满足2,3aa ba,则b在a方向上的投影为 A.23 .23 C.12 D.12 6.一块边长为 8cm 的正方形铁板按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形,从顶点向底面作垂线，垂足为底面中心的四棱锥）形容器，O 为底面 ABCD的中心，则侧棱C 与底面BC所成角的余弦值为 2 35 B.3 25 C.45 35 .执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图，若 依 次 输 入1122210.6,0.6,3mnp，则输出的结果为 A.1213 B.120.6 C.20.6 D.320.6 8.已知椭圆22:1 01616xyCnn的两个焦点分别为12,F F,过1F的直线交椭圆 C 于,B 两点,若22AFBF的最大值为0，则n的值为 A.15 .14 C.3 .12 .某工厂用,两种配件生产甲乙两种产品，每生产一件甲产品需用 4 个 A 配件耗时，每生产一件乙产品需用 4 个 B 配件耗时 2h,该厂每天最多可从配件厂获得 2个 A 配件和6 个 B 配件，每天生产总耗时不超过h若生产一件甲产品获利 3 万元,生产一件乙产品获利 4 万元,则通过恰当的生产安排,该工厂每天可获得的最大利润为 A.2万元 B.22 万元 .18 万元 D.1万元 10 定义在1,上的函数 f x同时满足:对任意的1,x,恒有 122fxf x成立；当1,2x时,2f xx.记函数 g xf xk,若函数 g x恰有两个零点,则实数k的取值范围是.1 1,4 2 .1 1,4 2 C.1,12 D 1,12 第卷(非选择题,共 10分）二、填空题:(大题共小题，每小题 5 分,共5 分.11.计算:sin65 cos35sin 25 sin35.12.若直线1:250lxy与2:250lxmy相互垂直,则实数m。.若直线2100,0axbyab 经过曲线cos1 01yxx的对称中心，则21ab的最小值为.4.设双曲线2222:10,0 xyCabab的左焦点为,00Fcc，为双曲线右支上的一点,线段 PF 与圆2222039caxyx相切于点,且30PFFQ，则双曲线 C 的离心率为.1.函数 0,0bf xabxa，因其图象像“囧”字,被称为“囧函数”.我们把函数 f x的图像与y轴的交点关于原点对称的点称为函数 f x的“囧点”；以函数 f x的“囧点”为圆心,与函数 f x的图象有公共点的圆，皆称为函数 f x的“囧圆”.当1ab时，有以下命题:对任意0,x,都有 1fxx成立；存在0,6 3x,使得 00tanf xx成立；函数 f x的“囧点”与函数lnyx图象上的点的最短距离为2；函数 f x的所有“囧圆”中其周长的最小值为2 3.其中正确的命题序号有(写出所有正确命题的序号)三、解答题:本大题共小题,满分 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分 10 分）已知函数 3sin22sincos3.44f xxxx(1)求函数 f x的单调递增区间；（2）在ABC中,内 角 A，B，的 对 边 分别 为,a b c，角 满 足 13f A ，若3,sin2sinaBC,求b的值.17(本小题满分 12 分)如图，在三棱台DEFABC中,已知底面 ABC 是以 A为斜边的直角三角形,C底面 ABC,A=2DE，G,分别为 AC，C 的中点(1)求证：平面ED/平面 GHF;(2)若 BC=CF=12AB=1,求棱锥 FABHG 的体积 18.（本小题满分2 分）某高校一专业在一次自主招生中,对0 名已经选拔入围的学生进行语言表达能力和逻辑思维能力测试，结果如下表:
