第七讲正方形的性质和判定习题精选.pdf

1 第七讲 正方形的性质和判定习题精选 一、填空题 1正方形的一边长5cm，则周长为 cm，面积为 cm2 2E 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，且 AEAB，则ABE 3E 是正方形 ABCD 内一点，且EAB 是等边三角形，则ADE 4正方形 ABCD 中，对角线 BD 长为 16cm，P 是 AB 上任意一点，则点 P 到 AC、BD 的距离之和等于 cm 5正方形有 条对称轴。6如图，在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上取一点 E，使 CEAC，连结AE 交 CD 于 F，则AFC 7如图，E 是正方形 ABCD 内一点，如果ABE 是等边三角形，那么DCE ，如果 DE 的延长线交 BC 于 G，则BEG 8 F 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点，AFAD，FGAC 于 F，交 CD 于 G，则DFG 9如图，截去正方形 ABCD 的A、C 后，1、2、3、4 的和 为 10如图，正方形的对角线相交于 O，BAC 的的平分线交 BD 于 E，若正方形的周长是 20cm，则 DE 二、选择题 1正方形具有而矩形不一定具有的特征是()A四个角都是直角 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D对角线相等 2在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O，能判定这个四边形是平行四边形的是()AAOBOCODO，ACBD BABCD，ACBD CAOBO，AC DAOCO，BODO，ABBC 3如图，在正方形 ABCD 中，DAF25，AF 交对角线 BD 于 E 点，则BEC()A45 B60 C70 D75 4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A平行四边形 B等腰三角形 C等边三角形 D菱形 2 5如图，正方形 ABCD 的边长为 8，在各边上顺次截取 AEBFCGDH5，则四边形 EFGH 的面积是()A30 B34 C36 D40 6如图，以 A、B 为顶点作位置不同的正方形，一共可以作()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 三、解答题 1图中的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为 1，求这个矩形的长和宽务是多少？2.如图，E 是正方形 ABCD 外一点，AEAD，ADE75，求AEB 的度数。3.如图，ABC 中，点 O 是 AC 上一动点，过点 O 作直线 MNBC，设 MN 交ACB 的平分线于点 E，交ACH 的平分线于点 F。证明：EOFO；当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形；当 O 是 AC 上怎样的点，且 AC 与 BC 具有什么关系时，四边形 AECF 是正方形？