初升高数学衔接高一数学教学案对数函数(2).pdf

高一数学教学案(28)必修 1_02 对数函数（2）班级 姓名 目标要求 1对数函数的图象和性质的运用 2研究与对数函数相关的复合函数的单调性与奇偶性 重点难点 重点：对数函数的图象与性质 难点：与对数函数复合的函数的性质研究 教学过程 一、复习回顾：1回顾对数函数图像、性质:2（1）与互为反函数，它们的图象关于 对称（2）与关于 对称 3求下列函数的定义域：（1）；（2）4函数的定义域是-1，1，则函数的定义域是 二、典型例题：例 1 画出下列函数的图象，并根据图象写出函数的单调区间 xay xyalogxya1logxyalog2log xya32log xy)(xf)(log21xf2logyx2|log(1)|yx 例 2 求下列函数的单调区间：（1）（2）（3）20.5logyx23log2yxx2log43ayxx例 3 判断下列函数的奇偶性：（1）（2）例 4 已知（1）求的定义域；（2）讨论的单调性；（3）求使0 的的取值范围 1()lg1xf xx2()ln1f xxx1()log(0,1)1axf xaax)(xf)(xf)(xfx 课堂练习 1、下列函数中在区间上为增函数的有_（1）（2）（3）（4）2、函数的递减区间为_ 3、已知的图象关于 y 轴对称，当时，则当时函数的解析式是_ 4、函数的定义域是_ 5、已知函数在上的最大值比最小值大 1，求 a 的值 学习反思 1、解对数不等式一定要注意定义域及隐含条件 2、利用对数函数单调性解题，要重视数形结合的思想，利用函数图象来帮助思考 3、对数函数与二次函数有两中典型的复合形式，学习中应当注重掌握对复合形式的识别)2,0()1(log21xy1log22xyxy1log3)54(log231xxy12log13yxx()f x0 x 2()logf xx0 x()f x12log51yxlog0,1ayx aa2,4x 高一数学作业(28)班级 姓名 得分 1、若不等式成立，则实数的取值范围是_ 2、给出四个函数：(1)；(2)；(3);(4)，其中奇函数是 ，偶函数是 3、不等式的解集是_ 4、函数的定义域是_ 5、函数（为常数），若时，恒成立，则的取值范围是 6、时，不等式恒成立，则的取值范围是 7、写出下列函数的单调区间：（1）（2）log21log1aaxxx2lg2xyx)1lg()1lg(xxy)1)(1lg(xxy)1lg()1lg(xxy5log322x11282log12xyx)2lg()(bxfxb,1x0)(xfb2,1xxxalog)1(2alg3(3)yxx3(3)10 xxy 8、画出函数和的图象，并根据图象分别写出它们的单调区间 9、求下列函数的单调区间：（1）（2）10、设函数，且（1）求的表达式及定义域；（2）求的值域 2logyx12logyx22log(33)yxx2log23ayxx()yf xlg(lg)lg(3)lg(3)yxx()f x()f x 11、设为奇函数，a 为常数（1）求 a 的值；（2）求证：内单调递增；（3）若对于3，4上的每一个 x 的值，不等式恒成立，求实数 m 的取值范围 121()log1axf xx()1f x在（，）1()()2xf xm