高三数学二轮01(三角函数概念及三角运算).pdf
二轮三角专题 1 三角函数概念及三角运算 复习重点角与三角函数概念，诱导公式、同角三角函数关系，与 2公式 双基回顾 1.与6互余的角是_,互补的角是_.2.根据同角三角函数关系和二倍角公式有2sin=_=_;3.根据的正切公式有tantantan()_ 4.终边落在第二象限的角的集合是_.正切 tan的定义域是_ 5.将下列表达式化为含一个三角函数(1)3sin3cos44_(2)sincos_,(3)3cossin_.6.tan(k+)=_,sin(k+)=_,kZ 基础练习 1.1tan15tan15_ 2.若 sin=53mm,cos=524mm,（2，），则 m 的取值的集合是_ 3.已知)4tan(,223)4tan(,52)tan(那么_ 4.如果一个扇形的周长为 20cm，半径为 8cm，则圆心角的度数为 .5.若71cos,(,0)2,则)3cos(_ _.,6.若 2是第二象限角，则 cos(23+)的取值范围是_ 例题 1.已知为第二象限的角,53sin,为第一象限的角,135cos,求)2tan(的值.2.化简:.)4(sin)4tan(21cos222 3.已知：02x，51cossinxx（1）求x2sin和xxsincos的值；（2）求xxxtan1sin22sin2的值 4.一条直角走廊宽 1.5 米，如图所示.现有一转动灵活的手推平板车，其平板面为矩形，且宽为 1米.问要想使平板车顺利推过直角走廊，平板车的长度不能超过多少米？课后练习 1.已知53)2sin(，则)2cos(=_ 2.已知3sin5，且,2，那么2sin2cos的值等于_ 3.若 的终边经过点(,2)(0)ttt则cos .4.已知、均为锐角,且),sin()cos(则tan .5.化简:21 2sincos1010cos()1 cos10170=.6.若,x2sin)x(tanf 则(1)f的值为_ 7.如果为不等边三角形的最小角，且1cos1mm，则m的取值范围是 .8.已知函数()sincosf xxx (0)的最小正周期是.则当02x，且()0f x 时，x=_.9.已知函数.)2sin()42cos(21)(xxxf （1）求)(xf的定义域；（2）若角).(,53cosf求在第一象限且 10.求值：(1)000000cos(1140)cos(1650)tan(510)sin(600)sin(1410)cos(600)(2)10cos110tg60tg110cos40cos2 11.已知0,1413)cos(,71cos且2,(1)求2tan的值.(2）求.12.已知243,cos()=1312,sin(+)=53,求 sin2的值_.参考答案 基础练习 1(2 3)2.m=8 3.29116 4.90 5.1314,6.（1，22）（22，1）例题 1.)2tan(=323204 2.原式=1 3.解：（）51cossinxx，251)cos(sin2xx.2524cossin2xx，即25242sinx.02x，xxsincos.5725241cossin21)sin(cossincos2xxxxxx.（）xxxxxxxxxxxxxxcossincos)sin(cossin2cossin1sin2cossin2tan1sin22sin22 xxxxxxxxxxxsincos)cos(sin2sinsincos)sin(coscossin2 5751)2524(17524.4.解：如图（1），平板面矩形为ABCD，当直线CD绕M转动时，点O到直线CD的距离的最大值为OM=223.由于AB与CD之间的距离为1，所以点O到直线AB距离的最大值为2231.设OA=a，OB=b，AB=r，OAB=(02).则有d=122322 baab 即1223sincosrrr对于 02恒成立.所以就是2sin223r 对于 02恒成立.因为当12sin,4时，2232sin223min，所以223r，223maxr.即平板车的长度不能超过223米 课后练习 1.725 2.32 3.55 4.1 5.1 6.1 7.m-3 8.8x 9.解：（I）由).(2,2,0)2sin(Zkkxkxxx则得 所以.,2)(ZkkxRxxf的定义域为 （II）由已知条件，得.54)53(1cos1sin22 所以cos)4sin2sin4cos2(cos21)2sin()42cos(21)(f coscossin2cos2cos2sin2cos12 .514)sin(cos2 10.求值：(1)32(2)解：25cos25cos45cos225cos250cos40cos25cos21060cos240cos25cos210sin2310cos21240cos25cos210sin310cos40cos2原式 11.解：（）由1cos,072，得2214 3sin1 cos177 sin4 37tan4 3cos71，4 分 于是222tan2 4 38 3tan21tan4714 3 （）由02，得02 又13cos14，22133 3sin1 cos11414 由得：coscos coscossinsin1134 33 317147142 所以3 12.解法一：243,04.+43,sin()=.54)(sin1)cos(,135)(cos122 sin2=sin()+(+)=sin()cos(+)+cos()sin(+).6556)53(1312)54(135 解法二：sin()=135,cos(+)=54,sin2+sin2=2sin(+)cos()=6572 sin2sin2=2cos(+)sin()=6540 sin2=6556)65406572(21
