高三上1、2班数学培优材料6(《用函数的隐零点解题》).pdf
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高三上1、2班数学培优材料6(《用函数的隐零点解题》).pdf
1 高三上 1、2 班数学培优材料 6 班级_ 姓名_ 号数_ 成绩_ 备注：本专题为用函数的隐零点解题 例 3、已知函数21ln()xf xx.（1）求函数()f x的零点及单调区间；（2）求证：曲线ln xyx存在斜率为 6 的切线，且切点的纵坐标01y .2 例 4、已知函数()cossin,0,2f xxxx x.（1）求证：()0f x；（2）若sin xabx对(0,)2x恒成立，求a的最大值与b的最小值.例 5、设函数2()lnxf xeax.（1）讨论函数()f x的导函数()fx零点的个数；（2）求证：当0a 时，2()2lnf xaaa.3 例 6、已知函数3(),()ln(1)2x mf xexg xx.（1）若曲线()yf x在点(0,(0)f处切线的斜率为 1，求m；（2）当1m 时，求证：3()()f xg xx.例 7、已知函数2()2ln,()2ln,ln 20.693xf xmxxg xemx.（1）讨论()f x的单调性；（2）若()f x存在最大值 M，()g x存在最小值 N，且MN，求证：2em.4 例 8、已知函数1()ln22f xxaxa.（1）求函数()f x的单调区间；（2）设()()2g xxf x，求证：当2lnae时，()2g xa.
