高二解三角形和数列测试题(附答案).pdf
A.第10项 B.第11项 C.第10项或11项 D.第12项 高二解三角形和数列测试题 班级 姓名 分数 一、选择题：（12X5）1.已知等差数列an中，a7+a9=16冏=1,则ai2的值是（）A 15 B 30 C 31 D 64 2.设等差数列4的前n项和为、，若G=6，a1=4,则公差d等于（）A.1 B.5 C.-2 D.3 3 3.在等差数列口中，若a6+a8=6,WJ数歹它0的前13项之和为（）A.39 B.39 C.117 D.78 2 2 4.设an是等比数列，若a=1,a5=16，则a7=（）A.63 B.64 C.127 D.128 5.在AABC中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且B=45,C=600,c=1,则最短边 的边长等于（）A.B.T C.1 D.T 6.已知ABC,a=4,b=4,3,/A=30,则/B 等于（A.30o B.30 o-150o C.60 o-120oD.60o 7.已知在ABCt,sinA:sinB:sinC=3：5：7,那么这个三角形的最大角是 A135o.B90o.C120oD.150o 8 在 AABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 asin A+bsin B=csin C,则 AABC 的形状是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 9.设an=-nJn，11,则数列风）从首项到第几项的和最大（）10.数列n满足ai,a2-a1，a3-a2,，an-an是首项为1,公比为2的 等比数列，那么an=()A.2n-1 B.2n1-1 C.2n 1 D.4n 1 11.6+2痣与62，5的等比中项是()A、4 B、士4 C、6 D、一6 12.某工厂去年的产值是a,计划在今后五年内每年比上一年产值增长 10%从 今年起到第五年末，这个工厂的总产值是()A.1.14a B.1.15a C.10(1.15-1)a D.11(1.f-1)a 二、填空题 13.在 AABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 A,B,C 成等差数列，b=2,则 a _ sin A 14.在8和27之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘 3 2 积为_ 15.在等比数列中，a+a2=6,a2+a3=12,S为数列 的前n项和,则 10g 2 S2010 2)=-.16.打一口深20米的井，打到第一米深处时需要40分钟，从第一米深处打到第 二米深处需要50分钟，以后每深一米都要比前一米多 10分钟，则打完这口 井总共用 小时。三、解答题 17.(本小题满分10分)在 AABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且b2+c2-a2=bc(1)求角 A;(2)若b=2,且MBC的面积为S=2眄,求a的值.18.、已知3为等差数列，且氏=-6,a6=0o(I)求3的通项公式;(H)若等比数列bn满足匕=8,b2=a1+a2+a3,求bn的前n项和公式 19.已知。是公差不为零白等差数列，ai=1,且aiB自成等比数列.(1)求数列Q的通项；(2)求数列储吸的前n项和Sn.20.在等差数列 Q中，若a2=27,a5=21,Sn是数列40的前n项和,(1)求数列的通项公式，(2)n为何值时Sn最大？并求最大值。21.已知数列an的前项和Sn=n2+2n,(1)求数列的通项公式a。；1 1 1+-+-+，+-，求Tn.a2a3 a3a4 anan 1(2)设 解三角形和数列测试题参考答案 一、选择题 1.A 2.C 3.B 4.B 5.D 6.C 7.C 8.B 9.C10.A 11.B 12D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.43 14.216 15.2011 16.45 3 17.(本小题满分12分)在 AABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 b2+c2-a2=be(1)求角 A；(2)若b=2,且 MBC的面积为S=273,求a的值.解 1);b2+c2 a2=bc b2 c2-a2 bc 1 cos A 二-二-二 2bc 2bc 2 T7 _.*乂 0A兀,A=一 3-1.1.3,.S ABC=-bcsin A=-bcsin60=bc 2 2 4 313 S ABC-c 又 2 且 b=2,c=4 又；a2=b2 c2-2bccosA=2 2 42-2 2 4 cos=12 3.a-2.3.一 .a 2d=-6 18.解：（I）设等差数列小的公差d。因为a3=-6,a6=0,所以 a1 5d=0 解得 a1=10,d=2,所以 an=10+(n1)2=2n12(II)设等比数列bn的公比为q,因为b2=a1+a2+a3=24,b=T,所以 b(1-qn)-8q=-24 即q=3,所以bn的前n项和公式为S.-4(1-3n)1-q 19、(1)由题设知公差d为 由&=1且&自自成等比数列得 上祖=伫巴 解得d=1,d=0 1 1 2d(舍 去)故 an 的 通 项 an=1+(n-1 啕(2)由(1)知 2an=2n,由等比数列前n项和公式得Sn=2+2 22+3 23+n 2n 2Sn=22+2-23+3 24+n-21 一得-Sn=2-22-23-2n-n 2n 2(1-2n)n.1 二-n 2 1-2 Sn=2-2n 1 n 2n 1=2(n-2)2n 1 .an=29(n-1)(-2)=31-2n(2)Sn-29n n(n-1)(_2)=-n2 30 2 当 n=15 时，Sn取得最大值，S,5=-152+30=-195 21.(1)当n之2时，an=&_Sn1=n2+2n-(n-1)2+2(n-1)=2n+1 当n=1时，a=12+2父1=3,也满足式 数列的通项公式为：an=2n 1 1111111=_(-2 3 5 5 7 7 9(2)1 anan 1 1(2n 1)(2n 3)1(-)2 2n 1 2n 3 a2=27 20.hr a1+d=27 a1=29,.2n 1 2n 3 1 2(3 那是心与心的交汇，是相视的莞 尔一笑，是一杯饮了半盏的酒，沉香在喉，甜润在心。红尘中，我们会相遇一些人，一些事，跌跌撞撞里，逐渐懂得了这世界，懂得如何经营自己的内心，使它柔韧，更适应这风雨征途，而不会在过往的错失里纠结懊悔一生。时光若水，趟过岁月的河，那些旧日情怀，或温暖或痛楚，总会在心中烙下深深浅浅的痕。生命是一座时光驿站，人们在那里来来去去。一些人若长亭古道边的萋萋芳草，沦为泛泛之交;一些人却像深山断崖边的幽兰，只一株，便会馨香满谷。人生，唯有品格心性相似的人，才可以在锦瑟华年里相遇相知，互为欣赏，互为懂得，并沉淀下来，做一生的朋友。试问，你的生命里，有无来过这样一个人呢？张爱玲说 因为懂得，所以慈悲”.于千万人群中，遇见你要遇见的人，没有早一步，也没有晚一步，四目相对，只淡淡的问候一句：哦！原来你也在这里，这便足够。世间最近与最遥远的距离，来自于心灵与心灵。相遇了，可以彼此陌生，人在咫尺心在天涯，也可初见如旧，眼光交汇的那一刻，抵得人间万般暖。
