.用二次函数解决问题

5.5 用二次函数解决问题（2）学习目标：1 探索抛物线形拱桥的问题，体验由函数图像确定函数表达式，进而解决有关问题的过程和方法；2根据已知条件中的有关数据，会建立直角坐标系,并求出该抛物线的解析式，并结合题目要求利用抛物线的性质求解；教学流程提纲：1.课前准备：某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示。可以得到涵洞所在的抛物线的函数解析式，若 ABx 轴，现测得水面宽 AB=4m，涵洞顶点 O 到水面的距离为 1m，于是可推断点 A 的坐标和点 B 的坐标，根据图中的直角坐标系，从而求出涵洞所在的抛物线的函数解析式。2.问题 3：河上有一座抛物线形的拱桥，水面宽 6 米时，水面离桥拱顶部 3 米，因降暴雨水位上升 1 米，此时水面宽为多少(精确到 0.1 米)？分析：建立平面直角坐标系，把抛物线形的拱桥问题数学化是解决本题的关键：1、你建立的平面直角坐标系和别的同学一样吗？2、你所建立的平面直角坐标系中的二次函数的图像有什么特征？3、根据图像的特征求这个函数的表达式需要几个条件？为什么？4、确定这个二次函数的表达式。3.拓展与延伸：根据例题给出的条件，一艘装满物资的小船，露出水面部分的高为 0.5 米、宽 4 米，暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗？4.本节课 2 个目标你达成 个？分别是：y x O B A 5.5 用二次函数解决问题(2)过关检测 1自由下落物体的高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为29.4 th 现有一铁球从离地面 19.6 米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要的时间是_秒 2.如图某涵洞是抛物线形，其所对应的函数关系为221xy当涵 洞顶离水面 4.5 米时，水位线AB的宽为_米 3.一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度(m)y与水平距离(m)x之间的函数表达式为21301090yx，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为 m.4.某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽 AB=4m，顶部 C 离地面高度为 4.4m 现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面 2.8m，装货宽度为 2.4m 请判断这辆汽车能否顺利通过大门 5隧道的截面由抛物线 和长方形构成，长方形的长是 8m，宽是 2m，抛物线可以用4412xy表示.（1）一辆货运卡车高 4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？