2020高中数学检测(二十五)直线上向量的坐标及其运算平面向量的坐标及其运算第二册.pdf

学必求其心得，业必贵于专精 -1-课时跟踪检测(二十五）直线上向量的坐标及其运算平面向量的坐标及其运算 A 级-学考水平达标练 1已知数轴上A点坐标为5，AB，的坐标为7，则B点坐标是(）A2 B2 C12 D12 解析：选 D xA5,错误!的坐标为7,xBxA7,xB12.2 如果用 e1，e2分别表示x轴和y轴方向上的单位向量，且A(2，3)，B(4,2）,那么错误!可以表示为（）A2e13e2 B4e12e2 C2e1e2 D2e1e2 解析:选 C 记O为坐标原点，则错误!2e13e2，错误!4e12e2，所以错误!错误!错误!2e1e2.3已知数轴上两点A,B的坐标分别是1，4，则错误!的坐标与AB分别是（)A3,3 B3，3 C3，3 D6,6 学必求其心得，业必贵于专精 -2-解析：选 A 由于错误!错误!错误!,所以错误!的坐标为4（1)3，AB|错误!|3|3.4已知向量 a(x,2)，b(3，1)，若（ab)(a2b)，则实数x的值为(）A3 B2 C4 D6 解析：选 D 因为（ab)（a2b），ab(x3，1），a2b（x6，4)，所以 4（x3)(x6）0，解得x6。5已知M（2,7)，N（10，2）,点P是线段MN上的点，且错误!2错误!，则P点的坐标为（)A（14，16)B（22，11)C(6，1）D(2,4）解析：选 D 设P（x,y）,则错误!（10 x，2y)，错误!（2x，7y）,由错误!2错误!得错误!所以错误!6已知向量 a（2，1)，b（1，2），若manb(9，8)（m，nR），则mn的值为_ 解析:manb（2mn，m2n）(9，8)，错误!错误!mn253.学必求其心得，业必贵于专精 -3-答案：3 7在直线l上有M,N，P三点，其中点M，P的坐标分别是 2和3，且满足错误!3错误!，则点N的坐标是_ 解析：设点N的坐标为xN，由题意得,错误!的坐标为xN2，3错误!的坐标为93xN,因为错误!3错误!，所以xN293xN，解得xN错误!.答案:错误!8与向量 a（1，2)平行，且模等于错误!的向量为_ 解析:因为所求向量与向量a(1，2)平行，所以可设所求向量为x(1,2)，又因为其模为错误!,所以x2(2x）25，解得x1.因此所求向量为（1，2)或(1，2）答案:(1,2）或(1，2)9已知A(1，1),B（3，1)，C（a，b)(1)若A，B,C三点共线,求a与b之间的数量关系；(2)若错误!2错误!，求点C的坐标 解:(1）若A，B，C三点共线,则AB，与错误!共线 错误!（3，1)（1，1)（2，2）,错误!(a1,b1)，2(b1)(2)（a1）0,ab2。学必求其心得，业必贵于专精 -4-（2）若错误!2错误!，则（a1,b1)(4，4),错误!错误!点C的坐标为(5，3）10在ABC中，已知A(7,8),B（3，5)，C(4，3),M,N，D分别是AB，AC,BC的中点，且MN与AD交于点F，求错误!的坐标 解：A（7，8)，B（3，5),C(4,3)，错误!(37，58）(4，3),错误!(47，38)（3，5)D是BC的中点，错误!错误!（错误!错误!）错误!(43，35)12(7，8)错误!.M，N分别为AB，AC的中点，F为AD的中点 错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!.B 级高考水平高分练 1已知向量 a(1,0),b（0,1)，ckab（kR)，dab,如果 cd,那么()Ak1 且 c 与 d 同向 Bk1 且 c 与 d 反向 学必求其心得，业必贵于专精 -5-Ck1 且 c 与 d 同向 Dk1 且 c 与 d 反向 解析：选 D a(1，0)，b(0，1）,若k1，则cab（1,1),dab（1,1），显然,c与d不平行，排除 A、B.若k1，则cab（1，1）,dab（1，1），即cd且c与d反向 2(多选题）已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，0），(3,0),（1，5），则第四个顶点的坐标是(）A（1，5）B(5，5)C(3，5)D(5，5）解析：选 ABC 设A（1，0）,B（3,0）,C(1,5)，第四个顶点为D，若这个平行四边形为ABCD，则错误!错误!,D（3，5）；若这个平行四边形为ACDB，则错误!错误!，D（5，5）；若这个平行四边形为ACBD,则错误!错误!，D（1,5）综上所述,D点坐标为（1，5)或(5，5）或(3，5）3已知向量 a(1，2），b（2,3），c（3,4）,且 c1a2b，则12_。解析：c1a2b,（3，4）1(1，2)2（2,3）（122，2132），错误!解得11，22.122.学必求其心得，业必贵于专精 -6-答案:2 4已知向量错误!(3，4)，错误!(6，3),错误!(5m，3m)若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足的条件为_ 解析：若点A，B,C能构成三角形，则这三点不共线，即错误!与错误!不共线 错误!错误!错误!(3，1），错误!错误!错误!（2m,1m）,3(1m）2m，即m错误!.答案:m错误!5已知向量 a(2,1），b（1，1)，c（5,2），mbc（为常数）(1)求 ab；（2)若 a 与 m 平行,求实数的值 解：（1)因为 a(2,1),b（1,1),所以 ab(2，1）(1，1)（3,2)（2)因为 b（1,1），c（5，2),所以 mbc(1，1)(5，2）(5,2）又因为 a（2,1),且 a 与 m 平行，所以 2(2)5，解得1.学必求其心得，业必贵于专精 -7-6。如图所示，在四边形ABCD中，已知A（2,6），B(6，4），C（5,0），D（1，0）,求直线AC与BD交点P的坐标 解：设P(x，y)，则错误!（x1，y）,错误!（5,4),错误!(3,6),错误!(4，0）由B，P，D三点共线可得错误!错误!（5，4)又错误!错误!错误!(54,4)，由于错误!与错误!共线得,(54）6120，解得错误!,错误!错误!错误!错误!，P的坐标为错误!.