高中数学必修3第二章统计测试题及其答案.pdf
高中数学必修 3 第二章(统计)检测题 班级 姓名 得分 一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为 36 的样本，最合适抽取样本的方法是(D )A简洁随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D先从老年人中剔除一人，然后分层抽样 210 名工人某天消费同一零件，消费的件数是 15，17，14，10，15，17，17，16，14，12设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有(D )Aabc Bbca Ccab Dcba 3下列说法错误的是(B )A在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B一组数据的平均数肯定大于这组数据中的每个数据 C平均数、众数及中位数从不同的角度描绘了一组数据的集中趋势 D一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 4下列说法中，正确的是(C)A数据 5，4，4，3，5，2 的众数是 4 B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C数据 2，3，4，5 的标准差是数据 4，6，8，10 的标准差的一半 D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 5从甲、乙两班分别随意抽出 10 名学生进展英语口语测验，其测验成果的方差分别为 S12=13.2，S22=2626，则(A)A甲班 10 名学生的成果比乙班 10 名学生的成果整齐 B乙班 10 名学生的成果比甲班 10 名学生的成果整齐 C甲、乙两班 10 名学生的成果一样整齐 D不能比拟甲、乙两班 10 名学生成果的整齐程度 6下列说法正确的是(C )A依据样本估计总体，其误差及所选择的样本容量无关 B方差和标准差具有一样的单位 C从总体中可以抽取不同的几个样本 D假如容量一样的两个样本的方差满意 S12S22，那么推得总体也满意 S12bc Bacb Ccab Dcba 17.已知一个样本中的数据为 1,2,3,4,5，则该样本的标准差为(B )A1 B.2 C.3 D2 18.如图是 2012 年某校实行的元旦诗歌朗读竞赛中，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为(C)A84,4.84 B84,1.6 C85,1.6 D85,0.4 19.某中学有高中生 3500 人，初中生 1500 人为理解学生的学习状况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取 70 人，则 n 为(A)A100 B150 C200 D250 20样本容量为 100 的频率分布直方图如图所示依据样本的频率分布直方图估计样本数据落在6，10)内的频数为 a，样本数据落在2，10)内的频率为 b，则 a，b 分别是(A)A32，0.4 B8，0.1 C32，0.1 D8，0.4 二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）21.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采纳分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本 已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 5 。22(2014广州调研)某种产品的广告费支出 x(单位：万元)及销售额 y(单位：万元)之间有如下一组数据：广告费 2 4 5 6 8 销售额 30 40 60 50 70 则回来方程为_ 23.已知一组数据的频率分布直方图如下则众数=_65_,中位数=_65_,平均数=_67_ 24 甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为 3.2，全年竞赛进球个数的标准差为 3；乙队平均每场进球数为 1.8，全年竞赛进球个数的标准差为 0.3.下列说法正确的为_ 甲队的技术比乙队好 乙队发挥比甲队稳定 乙队几乎每场都进球 甲队的表现时好时坏 三、解答题：（本题共 6 小题，共 58 分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.）25(6 分)某展览馆 22 天中每天进馆参观的人数如下：180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192 185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148 计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差 【解】：181，185，177，13.66 26(7 分)在一样条件下对自行车运发动甲、乙两人进展了 6 次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 试推断选谁参与某项重大竞赛更适宜【解】：、甲x33，乙x33 347s2甲337s2乙，乙的成果比甲稳定，应选乙参与竞赛更适宜 27.某高中有高一新生 500 名，分成程度一样的 A，B 两类进展教学试验为比照教学效果，现用分层抽样的方法从 A、B 两类学生中分别抽取了 40 人、60 人进展测试（）求该学校高一新生 A、B 两类学生各多少人？（）经过测试，得到以下三个数据图表：图一：75 分以上 A、B 两类参与测试学生成果的茎叶图 A 类 B 类 7，6，5，5 7 5，6，7，7，8，9 3，1 8 1，3，4(茎、叶分别是十位和个位上的数字)(如图)表一：100 名测试学生成果频率分布表；图二：100 名测试学生成果的频率分布直方图；先填写频率分布表(表一)中的六个空格，然后将频率分布直方图(图二)补充完好；答案及解析：（）由题知 A 类学生有405002004060（人）则 B 类学生有500200300（人）（）表一：组号 分组 频数 频率 1 55,60)5 0.05 2 60,65)20 0.20 3 65,70)25 0.25 4 70,75)35 0.35 5 75,80)10 0.10 6 80,85)5 0.05 合计 100 1.00 图二:28(15 分)某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 商店名称 A B C D E 销售额(x)/千万元 3 5 6 7 9 9 利润额(y)/百万元 2 3 3 4 5 (1)画出销售额和利润额的散点图(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回来直线方程(3)对计算结果进展简要的分析说明【解】：（1）略（2）y=0.5x+0.4（3）略
