“皖南八校”高三第一次联考.pdf

17、本小题总分值 12 分 如图:BA，BC，BB1两两垂直,BCC1B1为矩形，ABB1N 为直角梯形，BC=BA=AN=4,BB18.I证明：BN平面 C1B1N；ll求二面角 C-NB1C,的余弦值，III)M 为 AB 的中点，在线段 CB 上是否存在一点 P，使得 MP平面 CNB1，假设存在，求出 BP 的长；假设不存在，请说明理由 18.、本小题总分值 12 分 一个口袋中装有大小相同的 n 个红球 n5 且 nN 和 5 个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同那么为中奖 I试用 n 表示一次摸奖中奖的概率 p；(II)记从口袋中三次摸奖每次摸奖后放回恰有一次中奖的概率为 m，用 p 表示恰有一次 中奖的橄率 m，求 m 的最大值及 m 取最大值时 p、n 的值；III当 n=15 时，将 15 个红球全部取出，全部作如下标记：记上 i 号的有 i 个(i=1,2,3，4)，共余的红球记上 0 号并将标号的 15 个红球放人另一袋中，现从 15 个红球的袋中任取一球，表示所取球的标号，求学科网的分布列、期望和方差 19.本小题总分值 13 分 函数()ln(1)2exf xfx (I求(1)f;(II求 f(x)的单调区间和极值，皿设 a1,函数 g(x)=x23ax2a25，假设对于任意0 x (0,1),总存在1x (0,2),使 得10()()f xg x成立，求 a 的取值范围 20.本小题总分值 13 分 椭圆 C：2222xyab1ab O，椭圆 C 焦距为：2c，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为 8 的正方形记为 Q I求椭圆 c 的方程；、II设点 P2ac，0，过点 P 的直线 l 与椭圆 C 相交于 M，N 两点，当线段 MN 的中点落在正方形 Q 内包括边界时，求直线 l 的斜率的取值范围 21.本小题总分值 13 分 数列满足，数列的前 n 项和Sn，满足：I求数列、的通项公式 an，bn；II设，求数列前 n 项的和 Tn，求数列前 n 项的和 An.