小学数学教学设计_1.pdf

1 幕村小学 2017 数学“鸡兔同笼”教学设计 一、教材分析:本节是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼的活动中，通过列表方法解决鸡与兔的数量问题。二、教学目标：1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。2、从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。3、培养学生分析的能力，初步渗透假设的数学思想。三、教学重难点:从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法.四、教具准备：多媒体课件 五、教学过程：（一）、激趣导入 1、引导学生发现鸡和兔的异同点，学生得出鸡和兔都有一个头，鸡有两条腿,兔有四条腿.2、通过练习发现问题。出示多媒体课件：一只公鸡()条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。2 一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。鸡兔共五只,腿有（）条.3、得出关系式：鸡的数量2+兔的数量4=腿的数量。质疑:如果知道了腿的总数能知道鸡兔各几只吗？4、引出课题：早在 1500 多年前,我国古代的数学家就在孙子算经中提出了这样有意思的题目，今天我们就一起来研究.（板书:鸡兔同笼）（二）、开展活动，探究规律。1、课件出示题目：笼中鸡兔共 8 只,腿有 22 条,鸡兔各几只？学生猜测鸡兔各几只,按顺序整理所有可能性。学生根据总结出的关系式，计算找出正确答案。学生汇报正确答案是鸡 5 只,兔 3 只。小结:像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。(板书)2、质疑：这个方法好不好？学生感受这个方法要一一列举，比较麻烦。下面就利用简单的数据总结规律，运用到复杂的情况中。3、请同学们观察：你发现了什么规律？同桌互相讨论。学生得出结论：鸡增加 1 只，同时兔减少1 只，腿减少 2 条。鸡减少 1 只，同时兔增加 1 只,腿增加2 条.腿增加和减少于兔保持一致。4、游戏练习：鸡增加 2 只,同时兔减少 2 只,腿(）。鸡减少 5 只,同3 时兔增加 5 只，腿（）。学生得出：鸡兔每对换一次，腿数增加/减少两条。(三)、利用规律,实题操作。利用总结的规律,做一道数目稍大的题，不用逐一列表,试试看.课件出示：鸡兔同笼，有 10 个头，28 条腿，鸡、兔各有多少只?学生利用规律进行练习。学生汇报，根据汇报总结出取中列表法和跳跃列表法。（四）、练习 练习熟练运用取中列表法和跳跃列表法。1、鸡兔同笼，有 20 个头,56 条腿,鸡、兔各有多少只？从鸡兔同笼问题中取得数学学习的方法，这里的鸡兔不仅仅代表鸡和兔，运用所学的方法可以解决生活中类似的问题.2、停车场里停了三轮车和小汽车共 11 辆，总共有 40 个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？这道题与鸡兔同笼问题有什么联系？学生找出两者的异同点,进行练习。(五）、课外延伸“鸡兔同笼”是一类中国有名的算术题，最早出现在孙子算经中。此书约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚,许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼问题的解法来解决。