七年级数学下册第章相交线与平行线.5垂线教案新版湘教版.pdf

七年级数学下册第 4 章相交线与平行线 4.5 垂线教案新版湘教版 4.5 垂线（第一课时）教学目标：1掌握互相垂直及其有关概念.2会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.3理解并掌握垂线的两条性质.教学重点：两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质.教学难点：垂线的有关性质及垂线的画法 教学过程：一、问题情境 1直角等于多少度？一个平角等于几个直角？2如果 ab，cb，那么 a c.3两直线平行，同位角，内错角相等，同旁内角互补.二、新课学习 1互相垂直的有关概念（1）观察教材内容，引出生活中互相垂直的例子.（2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.（3）垂直的符号：垂直用符号“”表示，AB 与 CD 垂直（O 为垂足），记作“ABCD”，读作“AB 垂直于 CD”.2画垂线的方法 引导学生用三角板画垂线，经过点 P（如图（1），（2）画直线 AB 的垂线.3垂线的有关性质（1）动脑筋 如图（3），在同一平面内，如果 am，bm，那么 ab 吗？七年级数学下册第 4 章相交线与平行线 4.5 垂线教案新版湘教版 因为 am（已知）所以 190；因为 bm（已知）所以 290（垂直的定义）.所以1=2(等量代换)，所以 ab（同位角相等，两直线平行）.（2）归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.（3）如图（4），在同一平面内，如果 ab，ma，那么 mb 吗？因为 ma（已知）所以 190；因为 ab（已知），所以1=2（两直线平行，同位角相等）所以 290(等量代换)，所以 bm（互相垂直的概念）.（4）归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条.4例题示范 例 1 和例 2，先引导学生分析，再师生合作完成.三、实效训练 2、练习题 四、课堂小结 通过本课的学习，你有哪些收获？学生畅谈收获，教师根据学生的收获回顾并归纳本节课的知识 五、作业布置 六、拓展练习 1.画一条线段的垂线，垂足在 （）A 线段上 B 线段的端点 C 线段的延长线上 D 以上都有可能 （5）2.如图（5）所示，AOBC，OMON，则图中互余的角有（）对 A 3 B 4 C 5 D 6 3.甲，乙，丙，丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说对的是 （）A甲说 3 点和 3 点半 B乙说 6 点和 6 点 15 分 C丙说 8 点半和 10 点一刻 D丁说 3 点和 4 点1160分 七年级数学下册第 4 章相交线与平行线 4.5 垂线教案新版湘教版 4.5 垂线（第二课时）教学目标：1掌握点到直线的距离的有关概念.2会作出直线外一点到一条直线的距离.3理解垂线段最短的性质.教学重点：点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质.教学难点：垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法 教学过程：一、问题情境 1垂直的概念 2经过直线外一点作这条直线的平行线，可以作几条？3如何从直线外一点作已知直线的垂线？二、新课学习 1经过一点作一条已知直线的垂线.（1）点 P 在直线 AB 上 （2）点 P 在直线 AB 外 2讨论思考题：过一点 P 作已知直线的 垂线，可以作几条？是不是一定可以作一条？如果有两条直线 PC，PD 与直线 AB 垂直，那么 PC，PD 的关系怎样呢？（重合）3归纳：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.4垂线段的概念：如图，设 PO 垂直于 AB 于 O，线段 PO 叫作点 P 到直线 AB 的距垂线段.PA，PB，PC，PD 叫作斜线段.5垂线段 PO 的长度叫作点 P 到直 线 AB 的距离.6动脑筋 请同学们用圆规测量一下，PO 与 PA，PB，PD，PC 的长度，然后猜测一下它们之间的关系如何.归纳结论：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.简单说成：七年级数学下册第 4 章相交线与平行线 4.5 垂线教案新版湘教版 垂线段最短.7做一做（利用垂线段作点到直线的距离）8例题示范 例 3，先引导学生分析，教师在黑板上板演.三、实效训练 1.下列说法正确的是 （）A.过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.直线的垂线有无数条 C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2.读句画图：（1）画出表示 P，Q 两点之间距离的线段；（2）画出表示 P 到直线 n 的距离的线段；（3）画出表示 Q 到直线 m 的距离的线段.3练习题.四、课堂小结 五、课后作业 六、拓展练习 1.如图 1,ADBD,BCCD，AB=acm，BC=bcm，则 BD 的范围是 ()A.大于acm B.小于bcm C.大于acm 或小于bcm D.大于bcm 且小于acm 2.如图 2，修一条公路将村庄A、B与公路MN连接起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由.图 1 图 2 文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。我们要真正学到一点东西，就要虚心。譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。DCBA