五年级数学统计与可能性.pdf

=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 第 1 课：可能性（一）事件发生的可能性 教学内容 P98 主题图 P99 例 1 及练习二十第 13 题 教学目标 1 认识简单的等可能性事件。2 会求简单的事件发生的概率，并用分数表示 知识重点 感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示 教学难点 验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为 1/2 教学过程 教学方法和手段 引入 一、出示主体图，感受等可能性事件的等可能性。观察主体图，你得到了哪些信息？在击鼓传花中，谁得到花的可能性大？掷硬币呢？生：击鼓传花时花落到每个人的手里的可能性相等，抛一枚硬币时正面朝上和反面朝上的可能性也是相等的。在生活中，你还知道哪些等可能性事件？生举例.教学过程 二、新授（1）在我们生活中，存在着各种可能，比如抛硬币，硬币落回你手心时候，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，那么哪一面朝上的可能性大呢？或者说可能性一样大。（2）下面我们带着这个问题来看一段录像 出示课件中世界杯赛前裁判用抛硬币的方法决定发球的录像 （3）看完这段录像，大家觉得像世界杯这样大型的足球比赛，用“抛硬币”的方法决定开球权是否公平？（学生争论中.）好，既然大家争论不休，这样，给大家 2 分钟。大家按照屏幕上的方法来抛硬币，并填写正面朝上和反面朝上的次数。三、抛硬币试验 =Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集（1）分组合作抛硬币试验并做好记录（限时 2 分钟）。（2）汇报交流，将每一组的数据汇总，观察。（3）出示数学家做的试验结果。试验者 抛硬币总次正面朝上次数 反面朝上次数 德摩根 4092 2048 2044 蒲丰 4040 2048 1992 费勒 10000 4979 5021 皮尔逊 24000 12012 11988 罗曼若80640 39699 40941 观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近12。3、师生小结：掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面的可能性是12。P99 做一做 P100 练习 20 13 题目 小结与作业 课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？事件存在着可能性，有“等可能性”和“不等可能性”=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 课后追记 本课由于采用了课件（录像）形式，学生兴趣盎然。之前学生对于可能性的学习和认识只是停留在“一定”“不会”“可能”“可能性大”：“可能性小”等基础上，本课又进了一步，用数学的语言（分数 1/2,1/3,1/4）或者百分数 50等来描述。本课涉及的是“等可能性”第 2 课：可能性（二）教学内容 P101 例 2 及练习二十一第 13 题。教学目标 1、会用数学的语言描述(分数)获胜的可能性。2、通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 知识重点 让学生认识到基本事件与事件的关系 教学难点 让学生认识到基本事件与事件的关系 教学过程 教学方法和手段 教学过程 一、复习 说出下列事件发生的可能性是多少？1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？黄色？2、商场促销，将奖品放置于 1 到 9 号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？3、盒子中有红色球 5 个，蓝色球 12 个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？二、新授 1、在上题中，我们知道取出蓝色球的可能性大，到底取出蓝色球的可能性是多大呢？这就是我们今天要研究的问题。出示击鼓传花的图画。请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。小结：每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是118。2、画图转化，直观感受 （1）每一个人得花的可能性是118，男生得花的可能性是多少呢？生发表意见，全班交流。.我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。画图.生：从图中可以发现，每一个人得花的可能性是118，两个人就是218，9 个人就是918，女生的可能性也是918。师：如果 18 个学生中，男生 10 人，女生 8 人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？（2）练习本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生得到花的可能性分别是多少？（3）解决复习中的问题 拿到蓝色球的可能性是 课堂练习 P101.做一做。（2）题讲评中须注意，指针停在每个小区域的可能性相等，因此次数也大体上相等，红色区域占了这样的 3 个，因此停在红色区域的次数就是一个区域的 3 倍。要让学生感受到这只是一可能性，出现的次数不是绝对的。小结与作业 课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 课后追记 本课是在基本事件等可能性的基础上学习 事件的可能性，这时候要看看总共有多少基本事件，每种基本事件有几种结果，占用了所有基本事件的几分之几。在此基础上构成了“事件的可能性”第 3 课：可能性（三）列举法 教学内容 P103 例 3 及练习二十二第 13 题 教学目标 1、通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识 知识重点 不重复、不遗漏的列出所有可能的结果 教学难点 不重复、不遗漏的列出所有可能的结果 教学过程 教学方法和手段 引入 单击此处输入教学过程 教学过程 一、复习 1、生交流收集的等可能性事件，并说明其发生的可能性。2、计算发生的可能性，首先看一共有多少种可能的结果，再看发生的事件又几种，最后算出可能性。=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 二、新授 1、同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩？游戏 这样确定谁胜谁败公平吗？生发表意见。下面我们就用可能性的指示，看看这个游戏是否公平？2、罗列游戏中的所有可能。可交流怎样才能将所有的可能都列出来，方法的交流。3、通过观察表格，总结 一共有 9 种可能；小丽获胜的可能有 3 种，小强获胜的可能也是 3 种，平的可能也是 3 种。所以小丽获胜的可能性是39，小强获胜的可能性是39，二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。4、反馈练习 重点说明：一共有多少种可能，如何想的。注重学生判断的方法多样化，（1）计算出单数、双数的可能性；（2）其他方法，如双数只有一个 6，而单数则有两个，因此末尾出现单数的可能是双数的两倍，因此这是不公平的。课堂练习 1、练习二十三第一题 独立完成，集评。2、练习二十三第二题 可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。3、练习二十三第三题 制定游戏规则，小组内合作完成 小结与作业 课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？课后追记 还有些可能性由于互相作用会得出不同的可能性结果，这些结果不是能够马上得出所有的可能性结果，因此采用了“排列”和“组合”方法，“排列”和参与的顺序有关，而“组合”和顺序无关。比如 2，3，4，5 中取出 2 个数，积有多少种？（这种题目是属于“组合”而非“排列”）=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 第 4 课：中位数 教学内容 P.105-106.例 4、例 5 及练习二十三 教学目标 1、了解中位数学习的必要性。2、知道中位数的含义，特别是其统计意义。3、区分中位数与平均数各自的特点和适用范围。知识重点 单击此处输入知识重点 教学难点 单击此处输入教学难点 教学过程 教学方法和手段 教学过程 一、导入新课（配合自制课件）李明 陈东 刘云 马刚 王明 张炎 赵丽 成绩 这是一组同学在体育课上掷沙包的成绩统计表，你从这个表中得到哪些信息？生交流。二、新课学习 1、提问：你可以用一个数来表示这一组的同学掷沙包的水平吗？生 1：大概在 2325 米之间。生 2：可以用他们的平均数来表示。计算平均数得 27.7，发现和平均数相差太远。分析：为什么会出现这样的情况？观察发现，有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均值，说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。那用什么样的数合适呢？=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 2、认识中位数 中位数：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。把掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数来表示这组同学掷沙包的一般水平。辨析：中位数是一组数据按大小顺序排列后，最中间的数。3、小结 平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。4、教学例 5 求一组数据的中位数 出示数据，问：用什么数来表示这一组的一般水平？（1）求平均数 （2）按大小排列（从大到小，从小到大），求中位数。（3）矛盾：一共有偶数个数 最中间的数找不到？讨论.结论：一组数据中有偶数个数的时候，中位数是最中间的两个数的和除以 2。计算出中位数来。（4）比较用平均数还是中位数合适。小结：区分平均数、中位数的适用范围。5、在上面的数据中如果增加杨东的成绩，这组数据的中位数是多少？排列大小，找出中位数。6、课内小结 什么叫中位数？和平均数的区别。课堂练习 练习二十三 1、第 1-2 题 2、第 3 题 小结与作业 课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？平均数：表示平均水平，受偏大或偏小数据的影响 中位数：表示一般水平，不受偏大或偏小数据的影响，但有个前提：要按照一定的顺序排列。课后追记 平均数：表示平均水平，受偏大或偏小数据的影响 中位数：表示一般水平，不受偏大或偏小数据的影响，但有个前提：要按照一定的顺序排列。在中位数教学上，除了按照一定的顺序排列，还要注意中位数最后结果=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 是受了偏大还是偏小的结果（这也是经常出现的考题）