北师大初中数学知识点总结.pdf

勾股定理：直角三角形两直角边 a，b 的平方和等于斜边 c 的平方，即222cba 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 有关系222cba，那么这个三角形是直角三角形。正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 1.实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环这一时之，归纳起来有四类：1开方开不尽的数，如32,7等；2有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如3+8等；3有特定结构的数，如 0.1010010001等；4某些三角函数，如 sin60o等 1、平方根 如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根或二次方跟。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数 a 的平方根记做“a。2、算术平方根 正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“a。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。aa0 0a aa2 ；注意a的双重非负性：-aa0 b0 y 0 x 图像经过一、二、三象限，y 随 x的增大而增大。b0 y 0 x 图像经过一、三、四象限，y 随 x的增大而增大。K0 y 0 x 图像经过一、二、四象限，y 随 x的增大而减小 b0,b0 x o y(k0 x o y(k0,b0 x o y(k0,b0定系.正比例函数y=kx(k0)图象：直线过原点 一次函数定义：y=kx+b(k0)图象：直线过点0,b-b/k,0 数法。二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。1、平均数的概念 1 平均数：一般地，如果有 n 个数,21nxxx那么，)(121nxxxnx叫做这 n 个数的平均数，x读作“x 拔。2 加权平均数：如果 n 个数中，1x出现1f次，2x出现2f次，kx出现kf次 这里nfffk21，那么，根据平均数的定义，这 n 个数的平均数可以表示为nfxfxfxxkk2211，这样求得的平均数x叫做加权平均数，其中kfff,21叫做权。2、平均数的计算方法 1定义法 当所给数据,21nxxx比拟分散时，一般选用定义公式：)(121nxxxnx 2加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：nfxfxfxxkk2211，其中nfffk21。1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。