名校2017-2018学年上学期初中八年级期中考试数学试卷带答案.pdf
2017-2018 学年上学期初中八年级期中考试数学试卷 一、填空题（本大题共有 12 小题,每小题 2 分，共计 24 分，不需要写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上)1已知ABC中，AB=AC,B=70，则C=2已知ABCDEF，A=30，E=50，则C=3已知直角三角形斜边长为 10cm，则它的斜边上的中线的长度等于 4若直角三角形的两条直角边长分别为 6 和 8,则斜边长为 5如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=40，则C的度数为 6如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 7如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中A=120，B=100,那么BCD的度数等于 DABCmDCAEB8如图,已知ABCF，E为DF的中点，若AB=8，CF=5，则BD=9如图，在 RtABC中，C=90,AB=8，AD平分BAC，交BC边于点D,若CD=2，则ABD的面积为 10如图，ABC为等边三角形，BDAB，BD=AB，则DCB=11.等腰三角形腰长 10cm，底边 16cm,则腰上的高是 12.如图,在钝角ABC中，已知A为钝角，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,若BD2CE2=DE2，则A的度数为 二、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共计 18 分,在每小题所有选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母写在答题卡相应位置上)13在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）FEBCADDBCADABCEDABC A B C D 14如图,在下列各组条件中,不能说明ABCDEF的是(）AAB=DE,B=E,C=F BAC=DF,BC=EF,A=D CAB=DE，A=D，B=E DAB=DE，BC=EF，AC=DF 15.如果等腰三角形两边长是 9 和 4,那么它的周长是（)A13 B17 C22 D17 或 22 16已知正方形、在直线上,正方形如图放置，若正方形、的面积分别 27 和54，则正方形的边长为(）A81 B7 C9 D12 17如图，在ABC中,ADBC，垂足为D，若AD=4，B=45，ABC的面积为 14，则AC边的长是（）A5 B5。5 C6 D6。5 FEDBCAADBC18已知:如图在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE,点C、D、E三点在同一条直线上，连接BD、BE 以下四个结论：BD=CE；BDCE;ACE+DBC=45；BE2=2(AD2AB2)，其中结论正确的个数是()A1 B2 C3 D4 三、解答题(本大题共 9 题,共计 78 分,请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题 7 分）如图,点 B、E、C、F 在同一条直线上，A=D，B=DEF，BE=CF 求证：AC=DF 20（本题 8 分）已知，如图，,，垂足分别为、，且 求证：EDABCECACABCDEDCDCBDECACABDEBD21（本题 8 分）已知：如图，在ABC中，AB=AC,BD=CD,DEAB于E，DFAC于F求证：DE=DF 22（本题 8 分）如图所示的一块地,ADC=90，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积 23.(本题 8 分）如图，已知ABC中，C=90，B=15，AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E，若BD=20cm求AC的长 24.（本题 8 分）如图，已知ABC的三个顶点在格点上 （1）画出A1B1C1，使它与ABC关于直线a对称；FEDCBA(2）求出A1B1C1的面积(3）在直线a上画出点P,使PAPC最小 25。（本题 9 分）已知，如图，在ABC中，C=120,边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E （1）作出边AC的垂直平分线DE;（2）当AE=BC时，求A的度数 26。（本题 10 分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，DEBC，垂足为点E，连接AC交DE于点F,点G为AF的中点，ACD=2ACB (1）说明DC=DG；(2）若DG=13，EC=5,求DE的长 27。（本题 12 分）如图，ABC中，ACB=90，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发，以每秒 4cm 的速度沿折线ACB-A运动，设运动时间为t秒(t0)（1)若点P在AC上，且满足PA=PB时,求出此时t的值；（2）若点P恰好在BAC的角平分线上，求t的值；（3)在运动过程中，直接写出当t为何值时，BCP为等腰三角形 CBAPCBAPCBAP参考答案 一、填空题（每题 2 分)170;2100;35cm ；410；550;6.ASA；7 100；8 3；9。8；10 15；11。9。6；12 135；二、选择:(每题 3 分)13A 14.B 15。C 16.C 17.A 18.C 三、解答题 19证明：BE=CF,BE+EC=CF+EC，即：BC=EF.（2 分)在ABC 与DEF 中,A=D，B=DEF,BC=EF，ABCDEF(AAS），（6 分）AC=DF.（7 分)20证明：由 ABCD，EDCD 可得ABC=D=90，（1 分）BCA+A=90；又ECAC，BCA+ECD=90；由可得,A=ECD.（3 分）在ABC 与CDE 中，ABC=D，A=ECD,AC=EC，ABCCDE（AAS）(6 分)AB=DC，BC=ED。（7 分)又DC=CB+BD，AB=ED+BD.（8 分）21 证明：（方法一)AB=AC，B=C，（1 分）又DEAB，DFAC，DEB=DFC=90.（3 分）在BDE 与CDF 中，B=C，DEB=DFC，BD=CD，BDECDF(AAS)(7 分)DE=DF.(8 分）（方法二）连接 AD.（1 分）AB=AC，BD=CD，BAD=CAD(三线合一）.（4 分）又DEAB,DFAC,（6 分）DE=DF。（8 分）22解：连接 AC（1 分）ADC=90，AD=4，CD=3,AC=5。（3 分）由 AB=13，BC=12 可得 AC2+BC2=AB2，ABC 是直角三角形，（5 分）SABC=30，（6 分）SACD=6,(7 分）30-6=24。所以这块土地的面积为 24m2.（8 分）23。解：连接AD(1 分）DE是AB的垂直平分线，BD=AD=20cm，(3分）B=BAD=15,ADC=30（5 分)又由C=90可知，AC=AD（7 分）,AC=10cm(8 分)24.解：(1）如图,分别作点 A、B、C 关于直线 a 的对称点 A1、B1、C1;顺次连接 A1、B1、C1所得的三角形即为所求。（3 分）(2)SA1B1C1=。（6 分）（3)如图，连接 C1A(或 A1C）与直线 a 交于点 P。（8 分）25。解：（1）如图，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两条弧相交于两点;作过这两点的直线，与AC、AB分别相交于点D、E，则直线DE即为所求。（2分）（2）连接CE（3分)由（1）可得AE=CE,（5分）AE=BC，CE=BC，（6分）CEB=B=2A.又C=120,A+B=60，（8分）3A=60，A=20。（9分）26。解:（1)ADBC,DEBC，ADE=90，DAF=ACB,即ADF 为直角三角形；（2 分）又G 为 AF 的中点，DG=AG，（4 分）DGF=2DAF。由可得，DGF=2ACB。又ACD=2ACB，DGF=ACD，（6 分)DG=DC。（7 分)（2）由（1）可知 DG=DC，在 RtDEC 中，=144，（9 分）DE=12。（10 分）123212222DEDCEC 27。解:（1）点 P 在 AC 上,ACB=90,BC=6，AB=10，AC=8，（1 分)AP=4t,CP=8-4t，(2 分）又PA=PB，（3 分）t=.(4 分）(2）点 P 在BAC 的角平分线上，作 PHAB，PC=PH=4t-8，PB=14-4t。（5 分)可证ACPAHP。AH=BC=8,BH=2。（6 分）在 RtBPH 中，,即，（7 分）t=。（8 分）（3）当;(9 分);（10 分）;（11 分）（12 分）2224684tt2516222BHPHBP222248144tt8312t 5310t 194t 5t
