数学:有理数的乘方教学案(人教新课标七年级上).pdf
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数学:有理数的乘方教学案(人教新课标七年级上).pdf
1.5 有理数的乘方(1)学习目标:1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算 3、经历探索有理数乘方的运算,获得解决问题经验.学习重点:有理数乘方的意义 学习难点:幂、底数、指数的概念极其表示 教学方法:观察、归纳、练习 教学过程 一、学前准备 1、看下面的故事:从前,有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想,天天要饭太辛苦,如果我第一天吃这块面包的一半,第二天再吃剩余面包的一半,依次每天都吃前一天剩余面包的一半,这样下去,我就永远不要去要饭了!请你们交流讨论,再算一算,如果把整块面包看成整体“1”,那第十天他将吃到面包 .、拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复多次,就能把这根很粗的面条,拉成许多很细的面条.想想看,捏合 次后,就可以拉出根面条.二、合作探究 1、分小组合作学习页内容,然后再完成好下面的问题 1)叫乘方,叫做幂,在式子中,叫做 ,叫做 .2)式子表示的意义是 3)从运算上看式子,可以读作 ,从结果上看式子,可以读作 .三、新知应用 1、将下列各式写成乘方(即幂)的形式:1)(.)(.)(.)(.)(.).2)、(14)(14)(14)(14).3)xxxx(个)2、例题,P41 例 1 师生共同完成 从例题 1 可以知道:正数的任何次幂都是 数,负数的奇次幂是 数,负数的偶次幂是 数,0 的任何次幂都是 .3、思考:(2)4和24意义一样吗?为什么?1 页 四、新知应用 完成 P42 页第一题 五、小结 1、请你对本节课所学知识作个小结 2、我们已经学习了五种运算,请把下表补充完整:运算 加 减 乘 除 乘方 运算结果 和 六、自我检测 1、填空 1)底数是-1,指数是 91 的幂写做_,结果是_.2)(-3)3的意义是_,-33的意义是_.3)5 个13 相乘写成_,13的 5 次幂写成_.2、用乘方的意义计算下列各式:(1)2 4;(2)42 (3)323;(4)223 3、观察下列各等式:1=21;1+3=22;1+3+5=23;1+3+5+7=24 通过上述观察,你能猜想出反映这种规律的一般结论吗?你能运用上述规律求 1+3+5+7+2003 的值吗?七、作业 1、P47 第一题 2、根据自己的情况选做 2.计算 (1)2221(2)2(10)4 ;(2)3212(0.5)(2)(8)2 1.5 有理数的乘方(2)学习目标:1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序;2、会进行有理数的混合运算;3、培养并提高正确迅速的运算能力.学习重点:运算顺序的确定和性质符号的处理 学习难点:有理数的混合运算 教学方法:合作交流、讨论、练习 教学过程 一、学前准备 1、在 2+23(6)这个式子中,存在着 种运算.2、请你们以 4 人一个小组讨论、交流,上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 .二、交流反馈 1、由上可以知道,在有理数的混合运算中,运算顺序是:1)、先算乘方,再算乘除,最后算加减;2)、同级运算,从左到右进行;3)、如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。三、巩固练习 1、P43 例题 3,请你试练 2、师生共同探讨 P43 例题 4 3、练习 计算225339 四、回顾、思考 1、以后遇到有理数的混合运算,应该按怎样的顺序计算?2、对于你来说,学习中遇到的问题是什么?五、自我检测 计算:1、(1)102+(2)34 2、(5)3341()2 3、111135()532114 4、(10)4+(4)2(3+32)2 5、3342293 六、作业