新湘教版九年级数学上《第2章一元二次方程》单元试题及答案.pdf

九年级上数学第二章一元二次方程测试题（时限：100 分钟 总分：100 分）班级 姓名 总分 一、选择题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)1.方程05)1(22mxxm是关于x的一元二次方程，则m的值不能是（）A0 B21 C1 D21 2.一元二次方程221xx的常数项为（）A-1 B1 C0 D1 3.一元二次方程2(1)2x的解是（）A.112x ，212x B.112x ，212x C.13x，21x D.11x，23x 4.把方程0462 xx的左边配成完全平方，正确的变形是（）A9)3(2x B13)3(2x C5)3(2x D5)3(2x 5.方程)1)(14()1)(13(xxxx的解是（）A0,121xx B2,121xx C1,221xx D无解 6.若关于x的方程0222aaxx有两个相等的实根，则a的值是（）A4 B4 C4 或4 D2 7.方程1132xx的解的情况是（）A有两个不相等的实数根 B没有实数根 C有两个相等的实数根 D有一个实数根 8.某商品原价 200 元，连续两次降价 a后售价为 148 元，下列所列方程正确的是（）A.200(1+a%)2=148 B.200(1 a%)2=148 C.200(1 2 a%)=148 D.200(1 a2%)=148 二、填空题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)9.一元二次方程xx6122的一般形式是 ，其中一次项系数是 10.认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：(1)221xx+=-，应选用 法；(2)42122xxxx，应选用 法；(3)07322 xx，应选用 法.11.xx212 配成完全平方式需加上 .12.若关于x的方程220 xxk的一个根是1，则另一个根是 13.若关于x的一元二次方程220 xxk没有实数根，则k的取值范是 14.以3 和 7为根且二次项系数为 1 的一元二次方程是 15.从正方形的铁皮上，截去 2cm 宽的一条长方形，余下的面积是 48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是 .16在实数范围内定义一种运算“”，其规则为22baba，根据这个规则，方程05)2(x的解为 .三、解答题(本大题共 52 分)17.(本小题满分 8 分)用适当的方法解下列方程：（1）2(1)4x （2）04632 xx （3）(2)(3)12xx （4）2312 3yy 18.(本小题满分 6 分)已知方程032)1(2kkxxk （1）k 取何值时，方程有一个实数根；（2）k 取何值时，方程有两个不相等的实数根；19.(本小题满分 6 分)若关于 x 的方程 2430 xxa有实数根 （1）求 a 的取值范围；（2）若 a 为符合条件的最小整数，求此时方程的根 20.(本小题满分 10 分)为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定下调药品的价格某种药品经过两次连续降价后，由每盒 100 元下调至 64 元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？21.(本小题满分 10 分)百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为 了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减 少库存经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件要 想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？22.(本小题满分 12 分)已知关于 x 的一元二次方程2220 xaxb，0,0ba.（1）若方程有实数根，试确定 a，b 之间的大小关系；（2）若 ab=23，且1222xx，求 a，b 的值.九年级数学第二章一元二次方程测试题参考答案 一、选择题：1.C；2.A；3.B；4.C；5.B；6.B；7.A；8.B 二、填空题：9.01622 xx，6；10.（1）配方法；（2）因式分解法；（3）公式法；11.161；12.3；13.1k ；14.24210 xx；15.64cm2；16.3,721xx.三、解答题：17.（1）3,121xx；（2）方程无实根；（3）6,121xx；（4）3321 yy.18.（1）方程要有一个实数根，方程应是一元一次方程，因此二次项系数是 0，即当 k=1时，方程是一元一次方程，它有一个实根；（2）方程要有两个不相等的实数根，此方程应是一元二次方程，且判别式0，所以2(2)4(1)(3)kkk 0，即当23k且1k时，方程有两个不等实根 19.（1）244(3)a 44a.该方程有实数根，44a0 解得 a1 （2）当 a 为符合条件的最小整数时，a=1 此时方程化为2440 xx，方程的根为122xx 20.设这种药品平均每次降价的百分率是x，由题意，得6411002 x 则64.012 x8.01x 2.01x，8.12x（不合题意，舍去）答：这种药品平均每次降价20%21.设每件童装应降价 x 元，则(40)20812004xx，解得1220,10 xx.因为要尽快减少库存，所以 x=20.答：每件童装应降价 20 元.22.(1)关于 x 的一元二次方程2220 xaxb有实数根,=22(2)40ab，有220ab，()()0ab ab.0,0ba,0ab，0ab.ba.（2）ab=23，设2,3ak bk，其中0k.解关于 x 的一元二次方程22430 xkxk，得-3xkk 或.当12,=3xk xk 时，由1222xx得2k.当123,=xk xk 时，由1222xx得25k （不合题意，舍去）.4,2 3ab.