直线与圆的方程.pdf
直线与圆的方程（一）直线的方程练习题 一、直线的倾斜角与斜率 1.已知直线 L 过点 P（-1，2）并且与以 A(-2，-3)，B（3，0）为端点的线段 AB 有公共点，则直线 L 的斜率的取值范围是 (）A.5,21 B.5,00,21 C.5,22,21 D.,521,2.直线L过点A(1,2),B(m,3),若倾斜角3,4,则m的取值范围是_ 二、直线方程的几种形式 1.过点 A(2,3),且在两坐标轴上截距相等的直线方程 2.若点 A(2,-3)是直线0111ybxa和0122ybxa的公共点,则相异两点11,ba和22,ba所确定的直线方程是 ()A.2x-3y+1=0 B.3x-2y+1=0 C.2x-3y-1=0 D.3x-2y-1=0 3.过点(1,3)作直线 L,若 L 经过点(a,0)和(0,b),且 a,b*N,则可做出 L 的条数为()A.1 B.2 C.3 D.多于 3 4.已知直线 L被两条平行线0743:1yxl和0843:2yxl所截得的线段长为415,且经过点(2,3)的直线方程为_ 5已知直线021:kykxl（Rk）(1)若直线不经过第四象限,求 k 的取值范围 (2)证明直线l过定点 (3)若直线l交 x 轴负半轴于 A,交 y 轴正半轴于 B,AOB的面积为 S,求 S 的最小值,并求此时直线l的方程.三、直线的平行与垂直 1直线012:1yaxl与直线0)1(:22ayaxl平行，则a（）A-1 B.2 C.-1或 2 D.0 或-1 2.若两条直线0312)6(2yxaa与04)2()1(ayaxa互相垂直,则a的值为 ()A.3 B.3 或-5 C.3 或-5 或 2 D.-5 3.已知直线0:1cbyaxl，直线0:2pnymxl，1bnam是直线21ll 的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4设cba,是ABC的三个内角 A、B、C 所对应的边，且acb 2，那么直线0sinsinaAyCx与直线0sinsin22cCyBx的位置关系是 （）A平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合 四、曲线的交点、到角及夹角 1.把直线 L:013 yx绕点3,1逆时针旋转015后所得直线方程为()A.xy3 B.xy3 C.023yx D.023yx 2.已知直线 L 经过两条直线02:1yxl与01043:2yxl的交点,且与直线032:3yxl的夹角为4,则直线L 的方程为 _ 3.已知ABC的三边方程分别为,01034:yxAB02:yBC,0543:yxCA求(1)BAC的内角平分线所在直线的方程 (2)AB 边上的高所在直线的方程 五、与直线相关的对称问题 1.将一张坐标纸折叠一次，使得点（0,2）与点(-2,0)重合,且点(2008,2009)与点(m,n)重合,则 n-m=_ 2.已知直线022:,01:1yxlyxl,若直线2l与1l关于l对称,则2l的方程是 A.x-2y+1=0 B.x-2y-1=0 C.x+y-1=0 D.x+2y-1=0 3 一条光线经过 P(2,3)点射在直线01:yxl上,反射后穿过点(1,1),则入射光线方程为_;线段 PQ 长为_.4.光线沿直线032:1 yxl入射,经x轴反射后的直线为2l,再经过y轴反射后为直线3l,则直线3l的方程为_ 5.已知 P,Q 为直线013:yxl上两点,(1)若 P 到 A(4,1)和 B(0,4)的距离之差最大,则 P 的坐标为_(2)若 Q 到 A(4,1)和 C(3,4)的距离之和最小,则 Q 的坐标为_ 6.已知点 N(3,1),点 A,B 分别在直线xy 和0y上,则ABN周长最小值是_ 六、简单的线性规划问题 1.画出不等式组05202012yxyxyx表示的平面区域(1)平面区域内有_个整点(2)3x+y 的取值范围_,(3)3x+2y 的取值范围_(4)x+4y 的取值范围_,(5)2x-y 的取值范围_(6)x-y 的取值范围_,(7)yx 21的取值范围_(8)32xy的取值范围_,(9)22yx 的取值范围_ 2.在平面直角坐标系 xOy 中,已知平面区域 A=0,0,1,yyxyx且,则平面区域 B=Ayxyxyx,的面积为 ()A.2 B.1 C.21 D.41 直线与圆的方程（一）圆的方程练习题 一、圆的方程 1、设 A（6，0）、B（0，8），不是以线段 AB 为直径的圆的方程是 A.25)4()3(22yx B.0)8()6(yyxx C.0758622yxyx D.100)4()3(22yx 2、与已知圆3)2()1(22yx关于xy 对称的圆的方程 3、和圆422 yx相切于点 P（3,1），且半径为 4 的圆的方程是 。4、求经过原点和点 P(1,1),且圆心在0132 yx上的圆的方程 。二、点与圆的位置关系 1、已知圆的方程为02222ayaxyx,要使过 A（1，2）作圆的切线有两条，则 a的取值范围（）A.2a B.23a C.3a或2a D.以上都不对 2、若直线1byax与圆122 yx相交，则 P（a,b）（）A.在圆内 B.在圆外 C.在圆上 D.不确定 三、直线与圆的位置关系 1、圆22450 xyx的弦 AB 的中点为 M（3，1），则直线 AB 的方程为 _，2、过点 P（6，-4）且被圆2022 yx截得的弦长为 62的直线的方程为 ，3、若圆01044x22yxy至少有三个不同的点到直线0:byaxl的距离为22，则直线倾斜角的取值范围是 4、曲线241:xyC与直线4)2(:xkyl有两个交点时，实数k的取值范围是（）A.43,125 B.,125 C.125,0 D.43,31 5、已知2220,abM a bxyr点是圆内一点，直线 m 是以点 M 为中点的弦所在的直线，直线l的方程是2axbyr，则下列结论正确的是（）A.ml，且l与圆相交 B.ml，且l与圆相切 C.ml，且l与圆相离 D.ml，且l与圆相离 6、圆 x034222yxy上到直线01 yx的距离为2的点共有（）A1 个 B。2 个 C。3 个 D。4 个 7、由 A（-2，-1）向圆012422yxyx引切线，则切线的方程 8、已知圆 C：25)2()1(22yx及直线l：（2m+1）x+(m+1)y=7m+4(mR)(1)证明：不论 m 取什么实数，直线l与圆 C 恒相交；（2）求直线l被圆 C 截得的最短弦长及此时的直线方程.四、圆与圆的位置关系 1、已知圆1661222yxyx和圆（x-sin）2+(y-1)2=161,其中00090，则两圆的位置关系是（）A相交 B.外切 C.内切 D.相交或外切 2、圆 心 在 直 线yx=0上，且 过 两 圆02410222yxyx，082222yxyx交点的圆的方程 3、已知圆0162:221yxyxC，01124:222yxyxC 两圆的公共弦所在的直线方程为 ;公共弦长为 。4、两圆1622 yx 和1)4()3(22yx 的内公切线方程为 ；五、圆的综合问题 1、已知圆2522 yx上有两个定点 A（0，5），B（3，4）和一个动点 C，求以 AB、AC 为邻边的平行四边形 ABCD 的顶点 D 的轨迹方程。2、在平面直角坐标系中，已知圆0321222xyx的圆心为 Q，过点 P（0，2）且斜率为 k 的直线与圆 Q 相交于不同的两点 A、B（1）求 k 的取值范围，（2）是否存在常数 k，使向量BOAO与QP共线？如果存在，求 k 的值，如果不存在，请说明理由。3、在平面直角坐标系 xoy 中，以为圆心的圆与直线43yx相切，（1）求圆 O 的方程（2）圆 O 与 x 轴相交与 A、B 两点，圆内的动点 P 使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求BPAP的取值范围。
