深圳市2018年中考数学试卷(word版)(可编辑修改word版).pdf

深圳市 2018 年初中毕业生学业考试 数学 试卷 说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4 页。考试时间 90 分钟，满分 100 分。3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。4、本卷选择题 112，每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题 13 23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回 第一部分 选择题（本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的）1.6 的相反数是（）A.6 B.1 6 C.1 6 D.6 2.数据 260 000 000 用科学记数法表示为（）A 0.26 109 B 2.6 108 C 2.6 109 D 2.6 107 3.如图 1，几何体的主视图是（）A B C D 图 1 4.观察下列图形，是中心对称图形的是（）A B C D 主视方向 1 a b 6x 8 y 480 6x 8 y 70 5.下列数据：75，80，85，85，这组数据的众数和极差是（）A85，10 B85，5 C80，85 D80，10 6.下列运算正确的是（）A.a3 a2 a6 B.3a a 2a C.a8 a4 a2 D.7.把函数 y x 的图像向上平移 3 个单位，则下列各点在平移后的图像上的点是（）A(2,2)B(2,3)C(2,4)D(2,5)8.如图 2，直线 a、b 被直线c、d 所截，且 a b 则下列结论中正确的是（）A 1 2 B 3 4 C 2 4 180 D 1 4 1809.某旅店一共 70 个房间，大房间每间住 8 个人，小房间每间住 6 个人。若一共 480 个学生刚好住满，设有大房间 x 个，小房间 y 个，则所列方程组正确的是（）A x y 70 8x 6 y 480 B x y 70 C x y 480 D x y 480 8x 6 y 70 10.如图 3，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出 AB=3cm，则此光盘的直径是（）A.3cm B.3 3cm C.6cm D.6 6cm 11.二次函数 y ax2 bx c(a 0)的图像如图 4 所示，则下列结论正确的是（）A.abc 0 C 3a c 0 B 2a b 0 D方程 ax2 bx c 3 0 有两个不相等的实数根 12.如图 5，A、B 是反比例函数 y 12 图像上的两点，过点 A 作 x 轴的平行线，过点 B 作 y x 轴的平行线，交于点 P,连接 OA、OB、AB，则下列说法正确的是（）AOP BOP；SAOP SBOP；若OA OB，则OP 平分AOB；若 SBOP 4,则 SPAB 8 A B C D y a b 3 1 2 c 3 4 d 图 2 2-1 O 1 x 图 3 图 4 图 5 ab y B P A O x 3 F 2 第二部分 非选择题 填空题（本部分共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13.因式分解：a2 9 。14.一个正方体的骰子六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6。则扔一次骰子正方体朝上的数字为奇数的概率是。15.如图 6，四边形 ABCD 是正方形，AB=4，CEA 和ABF 都是直角，且点 E、A、B 三点 在同一直线上,则图中阴影部分的面积是。16.如图 7，RtABC 中，ACB 90，BAC 和ABC 的角平分线 AE、BD 相交于点 F。若 AF 4,DF，则 AC 。D A F C D E A B C E B 图 6 图 7 解答题（本部分共 7 小题）1 1 0 17计算：2sin 45 2018 x x2 2x 1 18先化简，再求值：x 1 1 x2 1，其中，x 2 19.某学校为了调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并绘制成如下表格和条形统计图。体体 40 35 30 25 20 15 10 5 0 体体 体 体 体 体 体 体 体 体 2 2 分组 频数 频率 体育 40 0.4 科技 25 a 艺术 b 0.15 其它 20 0.2 4 A B D 请根据以上图、表，完成以下问题：（1）抽查的总人数是 人；其中 a ，b ；（2）请补全条形统计图；（3）若全校有 600 人，请你估计喜欢艺术类的学生人数为多少人？20.如果菱形的一个角与三角形的一个角重合，这个角的对角顶点在这个重合角的对边上，则这个菱形则称为这个三角形的亲密菱形。如图 8，在CFE 中，CF 6,CE 12,FCE 45。以点C 为圆心，以小于CF 的长为半径画弧，交 AF、CE 于点 A、D。若再分别以点 A、D 为圆心，大于 1 AD 长为半径作弧，两弧恰好交 EF 于点 B,且满足 AB CD.F 2（1）求证：四边形 ACDB 是CFE 的亲密菱形；（2）求四边形 ACDB 的面积；C E 图 8 21.某超市预测某种饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用 6000 元购进这种饮料。购进的第二批饮料的数量是第一批的 3 倍，但单价比第一批贵了 2 元。（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若第二次购进的饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1200 元，那么销售单价至少为多少元？22.如图 9，O 是ABC 的外接圆，AB AC,BC 2，cosABC 10 10 的动点，连接 AD 并延长，交 BC 的延长线于点 E。点 D 为 AC 上 （1）试求 AB 的长；（2）试判断 ADAE 的值是否为定值？若为定值，请求出这个定值，若不为定值，请说明理由。（3）如图 10，连接 BD，过点 A 作 AH BD 于点 H，连接CD，求证：BH CD DH。A A D D O O H 23如图 11，顶点为 A 的抛物线 y a(x 1)2 2 经过 B 3,2 ,C 5,2 两点。E B C E 2 B 2 2 C 5 图 9 图 10 6 （1）试求抛物线的解析式；（2）如图 12，连接 AB，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 E，抛物线与 y 轴交于点 F。若在直线 AB 上有一点 P，使得OPM MAF，试求POE 的面积；（3）如图 13，若点Q 是折线 A B C 上一点，过点Q 作QN y 轴，过点 E 作 EN x 轴，直线 QN 与直线 EN 交于点 N，连接 QE，将QEN 沿 QE 翻折得到QEN1。若点 N1 落在 x 轴上，请直接写出 Q 点的坐标。图 11 图 12 图 13 y B C Q M N O E x F A y B C P M O E x F A y B C O x A