自行车里的数学教案(人教数学6B).pdf

自行车里的数学 教学目标 知识与技能：巩固比例知识，了解普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变化出多少种速度。过程与方法：经历“提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。情感态度与价值观：加深学生对所学知识及其相互关系的理解。培养学生学以致用，做事认真，用数学眼光透视周围事物，增强数学意识。教学重难点 引导学生理解变速自行车能变速的原理。教学过程 一、揭示课题 1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。2、自行车里会有数学问题吗想一想。二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系 1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远引出学生对自行车里的数学的研究。2、分析问题 （1）学生讨论如何解决问题。方案一：直接测量，但是误差较大。方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮转的圈数 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数 后齿轮的齿数 3、建立数学模型，收集数据并求解。（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。三、研究变速自行车能组合出多少种速度？1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？（1）了解变速自行车的结构。（有 2 个前齿轮，6 个后齿轮。）（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？2、分析问题，求解，汇报。3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？四、学以致用 一辆变速自行车有 2 个前齿轮，分别有 46 和 38 个齿，有 4 个后齿轮，分别有 20、16、14、12 个齿，车轮直径 66cm。小明从家到学校有 一段平路和不是很陡的上坡路。平路 1000 米，上坡 800 米，小明如何使用变速车比较合理小明骑车走这段平路至少蹬多少圈？五、课堂小结 自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？自行车里的数学 1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈 2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关 3 检测（1）、一辆自行车的车轮直径是 0.7 米，前齿轮有 48 个齿，后齿轮有 16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？（2）、一辆前齿轮有 28 个齿，后齿轮有 14 个齿，蹬一圈自行车前进 5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）