贵州省开阳县第三中学2021-2022学年高二上学期第二次诊断考试数学试题.pdf
(时间:120 分钟,满分 100 分 )第 卷 客观题,共60分 一 选择题:本大题共 10 小题,每题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的,请将正确的选项填涂在答题卡上 1、如图所示是一个程序框图的一部分，则该部分程序框图中基本 逻辑结构有（）A.顺序结构、条件结构、循环结构 B.条件结构 C.顺序结构、条件结构 D.条件结构、循环结构 2、225 和 135 的最大公约数为()A.15 B.30 C.45 D.90 3、101110(2)转化为等值的八进制数是()A 46 B 56 6、下列说法正确的是()A.已知向量 m,n 则m/n 是 m n 的充分条件 B.x 0 是 x 1的必要条件 C.a4 b4 是 a b的必要条件 D.在 ABC中，a b不是A B的充分条件 7、如果x 2 ky 2 2 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（）A 0,B 0,2 C 1,D 0,1 8、直线过抛物线y2 4x 的焦点，与抛物线交于 A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，如果 x1+x2=6，那么AB 等于()A.10 B.8 C.7 D.6 9、设 F1，F2 是双曲线 x2 1 的两个焦点，P是双曲线上的一点，且 3|PF1|4|PF2|，则PF1F2 的面积等于（）C 67 D 78 4、我国古代数学名著数书九章中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约 为 A.134 石 B.169 石 C.338 石 D.1365 石 5、从装有 2 个红球和2 个白球的红袋内任取两个球，那么下列事件中，互斥事件的个 数是()至少有 1 个白球；都是白球 至少有 1 个白球；至少有 1 个红球 恰好有 1 个白球；恰好有 2 个白球 至少有 1 个白球；都是红球 A 0 B 1 C 2 D 3 10、已知椭圆C:1 a b 0 的左右焦点分别为F1 ,F2,焦距为2c.若 直线 y x c 与椭圆的一个交点M满足 MF2 F1 2 MF1F2,则该椭圆的离心率为()A.3 B.C.1 D.1 二 填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.将正确的答案填在相应位置 11、已知函数f x x5 2x4 x3 x2 3x 5用秦九韶算法计算f(5)_ A 4 B 8 C 24 D 48 12、若样本数据x1,x2 ,.,x8 的标准差为1，则数据 2x1 1,2x2 1,.,2x8 1的标准差为 _ 13、命题 p:x0 R,x02 2x0 5 0是_ 填全称或特称命题 它是_ 命题(填真或假)它的否定为 p:_ 14、直线 y kx 与双曲线x2 y2 1没有公共点,则k的取值范围是_ 15、若点 M 2,1 ,点C 是椭圆 1的右焦点,点A是椭圆上的动点 则 AM AC的最小值是_ 第 卷 主观题，共40分 三 解答题:本答题共 5 小题，共 40 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16、在某化学反应的中间阶段，压力保持不变,温度从 1变化到 5,反应结果如下表所 示(x 代表温度,y 代表结果)x 1 2 3 4 5 y 3 5 7 10 11 (1)求化学反应的结果y 对温度x 的线性回归方程y b x a；(2)判断变量x 与y 之间是正相关还是负相关，并预测 当温度达到 10时反应结果为多少?a y b x 17、某中学高三年级从甲，乙两个班级各选出7 名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分 100 分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是 85.(1)计算甲班 7 位学生成绩的方差S甲2;(2)从成绩在 90 分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲 班至少有一名学生的概率.18、为了迎接全国文明城市复检,贵阳市某中学组织了本校 1000 名学生进行社会主义核 心价值观与文明常识等内容的测试.统计测试成绩数据得到如图所示的频率分布直方图,已知a 3b,满分 100 分（1）求测试分数在 60，90 的学生人数;（2）求这 1000 名学生测试成绩的平均数与中位数.19、设命题p:方程 1表示双曲线;命题q:方程 1 表示焦点在x 轴 上的椭圆。(1)若p,q 均为真命题，求m 的取值范围。(2)若 p q 为真命题,p q为假命题,求实数 m 的取值范围。20、已知椭圆 C:1 a b 0 的离心率为右焦点为 2 ，0 .斜率为 1 的直线 l 与椭圆 C 交于A,B 两点以 AB 为底边作等腰三角形,顶点为 P 3,2 .(1)求椭圆 C 的方程;(2)求 PAB 的面积.b
