(教师用)九年级下册第一章第三节三角函数的计算作业.pdf

义务教育数学书面作业设计样例 单元名称 第一章 直角三角形的边角关系 课题 三角函数的计算 节次 第 1 课时 作业类型 作业内容 设计、题源、答案 学业质量 必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度 根底性作业 必做 1如图，一个人从山脚下的点 A 出发，沿山坡小路 AB 走到山顶点 B坡角为 20，山高 BC2 千米用科学计算器计算小路 AB 的长度，以下按键顺序正确的是 A2sin20 B2sin20：通过运用计算器计算斜坡的长度，稳固三角函数的概念以及三角函数的计算：选编 答案：A 锐角三角函数的概念、三角函数的计算 直观想象能力、数学运算能力 B1 L1 U 容易 C2cos20 D2tan20 2 如图，为方便行人推车过天桥，某政府在 10m高的天桥两端分别修建了 40m 长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角A，以下按键顺序正确的是 A B C D：通过长度运用计算器求锐角度数，稳固锐角三角函数的概念及三角函数的计算：选编 答案：A 锐角三角函数的概念、三角函数的计算 数学抽象能力、数学运算能力B1 L1 U 容易 3如图，一根铁管 CD 固定在墙角，假设 BC5 米，BCD53，则铁管 CD 的长 为 米结果精确到 1 m ：通过一条直角边和锐角度数，运用锐角三角函数求斜边，稳固锐角三角函数的概念以及三角函数的计算：选编 答案：8 锐角三角函数的概念、三角函数的计算 直观想象能力、数学运算能力 B1 L1 U 容易 4如图 A、B 两点在河两岸要测量这两点之间的距离测量者在与 A 同侧的河岸边选定一点 C，测出 AC10 米A90，C40，则AB为 米结果精确到0.1 m ：通过一条直角边和锐角度数，运用锐角三角函数求求直角边，稳固锐角三角函数的概念以及三角函数的计算：选编 答案：8.4 锐角三角函数的概念、三角函数的计算 直观想象能力、数学运算能力 B1 L1 U 容易 5如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面假设干米处折断倒下，B 为折断处最高点，树顶 A 落在离树根 C 的 12 米处，测得BAC30，则 BC=米 结果保存根号 ：通过生活中大树折断问题，进一步稳固锐角三角函数的概念以及三角函数的计算：选编 答案：34 锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值 直观想象能力、数学运算能力 B1 L1 U 容易 6某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从 A 处飞行至 B 处需 12 秒，在地面 C处同一方向上分别测得 A 处的仰角为 75，B 处的仰角为 30 无人飞机的飞行速度为 3米/秒，求这架无人飞机的飞行高度 结果保存根号 ：通过运用锐角三角函数解决非直角三角形的实际问题，稳固锐角三角函数的概念以及三角函数的计算：选编 答案：39+9m 锐角三角函数的概念、三角函数的计算 数学抽象能力、直观想象能力、数学建模能力、数学运算能力 B3 L2 M 中等 拓展性作业 选做 1一个人从山底爬到山顶，需先爬 45的山坡200 米，再爬 30的山坡 100 米，求山高 AB ：通过运用锐角三角函数解决现实生活中的山坡问题，稳固锐角三角函数的概念及三角函数的计算：选编 答案：2100+50m 锐角三角函数的概念、三角函数的计算 数学抽象能力、直观想象能力、数学运算能力 B2 L2 M 中等 2地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在 A 处时，车载 GPS全球卫星定位系统显示村庄 C 在北偏西 26方向，汽车以35km/h 的速度前行 2h 到达 B 处，GPS 显示村庄在北偏西 52方向 1求 B 处到村庄 C 的距离；2求村庄 C 到该公路的距离 结果精确到0.1km，参考数据：sin260.4384，cos260.8988，sin520.7880，cos520.6157：通过运用锐角三角函数解决方向角、行程等综合问题，稳固锐角三角函数概念以及三角函数的计算：选编 答案：1 70km 255.2 km 锐角三角函数的概念、三角函数的计算 数学抽象能力、数学直观想象能力、数学运算能力 B3 L3 R 较难 3如图，马路的两边 CF、DE 互相平行，线段CD 为人行横道，马路两侧的 A、B 两点分别表示车站和超，CD 与 AB 所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直马路宽 20 米，A，B 相距62 米，A67，B37求 CD 与 AB 之间的距离 参考数据：sin671312，cos67135，tan67512，sin3753，cos3754，tan3743：通过运用锐角三角函数解决较为综合的现实问题，稳固锐角三角函数概念以及三角函数的计算：选编 答案：24 米 锐角三角函数的概念、三角函数的计算 数学抽象能力、直观想象能力、数学建模能力、数学运算能力 B3 L3 R 较难