(教师用)九年级下册第三章回顾与思考第1课时(修改)作业.pdf

义务教育数学书面作业设计样例 单元名称 章 圆 课题 圆复习与回忆 节次 第 1 课时 作业类型 作业内容 设计、题源、答案 学业质量 必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度 根底性作业 必做 1如图 1，在O 中AC BD，AOB40，则COD 的度数 A20 B40 C50 D60 设计：通过同弧所对的圆心角相等来稳固圆心角、弧、弦之间的关系：选编 答案：B 同弧所对的圆心角相等 数学运算能力 B1 L1 U 容易 图 1 2如图 2，点 A、B、C 在O 上，ACB50，则OAB 的度数是 A100 B50 C40 D25 设计：通过在圆中圆周角求其他角的度数，稳固圆周角定理：选编 答案：C 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半 数学推理能力 B1 L1 U 容易 3如图 3，四边形 ABCD 内接于O，AB是直径，ABC40，ODBC，则BCD 的度数为 设计：通过求圆内接四边形内角，稳固圆内接四边形的性质.：选编 答案：110 圆内接四边形的性质 数学推理能力 B1 L1 M 容易 图 2 图 3 4.如图 4，AB 是O 的直径，C 是圆上一点，D是AC 的中点，连接OD交AC于点E 假设 AC 10，DE 4，则 BC 的 长为 设计：通过运用垂径定理逆定理、勾股定理求出弦心距，再利用三角形的中位线定理求出弦长，稳固垂径定理、勾股定理等知识.：选编 答案：49 垂径定理逆定理、直径所对的圆周角是直角、勾股定理 数学推理能力、数学运算能力B2 L2 M 中等 5O 的半径为 10cm，AB，CD 是O 的两条弦，ABCD，AB16cm，CD12cm，则弦 AB 和 CD 之间的距离 是 cm 设计：通过运用勾股定理和垂径定理求两弦之间的距离，稳固垂径定理，同时考查分类讨论思想.题源：选编 答案：2 或 14 勾股定理、垂径定理 数学推理能力、数学运算能力B2 L2 M 中等 6如图 5，四边形 ABCD 内接于O，它的一个外角EBC65，分别连接 AC，BD，假设 ACAD，求DBC 的度数.设计：通过运用等腰三角形的性质、三角形内角和定理、圆周角定理的推论等知识求圆周角的圆内接四边形性质、圆周角定理的推论 数学推理能力、数学运算能力B2 L2 M 中等 图 4 度数，稳固圆内接四边形的性质、圆周角定理的推论：选编 答案：见附件 拓展性作业 选做 1如图 6，将ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A，B，C 均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC.1能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 ；2请用直尺画出该圆的圆心 设计：通过在网格中确定三角形外接圆半径及圆心，稳固三角形外心的概念。：选编 答案：(1)5 2 见附件 三角形的外接圆与外心 直 观 想 象能力、数学推 理 能 力B3 L2 R 中等 图 5 图 6 2 某兴趣小组通过探究圆的根本知识，找到了借助圆作“过直线外一点作直线的平行线的方法，如图，过点 C 作直线的平行线作图过程如下：第一步：在直线 l 上任意取两点 A，B，连接AC，BC，且 ACBC；第二步：作ABC 的外接圆 O；步：以点 A 为圆心，CB 长为半径作弧，交弧 AC 于点 D，连接 AD；第四步：作直线 CD，则直线 CD 即为所求作的平行线 1 为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明如下给出了不完整的“和“求证，请补充完整，并写出“证明过程 ：如图 7，ABC 内接于O，ACBC，D为 AC 上一点，且满足 求证：设计：通过借助圆探究“过直线外一点作直线的平行线的方法，稳固圆的相关性质：选编 答案：见附件 圆的根本性质、中垂线的性质、切线的判定和性质 直 观 想 象能力、数学推理能力、数 学 运 算能力 B3 L2 E 中等 2 聪聪认为，在ABC 中，假设 ACBC，过点 C 作直线 l 的平行线 l，则 l为O的切线，你认为聪聪的想法正确吗？请说明理由 图 7 3如图 8，BC 是O 的直径，A 为O 上一点，连接 AB、AC，ADBC 于点 D，E是直径 CB 延长线上一点，且 AB 平分EAD 1求证：AE 是O 的切线；2假设 EC4，AD2BD，求 EA 设计：通过证明圆的切线，以及运用相似三角形等知识求线段的长度，稳固综合运用切线的判定定理、圆周角定理的推论及相似三角形的知识解决问题的能力 ：选编 答案：见附件 切线的判定定理、相似三角形的判定和性质、三角函数、勾股定理 数学推理能力、数学运算能力B3 L2 E 较难 图 8