高一数学必修4三角函数复习题.pdf
1.3cos5，,2，12sin13，是第三象限角，则)cos(（A）A 3365 B 6365 C 5665 D 1665 2.)4,43(x且3cos45x 则 cos2x 的值是 （B ）A 725 B 2425 C 2425 D 725 3.已知等腰三角形顶角的余弦值等于54,则这个三角形底角的正弦值为 （C ）A 1010 B 1010 C 10103 D 10103 4若是ABC的一个内角，且81cossin，则cossin的值为（D ）A23 B23 C25 D25 5函数)23sin(xy的单调递减区间是（D ）A;32,6Zkkk B;1252,122Zkkk C;3,6Zkkk D;125,12Zkkk 6若()cos2xf x是周期为 2 的奇函数，则 f(x)可以是 A Asin2x Bcos2x Csinx Dcosx 7设ABC中，,135sin,53cosBA则Ccos的值为B A.6556 B.6516 C.6516 D.6556或6516 8已知,均为锐角，22cossin,66cossin，则)cos(的值是 D A.23 B.35 C.35 D.35 9.设 A、B 是ABC 的内角，并且(1tan)(1tan)2AB，则 A+B 等于 A A.4 B.43 C.45 D.k+4（kZ）10.下列各式中值等于12的是（A ）A、2tan22.51tan 22.5 B、sin15 cos15 C、22cossin1212 D、1cos3211 若点(sincos,tan)P在第一象限,则在0,2)内的取值范围是（B ）A.35(,)(,)244 B.5(,)(,)4 24 C.353(,)(,)2442 D.33(,)(,)244 12.10cos220cos32=(C )A.12 B.22 C.2 D.32 13已知 sinsinsin0，coscoscos0，则 cos()的值是 A1 B1 C12 D.12 14已知 sin()1010，是第一象限角，tan12，是第三象限角，则 cos的值等于 A.7 210 B7 210 C.22 D22 14.要得到函数2sin 2yx的图像，只需将xxy2cos2sin3的图像（D）A、向右平移6个单位 B、向右平移12个单位 C、向左平移6个单位 D、向左平移12个单位 15要得到函数 y=cos(42x)的图象，只需将 y=sin2x的图象 （A ）A向左平移2个单位 B.同右平移2个单位 C向左平移4个单位 D.向右平移4个单位 16在20 x范围内，方程|sin|(sincos2cosxxxx）的解的个数是（D ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 17.若x是一个三角形的最小内角，则函数sincosyxx的值域是(B )A 2,2 B 31(1,2 C 31 1,2 D 31(1,)2 18.在ABC中，tantan33 tantanABAB，则C等于(A )A 3 B 23 C 6 D 4 19已知)1(3cos3)1(3sin)(xxxf,则 f(1)+f(2)+f(2005)+f(2006)=(A )A.32 B.3 C.1 D.0 20若函数 f(x)=sinax+cosax(a0)的最小正周期为 1，则它的图像的一个对称中心为（C ）A)0,8(B.(0,0)C.(0,81)D.)0,81(21.sin163 sin 223sin 253 sin313 （B ）A 12 B 12 C 32 D 32 22.若cos222sin()4，则2log(sincos)的值为（C ）A12 B12 C2 D2 22cos2cossin2sin()(sincos)4222(cossin)2，1sincos2 221log(sincos)log22 24.已知函数)(xf对任意实数x均有)()(),()(xfxfxfxf成立,当2,0 x时,()cos1f xx.则当2,23x时,函数)(xf的表达式为(D )A.cos1x B.cos1x C.cos1x D.cos1x 25 xf是定义在 R 上的偶函数，且在0,1上为增函数，是锐角三角形的两个内角，则（B）AcoscosffBsincosffCsinsinff Dcossinff 26已知函数),1(,sin)(,)2,2(),()(faxxxfxxfxf设时且当),2(fb)3(fc，则（A ）Acab Bbca Ccba Dabc 27.下面有四个命题：（1）函数2sin32yx是偶函数 （2）函数 2|2cos1|f xx的最小正周期是；（3）函数 sin4fxx在,2 2 上是增函数；（4）函数 sincosf xaxbx的图像的一条对称轴为直线4x，则0ab，其中正确命题的序号是 。28北京市标志性建筑之一的北京朝阳公园“朝天轮”是迄今为止世界 上最大的摩天轮已知在“朝天轮”上一点P从最低点随轮运动的过程中，点P离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：min）的变化满足函数：11010cos100)(tth，则“朝天轮”运行一周需要 20 min“朝天轮”的最低点距地面 110 m“朝天轮”的直径为 100 m“朝天轮”的最高点距地面 210 m 以上关于“朝天轮”的说法正确的有 （填序号）解答题 1.化简000020cos1)10tan31(10sin50sin2 解：原式=630cos22)1040cos(2210sin40sin10cos40cos2240sin10sin210cos50sin2210cos10cos40sin210sin50sin2210cos210cos10sin310cos10sin50sin210cos2)10cos10sin31(10sin50sin20000000000000000000000020000 地面 H O h(t)2已知)43,2(,102)4cos(xx （1）求xsin的值；（2）求)32sin(x的值.解：（1）)43,2(x1027)4(cos1)4sin()2,4(42xxx于是 544sin4sin)4cos(4cos)4sin(4)4sin(sinxxxx （2）)43,2(x，故53)54(1sin1cos22xx 分95037243sin2cos3cos2sin)32sin(2571cos22cos2524cossin22sin2xxxxxxxx 3、已知7sincos5，且04（）求sincos、sincos的值；（）求33sinsincos1tansincos的值 解（1）7sincos5 两边平方得 1+2sincos=4925 sincos=1225 21(sincos)1 2sincos25 又04sincos=15（2）33sinsincos1tansincos=sincos（sincos）=12125 4、已知344,04,cos(4)=35,sin(34+)=513,求 sin(+)的值.解：34+(4)=2+(+)，sin(+)=cos2+(+)=cos(34+)(4)=cos(34+)cos(4)+sin(34+)sin(4)434 344 240，043434+.sin(4)=21cos()4=231()5=45，cos(34+)=231 sin()4=251()13=1213.由(1)得:sin(+)=121335+513(45)=5665.5、已知,0、,且tantan、是方程0652 xx的两根.求的值.求cos的值.解析：.由根与系数的关系得：1615tantan1tantan)tan()2(6tantan)1(5tantan.1615tantan1tantan)tan()2(6tantan)1(5tantan.43),0(),2,0(,),0(,0tan,0tan所以且又.由（1）得)3(22sinsincoscos)cos(由（2）得102coscos523sinsin)4)(3()4(coscos6sinsin得联立 1027sinsincoscos)cos(6、已知函数()sin()(00,0)f xAxA，xR的最大值是 1，且最大值与最小值间的横坐标最小距离为，其图像经过点 13 2M，（1）求()f x的解析式；（2）设2 510(),(),(0,),(0,)521022ff，求角的大小 解：（1）依题意有1A，最大值与最小值间的横坐标最小距离为，则,2,12TT，则()sin()f xx，将点1(,)3 2M代入得1sin()32，而0，536，2，故()sin()cos2f xxx；2 51010(2)()cos,()sinsin,521010ff 53 10 (0,),(0,)sincos,22510，2 53 105102 cos()coscossinsin5105102(0,),.4 7已知tan和tan()4是关于x的一元二次方程2250 xkxk的两个跟，其中(0,)2（1）求k的值及方程的两个跟：（2）求225sin8sincos11cos822222sin()4的值。20如图，已知 OPQ 是半径为 1，圆心角为3的扇形，C 是扇形弧上的动点，ABCD 是扇形的内接矩形.记COP，求当角取何值时，矩形 ABCD 的面积最大？并求出这个最大面积.解：在OBCRt中，sin,cosBCOB，分所以所以中在2.sin33cos,sin333333,360tan,OAOBABBCDAOAOADAOADRt 设矩形 ABCD 的面积为 S，则 2sin33cossinsin)sin33(cosBCABS 分5.63)62sin(3163)2cos212sin23(31632cos632sin21)2cos1(632sin21 由.65626,30得 所以当262，即6时，.636331最大S 8 分 因此，当6时，矩形 ABCD 的面积最大，最大面积为.63
