(教师用)九年级下册第一章第6节利用三角函数测高作业.pdf

义务教育数学书面作业设计样例 单元名称 第一章 直角三角形边和角的关系 课题 利用三角函数测高 节次 第 1 课时 作业类型 作业内容 设计、题源、答案 学业质量 必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度 根底性作业 必做 1如图，要测量小河两岸相对的 A、B 两点之间的距离，可以在小河边取 AB 的垂线 BC 上的一点D，假设测得 BD60 米，ADB40，则 AB等于 A60tan40米 B60tan50米 ：通过运用锐角三角函数解决简单的实际问题，稳固锐角正切、正弦、余弦的概念 ：选编 答案：A 正切、正弦、余弦的概念 数 学 运 算能力 B1 L1 U 容易 C60sin40米 D60sin50米 2如图，小明想要测量操场上旗杆 AB 的高度，他做了如下操作：1 在点 C 处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角ACE；2量得测角仪的高度 CDa；3量得测角仪到旗杆的水平距离 DBb利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为 Atanba Bsinba Ctanba Dsinba：通过运用锐角三角函数解决测量物高的实际问题，稳固锐角正切、正弦、余弦的概念：选编 答案：A 正切、正弦、余弦的概念 数学建模能力、数学运算能力B2 L1 U 容易 3如图，为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在 C 点测得塔顶 E 的仰角为 45，在 D点测得塔顶 E 的仰角为 60，测角仪 AC 的高为1.6 米，CD 的长为 6 米，CD 所在的水平线 CG：通过运用锐角三角函数解决测量物高的实际问题，稳固锐角三角函数的应用.：选编 锐角三角函数、仰角的概念、解直角三角数学抽象能力、数学建模能力、数学运算能力 B2 L2 M 中等 EF 于点 G，铁塔 EF 的高为 米 结果用带根号的式子表示 答案：）（336.10 形、4如图，小刚家在甲楼，他想利用最近所学知识测量对面的乙楼的高度，小刚在甲楼楼底 B 点测得乙楼楼顶 C 点的仰角为 45，当他爬上楼顶，在 A 点处测得乙楼 D 点的仰角为 30假设 AB 10m，CD 6m，则 乙 楼 的 高 度 CE 为 _m 参考数据：21.41，31.73，精确到 0.1m ：通过运用锐角三角函数解决实际测量楼房高度的问题，稳固稳固三角函数的概念、三角函数的应用.：选编 答案：37.8 米 锐角三角函数、仰角、俯角的概念、解直角三角形、二次根式化简等 数学抽象能力、数学建模能力、数学运算能力 B2 L2 M 中等 5如图，台风在某海岛设为点 O的南偏东45方向的 B 点生成，测得100 6OB km台风中心从点 B 以 40km/h 的速度向正北方向移动，经 5h 后到达海面上的点 C 处 因受气旋影响，台风中心从点 C 开始以 30km/h 的速度向北偏西60方向继续移动，以 O 为原点建立如下图的直角坐标系距台风中心 20km 的范围内均会受到台风的侵袭如果某城设为点 A位于点 O 的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过的时间为 小时.：通过运用锐角三角函数的知识解决台风影响范围是否经过城的实际问题，稳固锐角三角函数的应用：选编 答案：11 小时 锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值 数学抽象能力、数学建模能力、数学运算能力 B3 L2 M 中等 6如图，某公园有亭 C，它周围 350 米内是文物保护区某勘探队员在公园由西向东行走，在 A处测得小亭 C 在北偏东 60的方向上，假设勘探队员行走的速度是每分钟 60 米，从点 A 走到点 B需要 20 分钟，此时测得小亭 C 在北偏西 53的方向上假设该公园打算沿射线 AB 的方向修一条笔直的小路，则此小路是否会通过文物保护区？请说明理由 结果保存整数参考数据：5453sin，5353cos，3453tan，732.13 ：通过运用锐角三角函数、方位角等知识解答现实情境问题，稳固三角函数的应用、方位角的概念：选编 答案：此小路不会通过文物保护区，设 CDx 米，1200334xx，解得：x391350，锐角三角函数及方位角的概念、求解一元一次方程、二次根式的化简等 数学抽象能力、数学运算能力、数学建模能力 B2 L2 M 中等 拓展性作业 1某网红地惊现震撼的裸眼 3D 超清 LED 巨幕，成功吸引了广阔游客前来打卡小丽想了解该LED 屏 AB 的高度，进行了实地测量，她从大楼底部 C 点沿水平直线步行 30 米到达台阶底端 D：通过运用锐角三角函数、坡度等知识解决现实问题，稳固解直角三角形的相关的知识 锐角三角函数的相关概念、解直角三角形、方程思想 数学抽象能力、数学推理能力、数学运算能力、数学建模能力L3 M 中等 选做 点，在 D 点测得屏幕下端点 B 的仰角为 27，然后她再沿着 i4：3 长度为 35 米的自动扶梯到达扶梯顶端 E 点，又沿水平直线行走了 45 米到达 F点，在 F 点测得屏幕上端点 A 的仰角为 50 A，B，C，D，E，F，G 在同一个平面内，且 E、F和 C、D、G 分别在同一水平线上，则该 LED 屏AB 的高度约为 米 结果精确到 1 米，参考数据 sin270.45，cos270.89，tan270.51，sin500.77，tan501.19 ：选编 答案：127 米 B3 2如图，一艘船由 A 港沿北偏东 65方向航行34km 到 B 港，然后再沿北偏西 42方向航行至 C：通过运用方位角、解直角三角形的知识解决现实情锐角三角函数、解直角三角数 学 抽 象能力、逻辑推理能力、L3 R 较难 港，C 港在 A 港北偏东 20方向 1直接写出C 的度数；2求 A、C 两港之间的距离 结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可 境，稳固方位角和解直角三角形相关的知识.：选编 答案：162 262tan217217m 形、方位角、等腰三角形 数 学 运 算能力、数学建 模 能 力B3 3如图 1，在边长为 1 的正方形网格中，点 A、B、C、D 都在格点上，AB 与 CD 相交于点 O，求tanBOD 的值 方法归纳：求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出或构造出一个直角三角形，利用网格画平行线等方法可以解决此类问题 问题解决：通过设计方案求网格中夹 平行线的性质，勾 数学抽象能力、逻辑 1直接写出图 1 中，tanBOD 的值为 ；2如图 2，M、N、P、Q 四点均在边长为 1 的正方形网格的格点上，且相交于点 R，则图中PRN 的正弦值为 请在网格中保存作图痕迹 3如图 3，ABBC，AB4BC，点 M 在 AB上，且 AMBC，延长 CB 到 N，使 BN2BC，连接 AN 交 CM 的延长线于点 P，请用上述方法构造网格，则CPN 的度数为 请在网格中保存作图痕迹 角的三角函数值，稳固三角函数的概念及解直角三角形的相关知识：选编 答案：1tanBOD3 2sinPRN552 3CPN45 股定理，直角三角形的判定和性质，锐角三角函数的相关概念 推理能力、数学运算能力、数学建模能力B4 L3 R 较难