高中一年级数学期末试卷含答案.pdf
高中一年级数学期末试卷含答案 高一数学期末测试卷 1 卷 一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共50 分 1 角的终边在第一象限和第三象限的平分线上的角的集合为（）A 544，B=k+4，kZ C=2k+4，kZ D.=k4，kZ 2.若函数 y=sin(2x+)的图象经过点（12，0），则可以是（）A-6 B.6 C-12 D.12 3若 A（-1,-1）、B（1，3）、C（x,5）三点共线，则 x=（）A4 B3 C2 D1 4 若 cos 2=13（32），则 sin的值为（）A.63 B-63 C33 D-33 5cos 15cos 75=（）A12 B32 C14 D34 6 平面内点 A（2,1），B（0,2），C（-2,1），O（0,0）.给出下面的结论：直线 OC 与直线 BA 平行；AB+BC=CA；AC=OB-2OA，其中正确结论的个数是（）A.0 个 B1 个 C2 个 D3 个 7.使函数 y=sin x 递增且函数 y=cos x 递减的区间是（）A2 2 Z2kkk，（）B2 2 Z2kkk，（）C32 2 Z2kkk，（）D2 2 Z2kkk，（）8a=3，b=2，a、b的夹角为 60，如果（3a+5b）（ma-b），那么 m=（）A3223 B2342 C4232 D2942 9函数 y=sin（2x+）（0 x）是偶函数，则函数 y=cos（2x-）是（）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数 10若 O 为平行四边形 ABCD 的中心，AB=41e，18（本小题满分 10 分）已知：函数 f（x）=sin x-cos x（1）求：f（x）的值域及最小正周期；2，-2，2（2）求：f（x）的单调减区间；（3）若 f（x）=34，求：sin 2x 的值.19（本小题满分 8 分）已知：向量=a（sin x，1），b=（cos x，-12），（1）当ab时，求：x 的值；（2）求：函数 f（x）=a（a-b）的最大值.2 卷 一选择题：（每小题 4 分，共 12 分）1函数 y=cos（x+3）图象的两条相邻对称轴间的距离为（）A23 B3 C D2 2将函数 y=3 sin x 的图象按向量a=（6，-1）平移后所得函数图象的解析式是（）Ay=3 sin（x-6）-1 By=3 sin（x+6）-1 Cy=3 sin（x-6）+1 Dy=3 sin（x+6）+1 3下列函数中既是奇函数，又在区间-1，1上单调递减的是（）Af（x）=-x+1 Bf（x）=-sin x Cf（x）=12（2x+2-x）D f（x）=ln22xx 二填空题：（每小题 4 分，共 12 分）4向量a=（1，2），b=（-1，m），若a与b的夹角为锐角，则 m 的取值范围是 .5定义在 R 上的函数，f（x）既是偶函数又是周期函数，若 f（x）的最小正周期为，且当 x0,2，时，f（x）=sin x，则 f（53）的值为 .6已知；函数 f（x）=-x2+ax+b（a，bR）对任意实数 x 都有 f（1+x）=f（1-x）成立，若当 x-1，1时 f（x）0 恒成立，则b 的取值范围 .三解答题：（本大题共 3 小题，共 26 分）7（本小题满分 8 分）已知：cos（4+x）=35，求：2sin22sin1tanxxx的值.8（本小题满分 8 分）已知：向量a=（cos，sin），b=（cos，sin），ab=2 55，（1）求：cos（-）的值；（2）若 02，-20，且 sin=-513，求：sin的值.9（本小题满分 10 分）已知：函数 f（x）=loga11mxx（a0，a1，m1）是奇函数，（1）求：实数 m 的值及函数 f（x）的定义域 D；（2）判断函数 f（x）在（1，+）上的单调性；（3）当 x（n，a-2）且（n，a-2）D 时，函数f（x）的值域是（1，+），求：实数 a 与 n 的值.参考答案 1 卷 BACDC CADAB 1112；125 2；13-35；14（2k,2k+）（kZ），（-，0；153；16；17解：（1）a+kb=（2+4k，2+k），向量a+kb与向量c=（-1，1）平行，2+4k=-2-k，k=-45；4 分（2）a-2b=（-6，0），2a-b=（0，3），（a-2b）（2a-b）=0，向量a-2b与向量 2a-b的夹角为2.8 分 18 解：f（x）=sin x-cos x=2sin（x-4）2 分（1）值 域：-2，2，最 小 正 周 期：T=2；4 分（2）单调减区间：2k+34，2k+74（kZ）；7 分（3）f（x）sin x-cos x=34，1-sin 2x=916，sin 2x=716.10 分 19解（1）ab，sin x cos x-12=0，sin 2x=1，2x=2k+2，x=k+4（kZ）；4 分（2）f（x）=a（a-b）=sin x（sin x-cos x）+32=sin2 x-sin x cos x+32=1 cos213sin2222xx=2sin 2224x（）f（x）max=2+22.8 分 2 卷 CAB 4m12；532；6b3；7解：cos（4+x）=35，22（cos x-sin x）=35，1-sin 2x=1825，即：sin 2x=725 4 分 2sin22sin1tanxxx=22sincos2sincossincosxxxxxx=2 sin x cos x=sin 2x=725 8 分 8解：（1）a-b=（cos-cos，sin-sin）得ab=222(coscos)(sinsin)55 即 2-2 cos（-）=45 cos（-）=35 4 分（2）02，-20 0-由 cos（-）=35，得 sin（-）=45 由 sin=-513 得 cos=1213 sin=sin（-）+=sin（-）cos+cos（-）sin=3365 8 分 9解：（1）由已知条件得：f（-x）+f（x）=0对定义域中的 x 均成立 loga11mxx+loga11mxx=0，即11mxx 11mxx=1 m2x2-1=x2-1 对定义域中的 x 均成立.m2=1，即 m=1（舍）或 m=-l 则 f（x）=loga 11xx，D=（-，-1）（1，+）3 分（2）设 t=11xx=121xx=1+21x，则：t=1+21x在（1，+）上的单调递减，当 a1 时，f（x）在（1，+）上是减函数 当 0a1 时，f（x）在（1，+）上是增函数 6 分（3）函数 f（x）的定义域：D=（-，-1）（1，+），na-2-1，0a1，f（x）在（n，a-2）为增函数，要使值域为（1，+），则有：1log1121nna，方程组无解；1na-2，a3，f（x）在（n，a-2）为减函数，要使 f（x）的值域为（1，+），则有：11log13anaa，a=2+3，n=1.10 分
