高二数学下学期开学测试试题.pdf
-一、选择题：(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分)1.28cos3（）A.32 B.12 C.12 D.32 2.若点),3(yp是角终边上的一点，且满足53cos,0y则tan()A34 B.34 C.43 D43 3.已知)2,3(),4,(bxa，ab则x（）A6 B83 C-6 D83 4.点p从（1,0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动32弧长到达Q点，则Q的坐标为（）A)23,21(B)21,23(C)23,21(D)21,23(5.已知tan2，则2212sincossincos的值是()A.13 B.3 C.13 D.3 6.在ABC中，设,ABa ACb，若点D满足2BDDC，则AD A.1233ab B.5233ab C.1233ab D.2133ab 7.若向量ba,，满足)(,2,1baaba若，则a与b的夹角为（）A2 B32 C43 D65 8.已知函数 f(x)Atan(x)(),20 xfy，（的部分图 像如图所示，则f(24)()A2 3 B.3 C.33 D2 3 9.函数)0(sinlnxxy的大致图象是（）-10.已知(1,2),(3,4),(2,2),(3,5)ABCD，则向量AB在向量CD方向上的投影为（）A.105 B.2 105 C.3 105 D.4 105 11.函数()sin()(0,0)f xAxA的图像关于直线3x对称,它的最小正周期为,则函数)(xf图像的一个对称中心是（）A0,12 B)1,3(C）0,125(D 0,12 12.已知函数)0(4sin2)(xxf在)125,6(上仅有一个最值，且为最大值，则实数的值不可能为（）A54 B67 C23 D45 二、填空题:(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13已知扇形的圆心角的弧度数为 2，其弧长也是 2，则该扇形的面积为 14.已知向量(3,1),a(1,2),b (2,1),c 若(,),axbycx yR则xy_ 15已知正方形ABCD的边长为 2，E是CD上的一个动点，则求BDAE的最大值为_.16.将函数)42sin()(xxf的图象向右平移)0(个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小值为_ 三、解答题:(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 10 分)在平面直角坐标系xoy中，已知点1,2),3,2(),4,1(CBA.（1）求;ACABACAB及（2）设实数t满足,)(OCOCtAB求t的值.-18.（本小题满分 12 分）已知)23sin()sin()23sin()2cos()2cos()(af (1)化简)(f；(2)若是第三象限角，且51)23cos(，求)(f的值 19.（本小题满分 12 分）设向量a与b满足|=|=1ab，|3|=5ab(1)求|3|ab的值；(2)求3ab与3ab夹角的余弦值 20.（本小题满分 12 分）已知函数)0,0,0()sin()(AxAxf 的部分图象，如图所示（1）求函数)(xf解析式；（2）若方程mxf)(在1213,12有两个不同的实根，求m的取值范围 21.（本小题满分 12 分）设函数)0(23)32sin()(axxf，且)(xf的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为6.（1）求的值及单调增区间；（2）如果)(xf在区间65,3上的最小值为3，求a的值；（3）若,)()(axfxg则)(xg的图象可由)(sinRxxy的图象经过怎样的变换而得到？并写出)(xg的对称轴和对称中心.22.(本小题满分 12 分)已知函数xxfcos)(1)令)()(21)(xfxfxg 请画出29,2,)()(21)(xxfxfxg的图像并根据图像写出函数)(xg的最小正周期 T 与单调增区间 -若函数)()(21)(xfxfxg与函数)1,0(logaaxya的图象有 4 个公共交点，求a的值.(2)设关于x的函数12)(2)(12)(2axafxfxh的最小值为21，求a的值 -（答案）一、选择题：(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D A A B A C B C B D C 13.1 14.0 15.4 16.83 17.（1）由题可知)5,1(),1,3(ACAB,则253 ACAB，.3 分 102)(2ACABACAB.6 分（2）由题可知OCOCtAB)(=0，即 2（-3-2t）-(-1+t)=0，解得 t=-1.10 分 （1）原式=coscossincoscossin)2sin()sin()2sin()cos(sin；6 分（2）由51)23cos(得51sin，即51sin，.8 分 因为是第三象限角，所以562sin1cos2，.11 分 所以562cos)(f.12 分 19.解：（1）向量，满足|=|=1，|3|=9+1，.3 分 因此=15，|3|=15ab.6 分（2）设3ab与3ab夹角为，=.9 分=.12 分 20.解:(1)(x)=sin(2x+65）.6 分(2)1,23()0,1(m.12 分-21.（1）2362，21.2 分 kxk22322 kxk26265.4 分（2）653x 6730 x 当673x取得最小值 32367sin)(axf 213 a.8 分(3)由题可得，23)3sin()(xxg，所以，g(x)的图象可由 y=sinx 先向左平移3个单位，再向上平移23个单位得到.10 分 对称轴：kx6，对称中心：)23,3(k.12 分 ，令，可得，换元可得，可看作关于 t 的二次函数，图象为开口向上的抛物线，对称轴为，当，即时，是函数的递增区间，；当，即时，是函数 y 的递减区间，得，与矛盾；当，即时，变形可得，解得或舍去 综上可得满足的 a 的值为，
