进制转换规则.pdf

；.四、进制的转换 目标：熟悉各进制之间的转换规则，计算机中级考证也会考到。要求做到给出一个十进制，能够做到各进制之间互相转换。在编程中，我们的变量通常用 10 进制表示；不过，在计算机内存中，数据是以二进制的形式存在的，所以我们作为一个程序员应该要熟悉的掌握各进制之间的转换，本章不讲补码和反码的知识，有需要了解的自行百度学习。计算机分 二进制、八进制、十进制、十六进制 二进制：采用 0 和 1 表示 /规则：逢二进一 如：1010 八进制：采用 07 这八个数表示 /规则：逢八进一，在程序中表示八进制要在这个数的前面加个 0 如：055 十进制：采用 09 这 10 个数表示 /规则：逢九进一 如：95 十六进制：用 16 个阿拉伯数字表示，但我们只有 09 这十个数字，所以我们用 A、B、C、D、E、F 这五个数字表示 10、11、12、13、14、15，字母不区分大小写。/规则：逢十六进一，在程序中表示 16 进制要在这个数的前方加上 0 x 如：0 x6e 10 进制 转 2 进制：例子：将十进制100 转成二进制 最后得出的二进制是：1100100 /将得出的余数倒过来写 转换规则：将 10 进制数除以 2，得出的商继续除以 2，直到商不够 2 为止，取余数，倒写，就是转换后的 2 进制数 ；.2 进制 转 10 进制：例子：将二进制100转换成十进制 第一步 1 0 0 第二步 2 1 0 /二进制对应的下标，自右向左 0 开始 第三步 1*22+0*21+0*20 =4+0+0 =4/2 的 0 次方为 1 最后得出的十进制是：4 转换规则：将二进制自右向左加上下标，0n（n 为二进制的位数减 1），然后用二进制第 1位的值*20+二进制第 2 位的值*21+二进制第 n 位的值+2(n-1)，最后相加的和就是计算出的十进制 /二进制的位数是自右向左数的 10 进制 转 8 进制：例子：将十进制 100 转成八进制 最后得出的八进制是：144 /将得出的余数倒写 转换规则：将 10 进制数除以 8，得出的商继续除以 8，直到商不够 8 为止，取余数，倒写，就是转换后的 8 进制数 8 进制 转 10 进制：例子：将八进制144转成十进制 第一步 1 4 4 第二步 2 1 0 /八进制对应的下标，自右向左 0 开始 第三步 1*82+4*81+4*80 =64+32+4=100 最后得出的十进制是：100 转换规则：将八进制自右向左加上下标，0n（n 为八进制的位数减 1），然后用八进制第 1 位的值*80+八进制第 2 位的值*81+八进制第 n 位的值+8(n-1)，最后相加的和就是计算出的十进制 /八进制的位数是自右向左数的；.10 进制 转 16 进制：例子：将十进制 100 转成十六进制 最后得出的十六进制是：64/将得出的余数倒写 转换规则：将 10 进制数除以 16，得出的商继续除以 16，直到商不够 16 为止，取余数，倒写，就是转换后的 16 进制数 16 进制转 10 进制：例子：将十六进制64转换成十进制 第一步 6 4 第二步 1 0 /十六进制对应的下标，自右向左 0 开始 第三步 6*161+4*160 =96+4 =100 最后得出的十进制是：100 转换规则：将十六进制自右向左加上下标，0n（n 为十六进制的位数减 1），然后用十六进制第 1 位的值*160+十六进制第 2 位的值*161+十六进制第 n 位的值+16(n-1)，最后相加的和就是计算出的十进制 /十六进制的位数是自右向左数的 2 进制 转 8 进制：例子：将二进制转换成八进制 第一步 1 0 ，0 0 1，0 0 0 第二步 2 1 ，4 2 1，4 2 1 第三步 2 0 ，0 0 1，0 0 0 第四步 2 ，1 ，0 最后得出的八进制是：210 转换规则：将 2 进制数自右至左每 3 位分成一段，不够 3 位的可以前面补零；每段分别对应口诀 421(八进制是逢八进一的，在 2 进制中 07 的表示方法是 111；所以口诀是这么来的1*22+1*21+1*20)，第一位为 4，第二位为 2，第三位为 1；然后将每段二进制为 1 时对应口诀的数字相加，（如果当前位对应的二进制是 0，则该位为 0）；二进制可以分成几段，代表八进制的位数。；.8 进制 转 2 进制：例子：将八进制371转换成二进制 第一步 3 ，7 ，1 第二步 0 2 1，4 2 1，0 0 1 第三步 0 1 1，1 1 1，0 0 1 最后得出的二进制是：11111001 转换规则：将八进制的位数每位分成一段，每段分别对应 3 位 2 进制数，口诀 421，将八进制不同位的数拆分成由 421 组成的和，分别对应 421，没有对应的位补 0；最后将对应非 0位数的值改写成 1,对应位数为 0 的值写成 0，得出的值就是二进制数。2 进制 转 16 进制：例子：将二进制转换成十六进制 第一步 1 0 0 0，1 0 0 0 第二步 8 4 2 1，8 4 2 1 第三步 8 0 0 0，8 0 0 0 第四步 8 ，8 最后得出的十六进制是：88 转换规则：将 2 进制数自右至左每 4 位分成一段，不够 4 位的可以前面补零；每段分别对应口诀 8421，第一位为 8，第二位为 4，第三位为 2，第四位为 1；然后将每段二进制为 1时对应口诀的数字相加，（如果当前位对应的二进制是 0，则该位为 0）；二进制可以分成几段，代表十六进制的位数。16 进制 转 2 进制：例子：将十六进制ef转换成二进制 第一步 E ，F 第二步 8 4 2 0，8 4 2 1 第三步 1 1 1 0，1 1 1 1 最后得出的二进制是：11101111 转换规则：将十六进制的位数每位分成一段，每段分别对应 4 位 2 进制数，口诀 8421，将十六进制不同位的数拆分成由 8421 组成的和，分别对应 8421，没有对应的位补 0；最后将对应非 0 位数的值改写成 1,对应位数为 0 的值写成 0，得出的值就是二进制数。进制之间的转换就是这么简单，转换规则表达的有些啰嗦，如果可以看明白例题，就不用看我写的转换规则了，不明白的欢迎提问！