(完整版)北师大版八年级下册第一章重难点突破.pdf

1 B C A D E 第一章三角形重难点突破 一、选择题：1、已知ba,是一个等腰三角形的两边长，并且ba,满足0)8(42ba，则这个等腰三角形的周长是()A.16 B.16 或 20 C.20 D.22 2、如图，ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC 于点 D，DEAB，垂足为 E，且 AB=6cm，则DEB 的周长为（）A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm 3、如图，ABC 中，B，C 的平分线相交于点 O，过 O 做 DEBC，若 BD+EC=5，则 DE=()A、2.5 B、5 C、10 D、15 4、已知ABC 中，ABAC，AB的垂直平分线交 AC于 D，ABC和DBC的周长分别是60 cm 和 38 cm，则 ABC的腰和底边长分别为 ()A24 cm 和 12 cm B16 cm 和 22 cm C20 cm 和 16 cm D22 cm 和 16 cm 5、如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A、一处 B、二处 C、三处 D、四处 6、下列定理中，没有逆定理的是（）A.内错角相等，两直线平行 B.直角三角形中，两锐角互余 C.相反数的绝对值相等 D.同位角相等，两直线平行 7、如图，在ABC 中，C=90，B=30，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点 M 和 N，再分别以 M、N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连结 AP 并延长交 BC 于点 D，则下列说法中正确的个数是（）AD 是BAC 的平分线；ADC=60；点 D 在 AB 的中垂线上；SDAC：SABC=1：3 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 8、如图，ABC 的周长为 30cm，把ABC 的边 AC 对折，使顶点 C 和点 A 重合，折痕交 BC 边于点 D，交 AC 边于点 E，连接 AD，若 AE=4cm，则ABD的周长是（）A 22cm B 20 cm C 18cm D 15cm 9、如图，ABC 中，BD 平分ABC，EF 垂直平分 BC 交 BC 于点 E,交 BD 于点F，连接 CF.若A60，ABD25，则ACF 的度数为（）A、25 B、45 C、50 D、70 ABCDEO图 6 2 A D C B O 107 国道 320 国道 10、如图，在 RtABC 中，B=90，A=30，DE 垂直平分斜边AC，交 AB 于 D，E 是垂足，连接 CD若 BD=1，则 AC 的长是 A32 B2 C34 D4 二、填空题：11、如图所示，在ABC 中，B=90，AB=3，AC=5，线段 AC 的垂直平分线DE 交 AC 于 D 交 BC 于 E,则ABE 的周长为 12、已知一个直角三角形的两边分别是 3，4，则斜边是_；13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 300，腰长为 6，则其底边上的高是 。14、如图，在ABC 中，ABAC，A30，以 B 为圆心，BC 的长为半径画圆弧，交 AC 于点 D，连接 BD，则ABD 。15、如图，在等边ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是 BC 延长线上的一点，且 CECD，DMBC，垂足为 M.若 AB4 cm，则 DE_ _cm.16、如图，在ABC 中，ABAC，A120，BC6 cm，AB 的垂直平分线交 BC 于点 M，交 AB 于点 E，AC 的垂直平分线交 BC 于点 N，交 AC 于点 F，则 MN 的长为 。三、解答题：17、已知，ABC 中，AC=BC。（1）尺规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）：作 AC 边的中垂线 DE，交 AC 于 D，交 BC 于 E。（2）连结 AE，若 AE=AB，求C 的度数。18、如图，107 国道OA 和320 国道OB 在某市相交于点O，在AOB 的内部有工厂C 和D，现要建一个货站P，使P 到OA、OB 的距离相等，且使PCPD，在图中作出货站P 的位置。(保留作图痕迹)3 19、如图所示，在ABC 中，D，E 分别是边 AC，AB 上的点，BD 与CE 交于点 O，给出下列三个条件：EBODCO；BEOCDO；BECD.(1)上述三个条件中，哪两个条件可判定ABC 是等腰三角形(用序号写出所有情况)；(2)选择第(1)小题中的一种情况，证明ABC 是等腰三角形 20、如图，在等边三角形 ABC 中，D，E 分 别 为 BC，AC 上的点，且 AECD，连接 AD，BE 交 于 点 P，作 EQAD，垂足为 Q求证：EP2PQ.21、如图，ABC 是等腰直角三角形，延长 BC 至 E 使 BE=BA，过点 B 作 BDAE 于点 D，BD 与 AC 交于点 F，连接 EF（1）求证：BF=2AD；（5 分）（2）若 CE=2，求 AC 的长（4 分）4 22、已知：如图，ABC 是边长 3cm 的等边三角形，动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别沿 AB、BC 方向匀速移动，它们的速度都是 1cm/s，当点 P 到达点 B 时，P、Q 两点停止运动设点 P 的运动时间为 t（s），解答下面的问题：（1）当 t 为何值时，PBQ 是等边三角形?（4 分）（2）当 t 为何值时，PBQ 是直角三角形?（5 分）23、如图，在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，交 AB 于点 E.(1)求证：ABD 是等腰三角形；（2 分）(2)若A40，求DBC 的度数；（2 分）(3)若 AE6，CBD 的周长为 20，求ABC 的周长（3 分）