「山东省潍坊市寿光现代中学2011届高三质量检测(数学理)」.pdf
潍坊市寿光现代中学 2 11 届高三阶段检测数 学 试 题（理）注意事项：1.本试卷分第卷（选择题)和第卷（非选择题）两部分.第卷 1 至 2 页.第卷 3 至6 页共 150 分考试时间 120 分钟.第卷（选择题 共 6分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题分,共0 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.已知命题：p:埚 xR,sinx,则 ().p：ER,six1.p:ExR,sinx1 C.p：x,si1 D:ExR，sn1.为了得到函数 y=2sn（63x）,xR 的图象，只需把函数 y=2sin，xR 的图象上的所有点 （）A.向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变)B.向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变)D向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变)3.函数5542xxy是 （）A奇函数不是偶函数 B偶函数不是奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 4.若 函数 f（）=ax b 有一 个 零点 是 2,那 么 函数 g（x)=x2-ax 的 零点 是（)A0,2B.0,21C.0,21 D.2,21 5化简：170cos1)10cos(10cos10sin212 （）A0.-1C.1 D.1 6.函数11lnxy的大致图象为 （)7.曲线12 xxy在点(1,1)处的切线方程为 (）A.x-y-=0 Bx+y-2=0 C.x-0 D.x4y-5=0 8.不等式x+2|+|m4m 对任意实数 x 恒成立,则实数 m 的取值范围是（)A（，)B.2，）C-1,5D.-1，已知角琢在第一象限且53cos，)2sin()42cos(21=（）A.52B.57C.514 D52 如果实数 x、y 满足条件010101yxyyx，那么=2xy 的最大值为（）A.2 B1C-2D-11.已知函数 f(x)=log3(x1，9）,则函数 yf(x）+(x)的最大值是（）A3 16C.18D22 12.已知定义在 R 上的函数=(x）满足下列三个条件:对任意的R 都有 f（x+）-f（x)；对于任意的 012,都有 f（x1)f(x2）,y=(x+2)的图象关于 y轴对称，则下列结论中正确的是 （)A.f（5）(.5)f（7)B f()f(6.5）(45)C f（7)f(5)(6.5）f（.5）1,132)2(aaf,则 a 的取值范围是 .6.给出下列四个结论：函数 y=ax(a0 且 a1）与函数=logax(a0 且 a1）的定义域相同;函数12121xy（x0)是奇函数;函数 y=sin(-x)在区间23,2上是减函数；函数cosy|是周期函数.其中正确结论的序号是 .(填写你认为正确的所有结论序号)三、解答题：本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 1（本小题满分 12 分)已知集合 A=x16x1，xR,B=|x-x-m0.(）当 m=时,求 A(RB);（）若 ABx-10，|渍2）的一段图象过点(，1),如图所示.(）求函数(）的表达式;（2)将函数 y=f1(x）的图象向右平移4个单位,得函数 y=f2()的图象，求 y=f2(x）的最大值，并求出此时自变量 x 的集合 19（本小题满分2 分)已知函数 f（)=co2棕 x3 sin 棕 xcos 棕 x+(其中棕仔,)当6x时取得最大值 3 （）求函数 f(x）的周期和单调减区间；()求函数 f（x）在(4,4)上的最大值和最小值.20(本小题满分 1分）已知定义在 R 上的函数 f()=x2（a-3),其中 a 为常数.（)若 x1 是函数(x)的一个极值点，求 a 的值；()若函数 f（x）在区间(-1,0)上是增函数，求 a 的取值范围.21.(本小题满分 1分)某企业拟在01年度进行一系列促销活动,已知其产品年销量 x 万件与年促销费用万元之间满足 3-x 与 t1 成反比例,当年促销费用=0 万元时,年销量是 1 万件.已知 2011 年产品的设备折旧、维修等固定费用为 3 万元，每生产 1 万件产品需再投入 32万元的生产费用，若将每件产品售价定为:其生产成本的 150与“平均每件促销费的一半”之和,则当年生产的商品正好能销完.(1)将01年的利润 y(万元)表示为促销费 t(万元）的函数;(）该企业 2011 年的促销费投入多少万元时,企业年利润最大？(注：利润销售收入-生产成本-促销费，生产成本固定费用生产费用）22(本小题满分 14 分)设函数（x）是定义在-，0）(，1上的奇函数，当 x-1,0）时,f（x）2ax+21x(a）（1)求函数(x）的解析式；)2(若 a-1，试判断 f(x）在（0，上的单调性;（3)是否存在实数，使得当 x（0,1时，f(x）有最大值-6.参考答案 一、DCACDBCB AD 二、32n2 54 15（1，32）6 17.解:由16x，得15xx0，1x5A=x-x5,分（1)当 m3 时，|1x3,则RB=xx-1 或 x34 分 A（CB）x|3x 5分（)=-1x 5,AB=x-1x4,8 分 有 42-4-m=0，解得 m=8，此时 B=|-2x4,符合题意，故实数 m 的值为 8.1分 18解:(1)由图知,T,于是22T.2 分 将=Asi2x 的图象向左平移12，得y=Asin(x+渍)的图象,于是渍=26124 分 将(，1)代入 y=si（x6)，得A 故(）=2sin（2x+6)6 分(2）依题意,2（x)=2sin2（4x）6=-(2x+6）,分 当 2x+6=2k+，即=k+125（kZ）时，yma=.10 分 的取值集合为xxk12 5，Z.1分 9.解:（)f()cos+3sinxcs+k=n（2+6)+21+k 1+21+3,23 2 分
