高二数学复数测试题.pdf
1/61/6 高二数学复数测试题 1若复数3iz，则z在复平面内对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 计算1i1i的结果是 Ai Bi C2 D2 3计算1 ii的结果是（）A1 i B1 i C1 i D1 i 4.复数9的平方根是（）Ai 3 Bi 3 Ci 3 D不存在 5.若复数immmmz)23(23222是纯虚数，则实数m的值为（）A21或 B221或 C21 D2 62)3(31ii（）A431i B431i C231i D231i 7.适合方程02izz的复数z是（）Ai2163 Bi2163 Ci2163 Di2163 8复数221345ii等于 （）A13i B13i C13i D13i 910032iiii=（）A1 B1 CI Di 10复数的共轭复数是（）A34 i B3545i C34 i D3545i 11在复平面内，复数2(13)1iii对应的点位于（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限）12复数32(1)ii 2/62/6 A12 B12 C2i D2i 13.若实数yx,，满足2)1()1(yixi，则xy的值是（）A.1 B.2 C.2 D.3 14已知复数 z 满足,11izz则z1=（）A1 B.0 C.2 D.2 152008)11(ii（）A1 B 1 Ci Di 16如果复数3zai满足条件22z，那么实数a的取值范围为（）(2 2 2 2)，(2 2)，(11)，(33)，17复数2(1)1ii（）A22i B1 i C1 i D2i 1836(13)2(1)1 2iiii 的值是().A0 B1 Ci D2i 19若复数z满足3(1)1zz i,则2zz的值等于()A1 B0 C1 D1322i 20已知 33(2 3)izi ,那么复数z在平面内对应的点位于()A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限 21若1322i,则等于421()A1 B0 C33i D13i 221 3()ii的虚部为()A8i B8i C8 D8 23设456124561212,ziiiiziiii则12,z z的关系是()A12zz B12zz C121zz D无法确定 3/63/6 24 2020(1)(1)ii的值是()A 1024 B 1024 C 0 D1024*25已知12121zzzz,则12zz等于()A1 B2 C3 D2 3*26.如果复数z满足21iz，那么iz2的最大值是（）A5 Bi 32 C213 D413 二、填空题：1、复数 3-2i 的共轭复数为。2、若，则zz，zz.3、21,(1)_ii 4、11,11_iiii 5、设,2321iw则.1,_232wwww 6、已知复数 z1=3+4i，z2，且21zz 是实数，则实数 t 等于.7、已知 z1=2，z2=1+2i，则复数21对应的点在象限。8、若22(1)(32)xxxi是纯虚数，则实数x的值是 9、2006)11(ii 10、已知复数iiZ11，则4321ZZZZ的值是 11、已知复数122,1 3zi zi，则复数 215ziz=。12、*(),()nnf niinN的值域中，元素的个数是个。1341()ii 14已知,x yR，若23xiiyi，则xy 15、试求12345678,i ii ii i ii的值，由此推测4ni,41ni,42ni,43ni,1 2 3 42000.i i i ii 4/64/6 16.在复平面内，平行四边形的三个顶点 A、B、C 对应的复数分别是 1+3,2,则点 D 对应的复数为 。17.已知复数 z 与（z+2）2 8 i 都是纯虚数，则 z。18.已知.111431052121zzzziziz，则，。19若(2)ai ibi，其中a、bR，i使虚数单位，则22ab。20若 12zai,234zi，且12zz为纯虚数，则实数a的值为 21复数11zi的共轭复数是。22计算iii1)21)(1(。23复数234ziiii 的值是。24复数.111iiz在复平面内，z所对应的点在第象限。25已知复数032,zi复数003,zzzzz满足则复数z.26计算221111iiii。27若复数iia213（aR，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为。28设复数121,2(),zi zxi xR 若12z z为实数，则x 29.若 12zai,234zi，且12zz为纯虚数，则实数 a 的值为 30设复数 Z 满足izz11，则|1|i 。31若关于x的方程0)13()21(2imxix，则纯虚数m 。32已知复数z满足423 3zzi，则z=。33 已知复数 22563mmmm i是纯虚数，则实数m=34、已知复数122,1 3zi zi，则复数 215ziz=。5/65/6 35.设x、y为实数，且iiyix315211，则xy.36.已知复数032,zi复数z满足003,z zzz则复数z.37复数234ziiii 的值是 38复数11zi的共轭复数是 39若 12zai,234zi，且12zz为纯虚数，则实数a的值为 40复数.111iiz在复平面内，z所对应的点在第象限 41设复数121,2(),zi zxi xR 若12z z为实数，则x *42、在复平面内，若复数z满足|1|zzi，则z所对应的点的集合构成的图形是 。*43、|34|2zi，则|z的最大值为*44在复平面内，O是原点，OA，OC，AB表示的复数分别为 23215iii，那么BC表示的复数为.三、解答题：1 计算2025100)21()11()21(iiiii 2 已知复数Rmimmmmz,)2()232(22 根据下列条件，求 m 值。（1）z 是实数；（2）z 是虚线；（3）z 是纯虚数；（4）z0。3已知复数)(21Raiaz，iz432，且21zz为纯虚数，求复数1z 4 设复数immmmZ)23()22lg(22，试求实数 m 取何值时（1）Z 是实数；（2）Z 是纯虚数；（3）Z 对应的点位于复平面的第一象限 5、已知 z 是复数，2i、iz2均为实数，且复数()2在复平面上对应的点在第一象限，求实数 a 的取值范围。6已知：210zz，（1）证明：31z；（2）求值：66zz；（3）求值：200720082009111zzz。6/66/6 7实数 m 分别取什么数时，复数)156()25()1(2imimiz是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）对应点在第三象限；（5）对应点在直线05 yx上；（6）共轭复数的虚部为 12 8、已知1zi，如果211zazbiz，求实数a、b的值 9 已知1322i是实系数方程320 xmxn的根，求实数,m n的值 10.若复数 z 满足|z 1，求证：zzR12 11已知复数Rmimmmmz,)2()232(22 根据下列条件，求 m 值。（1）z 是实数；（2）z 是虚线；（3）z 是纯虚数；（4）z0。12.已知z是复数，iz2，iz2均为实数，且复数2)(aiz 在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.13.已知复数,i2)i1(3i1Z2若,i1baZZ2求实数b,a的值 14（1）计算10)11(ii；（2）已知：.:,212121zzzzCzz求证 15已知复数2113zii （1）求z及z；（2）若21zazbi，求实数,a b的值。16已知复数immmmz)152()65(22（mR），试问 m 为何值时，（1）z为实数？（2）z所对应的点落在第三象限？17.已知z为复数，z2i和2zi均为实数，其中i是虚数单位 （）求复数z；（）若复数2()zai在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围
