高三文科数学函数导数专项练习.pdf
厦门二中 2014 届高三文科数学函数导数专项练习（三）函数与方程、导数 一、选择题：11方程 2x1x50 的解所在的区间是-（C）A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)2若函数 f(x)2ax2x1 在(0,1)内恰有一个零点，则 a 的取值范围是-（C）A(1,1)B1，)C(1，)D(2，)3函数2ln26,0()1,0 xxxf xxx的零点的个数是-（D ）A0 B1 C2 D3 4设函数 f(x)4sin(2x1)x，则在下列区间中函数 f(x)不存在零点的是-（A ）A 4，2 B2,0 C0,2 D2,4 5 在用二分法求方程的近似解时，若初始区间的长度为 1，精确度要求是 0 05，则取中点的次数是（C）A3 B4 C5 D6 6函数 f(x)ex2x6(e2718)的零点属于区间(n，n1)(nZ)，则 n-（B ）A0 B1 C2 D3 7已知 a 是函数 f(x)2x12log x的零点，若 0 x0a，则 f(x0)的值满足-（B ）Af(x0)0 Bf(x0)0 Cf(x0)0 Df(x0)的符号不确定 8设函数 f(x)2xln x，则-（D）Ax12为 f(x)的极大值点 Bx12为 f(x)的极小值点 Cx2 为 f(x)的极大值点 Dx2 为 f(x)的极小值点 9若函数 ya(x3x)的递减区间为33，33，则 a 的取值范围是-（A）Aa0 B1a0 Ca1 D0a1 10函数 yxsin xcos x 在(，3)内的单调增区间为-（B ）A，32 B32，52 C52，3 D(，2)11函数 y12x2ln x 的单调递减区间为-（B ）A(1,1 B (0,1 C 1，)D(0，)12 设函数 f(x)的导函数为 f(x)，且函数 f(x)在 x2 处取得极小值，则函数 yxf(x)的图象可能是（C）二、填空题:13方程 4x2x130 的解是_ 14用二分法求方程 x32x50 在区间(2,3)上的近似解，取区间中点 x02.5，那么下一个有解区间为_ 15已知 f(x)x3ax 在1，)上是单调增函数，则 a 的最大值是_ 16已知函数 f(x)ax3bx2c，其导函数 f(x)的图象如图所示，则函数 f(x)的极小值是 17函数 f(x)x33ax23(a2)x1既有极大值又有极小值，则 a 的取值范围是_ 18函数 f(x)x33x21 在 x 处取得极小值 三、解答题：19设函数 f(x)x(ex1)12x2，求函数 f(x)的单调增区间 20已知实数 a0，函数 f(x)ax(x2)2(xR)有极大值 32(1)求函数 f(x)的单调区间；(2)求实数 a 的值 21已知 aR，函数 f(x)(x2ax)ex(xR，e 为自然对数的底数)(1)当 a2 时，求函数 f(x)的单调递增区间；(2)函数 f(x)是否为 R 上的单调函数，若是，求出 a 的取值范围；若不是，请说明理由 厦门二中 2014 届高三文科数学函数导数专项练习（三）参考答案 一、选择题：CCDAC BBDAB BC 二、填空题：13log23 14(2,25)153 16c 17a2 或 a1 182 19解：因为 f(x)x(ex1)12x2，所以 f(x)ex1xexx(ex1)(x1)令 f(x)0，即(ex1)(x1)0，得 x1 或 x0 所以函数 f(x)的单调增区间为(，1)和(0，)20解：(1)f(x)ax34ax24ax，f(x)3ax28ax4a令 f(x)0，得 3ax28ax4a0 a0，3x28x40，x23或 x2a0，当 x，23或 x(2，)时，f(x)0函数 f(x)的单调递增区间为，23和(2，)；当 x23，2 时，f(x)0，函数 f(x)的单调递减区间为23，2 (2)当 x，23时，f(x)0；当 x23，2 时，f(x)0；当 x(2，)时，f(x)0 f(x)在 x23时取得极大值，即 a23232232a27 21解：(1)当 a2 时，f(x)(x22x)ex，f(x)(2x2)ex(x22x)ex(x22)ex 令 f(x)0，即(x22)ex0，ex0，x220，解得 2x 2 函数 f(x)的单调递增区间是(2，2)(2)若函数 f(x)在 R 上单调递减，则 f(x)0 对 xR 都成立，即x2(a2)xaex0 对 xR 都成立 ex0，x2(a2)xa0 对 xR 都成立(a2)24a0，即 a240，这是不可能的故函数 f(x)不可能在 R 上单调递减 若函数 f(x)在 R 上单调递增，则 f(x)0 对 xR 都成立，即x2(a2)xaex0 对 xR 都成立 ex0，x2(a2)xa0 对 xR 都成立 而(a2)24aa240，故函数 f(x)不可能在 R 上单调递增 综上可知，函数 f(x)不可能是 R 上的单调函数
