(完整版)北师大版七年级下第二章平行线与相交线证明题..pdf
北师大版七年级下第二章平行线与相交线 1.如图，已知直线 EF 与 AB、CD 都相交，且 ABCD，说明1=2 的理由.理由：EF 与 AB 相交(已知)1=3()ABCD(已知)2=3()1=2()2.如图：已知AF，CD，求证：BDCE。证明：AF（已知）ACDF （）D （）又CD（已知），1C （等量代换）BDCE（）。3.已知BBGDDGFF 求证B F 180 证明：BBGD （已知）ABCD （）DGFF；（已知）CDEF （）ABEF （）B F 180（）。4.已知：如图、BE/CF，BE、CF 分别平分ABC 和BCD 求证：AB/CD 证明：BE、平分ABC（已知）1=21 CF 平分BCD（）2=21 （）BE/CF（已知）1=2（）21ABC=21BCD（）即ABC=BCD AB/CD（）5.如图，已知：BCF=B+F。求证：AB/EF 证明：经过点 C 作 CD/AB BCD=B。（）BCF=B+F，（已知）（）=F。（）CD/EF。（）AB/EF（）6.已知，如图，BCE、AFE 是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。证明：ABCD（已知）4=（）3=4（已知）3=（）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（）即 =3=（）ADBE（）7、已知：DEAO 于 E，BOAO，CFB=EDO 试说明：CFDO 证明：DEAO，BOAO（已知）DEA=BOA=900（）DEBO（）EDO=DOF（）又CFB=EDO（）DOF=CFB（）CFDO（）8、已知：如图 2-82，DEBC，ADEEFC，求证：12 证明：DEBC（）ADE_（）ADEEFC（）_（）DBEF（）12（）9、如图，已知A=F，C=D，试说明 BDCE.证明：A=F(已知)ACDF()D=()又C=D(已知)1=C(等量代换)BDCE()A C D F B E 1 2 A D B C E F 1 2 3 4 B A E F C D 321FEDCBADABECFGHKFEDCBA10、如图，已知B+BCD=180，B=D.求证：E=DFE.证明：B+BCD=180(已知 ),ABCD().B=DCE（）.又B=D（已知）,DCE=D().ADBE().E=DFE（）.11、如图，已知：1=2，当 DEFH 时，（1）证明：EDA=HFB （2）CD 与 FG 有何关系?证明：（1）DEFH (已知),EDF=DFH (),EDA=HFB ().(2)EDF=DFH(),且CDF=EDF-1,DFG=DFH-2,又1=2（已知）,CDFG().12、如图,已知 ADBC,EFBC,1=2.求证:DGBA.证明：ADBC,EFBC()EFB=ADB=90 ()EFAD()1=BAD()又1=2()（等量代换）DGBA.()13、如图：已知：ADBC 于 D，EFBC 于 F，1=3，求证：AD 平分BAC。证明：ADBC EGBC 于 F（已知）ADEF（）1E（）23（）又3E（已知）12（）AD 平分BAC（）14、如图所示,已知直线 EF 和 AB,CD 分别相交于 K,H,且 EGAB,CHF=600,E=30,试说明 ABCD.证明：EGAB （已知）EGK=90(),在EGK 中E+EKG=90（），又E=30（）EKG=600 又CHF=600 EKG=CHF ABCD.（）。15如图 7，BD 是ABC 的平分线，EDBC，FEDBDE,则 EF 也是AED 的平分线 证明 BD 是ABC 的平分线，（已知）ABD=DBC()EDBC(已知)BDE=DBC()ABD=BDE(等量代换)又FED=BDE（已知）EFBD()，AEF=ABD()AEF=FED(),16.如图，已知、BE 平分ABC，CBE=25，BED=25，C=30，求ADE 与BEC 的度数。17.如图，已知 DEAB，EAD=ADE，试问 AD 是BAC的平分线吗？为什么？A B C D E A E B C D F A B E C G H F 1 2 D 18.如图所示，已知 AD/BC，DBC 与C 互余，BD 平分ABC，如果A=1120，那么ABC 的度数是多少？C 的度数呢？19 已知，如图，1ACB，23，说明 CDFH 20、如 图，已 知 DE/BC,CD 是 的 ACB 平 分 线，B=70,ACB=50,求EDC 和BDC 的度数。21 如图1+2=180，DAE=BCF，DA 平分BDF （1）AE 与 FC 会平行吗?说明理由（2）AD 与 BC的位置关系如何?为什么?（3）BC 平分DBE 吗?为什么 22如图已知：E、F 分别是 AB 和 CD 上的点，DE、AF分别交 BC 于 G、H，A=D，1=2，求证：B=C 2 A B E C F D H G 1 23、已知：如图,BEAO，1=2,OE OA 于 O，EHCD于 H.求证：5=6.24、已知 AD 与 AB、CD 交于 A、D 两点,EC、BF 与 AB、CD 交于 E、C、B、F,且1=2,B=C(1)你能得出CEBF 这一结论吗？(2)你能得出B=3 和A=D 这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程 CABDEFH123FE21DCBAAOCDHEB1234651 3 2 A E C D B F 图 10 25已知：如图，CE 平分ACD，1=B，求证：ABCE 26如图：1=53，2=127，3=53，试说明直线AB 与 CD，BC 与 DE 的位置关系。27 如图：已知A=D，B=FCB，能否确定 ED 与CF 的位置关系，请说明理由。28 已 知：如 图，且.求证：ECDF.29 如图 10，123=234。AFE=60，BDE=120，写出图中平行的直线，并说明理由 30 如图，已知CDAB/，40B，CN是BCE的平分线，CNCM，求BCM的度数。31 如图 11，直线 AB、CD 被 EF 所截，1=2，CNF=BME。求证：ABCD，MPNQ NMEDCBAF 2 A B C D Q E 1 P M N 图 11 32.已知：如图：AHFFMD180，GH 平分AHM，MN 平分DMH。求证：GHMN。33.如图，已知：AOEBEF180，AOECDE180，求证：CDBE。34.如图，已知：A1，C2。求证：ABCD。35如图，CDAB/，AE平分BAD，CD与AE相交于F,ECFE。求证：BCAD/21FEDCBA 如图 2-70，AB/CD，BAE=40，ECD=62，EF 平分AEC，求AEF 的度数 1 已知 AB/CD，BAE=30，DCE=60，EF、EG 三等分AEC（1）求AEF 的度数；（2）EF/AB 吗？为什么？2已知AEF=B，FEC=GHB，GH 垂直于 AB，G 为垂足，试问 CE，能否垂直 AB，为什么？3 已知 AB/CD，EF 分别截 AB、CD 于 G、H 两点，GM平分AGE，HN 平分CHG，求证：GM/HN 4 图OBC=OCB，OB 平分ABC，OC 平分ACB，求证：ABC=ACB 5 图 2-94，ABBC，1=2，3=4，求证 CDBC，6 如图 2-104，AB/CD，在直线，AB 和 CD 上分别任取一点 E、F（1）如图，已知有一定点 P 在 AB、CD 之间，试问EPF=AEP+CFP 吗？为什么？（2）如图如果 AB、CD 的外部有一定点 P，试问 EPF=CFPAEP 吗？为什么？（3）如图，AB/CD，BEFGD 是折线，那么B+F+D=E+G 吗？简述你的理由 7 图已知 ADBC，EFBC，4=C，那么1=2 谈谈你的理由 8 已知1=2，DAB=CBA，且 DEAC，BFAC，问：（1）ADBC 吗？（2）ABCD 吗？为什么？A B C D E F 1 2 9 如图，已知1=2，3=4，5=6，试判断 ED 与FB 的位置关系，并说明为什么？10 在ABC 中，B=400，BCD=1000，EC 平分ACB，求A 与ACE 的度数。11 如图，已知 ABCD，ABE 和CDE 的平分线相交于 F，E=140，求BFD 的度数.CDFEBA 12：如图，ADBC，1=2，3=4DE 与 CF 平行吗?为什么?13 图，直线 l 与 m 相交于点 C，C=，AP、BP 交于点 P，且PAC=，PBC=，求证：APB=+14 图，已知：ABBF，CDBF，BAFAFE求证：DCEE180 15 知：如图，CDAB，EFAB，垂足分别是 D、F，BEFCDG求证：BBDG180 A C D B F E 1 5 3 2 4 6 图四1BCADE
