2014年全国中考数学试题解析分类汇编(第三期)：19-相交线与平行线.pdf

世纪金榜 圆您梦想 jb1000 第1页共11页 山东世纪金榜科教文化股份 相交线与平行线 一、选择题 1.2014海南,第 7 题 3 分如图，已知ABCD，与1 是同位角的角是 A 2 B 3 C 4 D 5 考点：同位角、内错角、同旁内角 分析：根据同位角的定义得出结论 解答：解：1 与5 是同位角 故选：D 点评：此题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键 2 2014黔南州，第 6 题 4 分以下图形中，2 大于1 的是 A B C D 考点：平行四边形的性质；对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质 分析：根据平行线的性质以及平行四边形的性质，对顶角的性质、三角形的外角的性质即可作出判断 解答：解：A、1=2，故选项错误；B、根据三角形的外角的性质可得21，选项正确；C、根据平行四边形的对角相等，得：1=2，故选项错误；D、根据对顶角相等，则1=2，故选项错误；故选 B 点评：此题考查了行线的性质以及平行四边形的性质，对顶角的性质、三角形的外角的性质，正确掌握性质定理是关键 世纪金榜 圆您梦想 jb1000 第2页共11页 山东世纪金榜科教文化股份 3(2014 年贵州安顺，第 5 题 3 分)如图，A0B的两边 0A，0B均为平面反光镜，A0B=40在 0B上有一点P，从P点射出一束光线经 0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与 0B平行，则QPB的度数是 A 60 B 80 C 100 D 120 考点：平行线的性质.专题：几何图形问题 分析：根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可 解答：解：QROB，AQR=AOB=40，PQR+QPB=180；AQR=PQO，AQR+PQO+RQP=180平角定义，PQR=1802AQR=100，QPB=180100=80 故选 B 点评：此题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题 4 2014山西，第 2 题 3 分如图，直线AB、CD被直线EF所截，ABCD，1=110，则2 等于 A 65 B 70 C 75 D 80 考点：平行线的性质 分析：根据“两直线平行，同旁内角互补”和“对顶角相等”来求2 的度数 解答：解：如图，ABCD，1=110，1+3=180，即 100+3=180，3=70，2=3=70 故选：B 世纪金榜 圆您梦想 jb1000 第3页共11页 山东世纪金榜科教文化股份 点评：此题考查了平行线的性质 总结：平行线性质定理 定理 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等 定理 2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补 定理 3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等 5.2014丽水，第 4 题 3 分如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，1=60，则2 的度数是 A 50 B 45 C 35 D 30 考点：平行线的性质；直角三角形的性质 分析：根据平行线的性质，可得3 与1 的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是 90，根据角的和差，可得答案 解答：解：如图，直线ab，3=1=60 ACAB，3+2=90，2=903=9060=30，故选：D 点评：此题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差 6 2014湖北荆门,第 3 题 3 分如图，ABED，AG平分BAC，ECF=70，则FAG的度数是 世纪金榜 圆您梦想 jb1000 第4页共11页 山东世纪金榜科教文化股份 第 1 题图 A 155 B 145 C 110 D 35 考点：平行线的性质 分析：首先，由平行线的性质得到BAC=ECF=70；然后利用邻补角的定义、角平分线的定义来求FAG的度数 解答：解：如图，ABED，ECF=70，BAC=ECF=70，FAB=180BAC=110 又AG平分BAC，BAG=BAC=35，FAG=FAB+BAG=145 故选：B 点评：此题考查了平行线的性质根据“两直线平行，内错角相等”求得BAC 的度数是解题的难点 7(2014陕西,第 7 题 3 分)如图，ABCD，A=45，C=28，则AEC的大小为 A 17 B 62 C 63 D 73 考点：平行线的性质 分析：首先根据两直线平行，内错角相等可得ABC=C=28，再根据三角形内角与外角的性质可得AEC=A+ABC 解答：解：ABCD，ABC=C=28，A=45，世纪金榜 圆您梦想 jb1000 第5页共11页 山东世纪金榜科教文化股份 AEC=A+ABC=28+45=73，故选：D 点评：此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和 8 2014四川成都,第 7 题 3 分如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，假设1=30，则2的度数为 A 60 B 50 C 40 D 30 考点：平行线的性质；余角和补角 分析：根据平角等于 180求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3 解答：解：1=30，3=1809030=60，直尺两边互相平行，2=3=60 故选 A 点评：此题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键 9 2014重庆A,第 8 题 4 分 如图，直线ABCD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FGFE，交直线AB于点G，假设1=42，则2 的大小是 A 56 B 48 C 46 D 40 世纪金榜 圆您梦想 jb1000 第6页共11页 山东世纪金榜科教文化股份 考点：平行线的性质 分析：根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据垂直的定义可得GFE=90，然后根据平角等于 180列式计算即可得解 解答：解：ABCD，3=1=42，FGFE，GFE=90，2=1809042=48 故选 B 点评：此题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键 10 2014无锡，第 7 题 3 分如图，ABCD，则根据图中标注的角，以下关系中成立的是 A 1=3 B 2+3=180 C 2+4180 D 3+5=180 考点：平行线的性质 分析：根据平行线的性质对各选项分析判断利用排除法求解 解答：解：A、OC与OD不平行，1=3 不成立，故本选项错误；B、OC与OD不平行，2+3=180不成立，故本选项错误；C、ABCD，世纪金榜 圆您梦想 jb1000 第7页共11页 山东世纪金榜科教文化股份 2+4=180，故本选项错误；D、ABCD，3+5=180，故本选项正确 故选 D 点评：此题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键 二、填空题 1.2014黑龙江绥化,第 6 题 3 分如图，直线a、b被直线c所截，ab，1+2 的度数是 180 考点：平行线的性质 分析：根据平行线的性质得出1=3，求出2+3=180，代入求出即可 解答：解：ab，1=3，2+3=180，1+2=180，故答案为：180 点评：此题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等 2.2014湖南永州,第 11 题 3 分如图，已知 ABCD，1=130，则2=50 考点：平行线的性质.分析：根据邻补角的定义求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3 世纪金榜 圆您梦想 jb1000 第8页共11页 山东世纪金榜科教文化股份 解答：解：1=130，3=1801=180130=50，ABCD，2=3=50 故答案为：50 点评：此题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键 3.(2014 年广西钦州，第 14 题 3 分)如图，直线a、b相交于点O，1=50，则2=50 度 考点：对顶角、邻补角 分析：根据对顶角相等即可求解 解答：解：2 与1 是对顶角，2=1=50 故答案为 50 点评：此题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键 4(2014 年广西南宁，第 14 题 3 分如图，已知直线ab，1=120，则2 的度数是 60 考点：平行线的性质.分析：求出3 的度数，根据平行线的性质得出2=3，代入求出即可 解答：解：世纪金榜 圆您梦想 jb1000 第9页共11页 山东世纪金榜科教文化股份 1=120，3=180120=60，ab，2=3=60，故答案为：60 点评：此题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等 5 2014贵州黔西南州,第 17 题 3 分如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上假设1=35，则2 的度数为 55 第 1 题图 考点：平行线的性质；余角和补角 分析：先根据三角板的直角顶点在直线b上求出3 的度数，再由平行线的性质即可得出结论 解答：解：三角板的直角顶点在直线b上，1=35，3=9035=55，ab，2=3=55 故答案为：55 点评：此题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等 6.2014湖北黄冈,第 12 题 3 分如图，假设ADBE，且ACB=90，CBE=30，则CAD=60 度 第 2 题图 考点：平行线的性质 世纪金榜 圆您梦想 jb1000 第10页共11页 山东世纪金榜科教文化股份 分析：延长AC交BE于F，根据直角三角形两锐角互余求出1，再根据两直线平行，内错角相等可得CAD=1 解答：解：如图，延长AC交BE于F，ACB=90，CBE=30，1=9030=60，ADBE，CAD=1=60 故答案为：60 点评：此题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键 7 2014四川绵阳,第 15 题 4 分如图，lm，等边ABC的顶点A在直线m上，则=20 考点：平行线的性质；等边三角形的性质 分析：延长CB交直线m于D，根据根据两直线平行，内错角相等解答即可，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出 解答：解：如图，延长CB交直线m于D，ABC是等边三角形，ABC=60，lm，1=40=ABC1=6040=20 故答案是：20 世纪金榜 圆您梦想 jb1000 第11页共11页 山东世纪金榜科教文化股份 点评：此题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是此题的难点