2020-2021学年广东省阳江一中高一上学期10月月考数学试题.pdf

努力的你，未来可期!精品 2020-2021 学年广东省阳江一中高一上学期 10 月月考数学试题 一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1命题“2,220 xxx R”的否定是（）A2,220 xxx R B2,220 xR xx C2,220 xxx R D2,220 xxx R 2下面四个关系中正确的是（）A0 B aa C 00 D,a bb a 3已知集合22AxxxZ，1,Ba，若BA，则实数a的取值集合为（）A 1,1,0,2 B 1,0,2 C 1,1,2 D0,2 4如果实数a，b，c满足：abc，则下列不等式一定成立的是（）A22acbc B222abc C2acb Dacbc 5下列图象表示的函数中，在 R上是增函数的是（）A B C D 试卷第 4 页，总 4 页 6若关于x的不等式230axbx的解集为11,2，其中a，b为常数，则不等式230 xbxa的解集是 A2,1 B(1,2)C1,12 D11,2 7在实数范围内，使得不等式11x成立的一个充分而不必要的条件是()A0 x B1x C01x D102x 8若，则2610()3xxf xx有（）A最大值52 B最小值52 C最大值 2 D最小值 2 二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分）9下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）A()|f xx与2()g xx B()1f xx与21()1xg xx C|()xf xx与1,0()1,0 xg xx D2()1f xx与()11g xxx 10下列函数中，对任意x，满足2()(2)f xfx的是（）A()|f xx B()2f xx C()|f xxx D()1f xx 11下列结论正确的是（）A当0 x 时，12xx B当2x 时，1xx的最小值是 2 C当54x 时，14245xx的最小值是 5 D设0 x，0y，且2xy，则14xy的最小值是92 12设 x表示不小于实数x的最小整数，则满足关于x的不等式 2120 xx的解可以为（）A10 B3 C4.5 D5 努力的你，未来可期!精品 三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13函数 1311yxx 的定义域是_.14如果二次函数232(1)yxaxb 在区间,1 上是减函数，那么a 的取值范围是_.15已知函数 21f xxx，若在区间1,1上，不等式 2f xxm恒成立，则实数m的取值范围是_.16已知2,0()20 xx xf xxx，则不等式2(1)12f xx的解集是_ 四、解答题（本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）已知集合222,(1),33Aaaaa，且1A，求实数a值 18（本小题满分 12 分）已知集合121Px axa，集合25Qxx（1）若3a，求集合；（2）若PQ，求实数a的取值范围.19（本小题满分 12 分）已知函数2(4)()xf xx(0)x （1）解不等式：f（x）503；（2）求函数 f（x）的最小值 试卷第 4 页，总 4 页 20（本小题满分 12 分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为 80元，出厂单价为 120 元.该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购超过 100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低 0.04元.根据市场调查，销售商一次订购量不会超过 600 件（1）设一次订购为x件服装的实际出厂单价为p元，写出函数 pf x的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？21（本小题满分 12 分）已知关于x的不等式2640kxkx，其中kR.（1）当2k 时，求不等式的解集；（2）当kR，试求不等式的解集.22（本小题满分 12 分）已知函数（为实常数）(1)设在区间的最小值为,求的表达式；(2)若在区间上单调递增,求的取值范围.答案第 3 页，总 4 页 阳江一中 2020-2021 学年第一学期高一级 10 月月考数学试题 参考答案 一、二、选择题：共12 小题，每小题 5 分，满分 60 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B D D B D D AC ABC AD BC 12BC【详解】因为不等式 2120 xx，所以 (3)(4)0 xx，即 43 x，又因为 x表示不小于实数x的最小整数，所以不等式 2120 xx的解可以为3，4.5 故选：BC 三、填空题：共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 13 14.2a 15,1 161,2 161,2【详解】由图可得令：212xx解得14x (舍去)或23x f x在R上单调递增213xx 解得12x 故不等式的解集是1,2 答案第 4 页，总 4 页 四.解答题 17解1A，若21a，则1a，-2 分 此时233 1aa，不合题意；-3 分 若2(1)1a，则0a 或2a，-5 分 2a 时，233 1aa，不合题意，-6 分 0a 时，2,1,3A，满足题意；-7 分 若233 1aa，则1a 或2a，由以上分析均不合题意-9 分 综上0a -10 分 18解;(1)当3a，|47Pxx，-3 分|47|25|24RC PQx xxxxxx 或.-5 分（2）当P时，满足PQ,有21aa+1，即0a -7 分 当P时，满足PQ，则有21121512aaaa ，-9 分 02a -11 分 综上a的取值范围为,2-12 分 19解（1），所以，-3 分 所以-5 分（2）因为-6 分 22(4)8161616()82816xxxf xxxxxxx，-10 分 当且仅当16xx，即4x 时-11 分 函数2(4)()xf xx取得最小值16.-12 分 20解（1）120,0100()120(100)0.04,100600 xPf xxx-4 分 答案第 3 页，总 4 页 即120,0100()()0.04124,100600 xPf xxNxx-5 分（2）设该厂获得的利润为()g x元，则 240,0100()(80)()0.0444,100600 xxg xPxxNxxx-7 分 当0100 x时，()4000g x；-8 分 当100600 x时，2()0.04(550)1210012100 g xx.-10 分 综上，可知当550 x 时，()g x有最大值 12100.-11 分 所以当销售商一次订购 550 件服装时，该服装厂获得的利润最大.-12 分 21解（1）2k 时，不等式2640kxkx可化为24640 xx，-2 分 即540 xx，解得54x，-3 分 即不等式的解集为54xx；-4 分（2）当0k 时，不等式2640kxkx可化为640 x，解得4x；-5 分 当0k 时，不等式可化为2640kxxk，而2222264640kkkkkkk，-7 分 所以解不等式2640kxxk得26kxk或4x；-8 分 当k0时，不等式可化为2640kxxk，而2222640kkkk，-10 分 所以解不等式2640kxxk得264kxk；-11 分 综上所述，当0k 时，不等式的解集为,4；当0k 时，不等式的解集为26,4,kk；当k0时，不等式的解集为26,4kk.-12 分 22解(1)当时,函数在区间的最小值为；-1 分 答案第 4 页，总 4 页 当时,函数的对称轴为：.若,在区间的最小值为；-2 分 若,在区间的最小值为;-3 分 若,在区间的最小值为；-4 分 当时,在区间的最小值为.-5 分 综上所述：；-6 分(2).设是上任意两个实数,且.,-7 分 要想函数在区间上单调递增只需.-8 分 由.当,不等式显然成立；-9 分 当时,要想恒成立,只需；-10 分 当时,要想恒成立,只需,-11 分 综上所述：的取值范围：.-12 分