九年级上册第一章第三节正方形的性质与判定第1课时作业.pdf

正方形的性质与判定第 1 课时课后作业 一根底性作业必做题 1矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是 A邻边相等 B对角线互相平分 C四个角都是直角 D对角线相等 2如图 1，E 为正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，且 BEBC，则DCE 3正方形的一条对角线长为 4，则这个正方形的面积是 .4如图 2，在正方形 ABCD 中，AB2假设以 CD 边为底边向其形外作等腰直角DCE，连接 BE，则 BE 的长为 .5.正方形 ABCD，以 CD 为边作等边CDE，则AED 的度数是 A15 B75 C15或 75 D25或 65 6如图 3，四边形 ABCD 是正方形，EBC 是等边三角形 1求证：ABEDCE；2求AED 的度数 图 1 C B A D E 图 2 A B C E D 图 3 A B D C E 二、拓展性作业选做题 1.如图 4，边长为3的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30得到正方形 ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝如下图阴影局部，则这个风筝的面积是 2如图 5，正方形 ABCD 的面积为 12，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线AC 上有一点 P，使 PD+PE 最小，则这个最小值为 3.1作图发现 如图 6-1，ABC，小涵同学以 AB、AC 为边向ABC 外作等边ABD 和等边ACE连接 BE，CD这时他发现 BE 与 CD 的数量关系是 2拓展探究 如图 6-2ABC，小涵同学以 AB、AC 为边向外作正方形 ABFD 和正方形 ACGE，连接 BE，CD，试判断 BE 与 CD 之间的数量关系，并说明理由 图 4 图 6-1 图 6-2 图 5