人教B版高中数学高二选修1-2学业分层测评1独立性检验.pdf

高中数学-打印版 校对打印版 学业分层测评(一)(建议用时：45 分钟)一、选择题 1.以下关于独立性检验的说法中，错误的是()A.独立性检验依赖小概率原理 B.独立性检验得到的结论一定正确 C.样本不同，独立性检验的结论可能有差异 D.独立性检验不是判定两事物是否相关的唯一方法【解析】受样本选取的影响，独立性检验得到的结论不一定正确，选 B.【答案】B 2.在一项中学生近视情况的调查中，某校男生 150 名中有 80 名近视，女生140 名中有 70 名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力()A.平均数与方差 B.回归分析 C.独立性检验 D.概率【解析】判断两个分类变量是否有关的最有效方法是进行独立性检验，故选 C.【答案】C 3.如果有 95%的把握说事件 A 和 B 有关，那么具体算出的数据满足()A.23.841 B.26.635 C.23.841 D.23.841，故选 A.【答案】A 4.一个学生通过一种英语能力测试的概率是12，他连续测试两次，那么其中高中数学-打印版 校对打印版 恰有一次通过的概率是()A.14 B.13 C.12 D.34【解析】设 A 为第一次测试通过，B 为第二次测试通过，则所求概率为P(A B)P(A B)P(A)P(B)P(A)P(B)1212121212.【答案】C 5.在研究打鼾与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得到“打鼾与患心脏病有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为这个结论是成立的.下列说法中正确的是()【导学号：37820001】A.100 个心脏病患者中至少有 99 人打鼾 B.1 个人患心脏病，则这个人有 99%的概率打鼾 C.100 个心脏病患者中一定有打鼾的人 D.100 个心脏病患者中可能一个打鼾的人都没有【解析】这是独立性检验，在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“打鼾与患心脏病有关”.这只是一个概率，即打鼾与患心脏病有关的可能性为 99%.根据概率的意义可知答案应选 D.【答案】D 二、填空题 6.甲、乙两人射击时命中目标的概率分别为12，13，现两人同时射击，则两人都命中目标的概率为_.【解析】设“甲命中目标”为事件 A，“乙命中目标”为事件 B，则 A 与B 相互独立.于是 P(AB)P(A)P(B)121316.【答案】16 7.独立性检验中，两个分类变量“X 和 Y 有关系”的可信程度是 95%，则随高中数学-打印版 校对打印版 机变量 2的取值范围是_.【解析】当 23.841 时，有 95%的把握判断 X 与 Y 有关系，当 26.635 时，有 99%的把握判断 X 与 Y 有关系，3.8413.841，故有 95%的把握认为小白鼠的死亡与使用的电离辐射剂量有关，所以两种电离辐射剂量对小白鼠的致死作用不相同.【答案】小白鼠的死亡与使用电离辐射剂量无关 5.33 不相同 三、解答题 9.为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了 339 名 50 岁以上的人，调查结果如下表所示：患慢性气管炎 未患慢性气管炎 合计 吸烟 43 162 205 不吸烟 13 121 134 合计 56 283 339 试据此分析患慢性气管炎是否与吸烟有关.【解】从题目的 22 列联表中可知：高中数学-打印版 校对打印版 n1143，n12162，n2113，n22121，n1205，n2134，n156，n2283，n339，2n（n11n22n12n21）2n1n2n1n2 339（4312116213）2205134562837.469.因为 7.4696.635，所以我们有 99%的把握认为 50 岁以上的人患慢性气管炎与吸烟有关系.10.下面是某班英语及数学成绩的分布表，已知该班有 50 名学生，成绩分 15 共 5 个档次.如：表中所示英语成绩为第 4 档，数学成绩为第 2 档的学生有 5人，现设该班任意一名学生的英语成绩为第 m 档，数学成绩为第 n 档.n m 数学成绩 5 4 3 2 1 英语成绩 5 1 3 1 0 1 4 1 0 7 5 1 3 2 1 0 9 3 2 1 b 6 0 a 1 0 0 1 1 3(1)求 m4，n3 的概率；(2)若 m2 与 n4 是相互独立的，求 a，b 的值.【解】(1)由表知英语成绩为第 4 档、数学成绩为第 3 档的学生有 7 人，而总学生数为 50 人，P750.(2)由题意知，ab3.又 m2 与 n4 相互独立，所以 P(m2)P(n4)P(m2，n4)，高中数学-打印版 校对打印版 即1b6a5031b50b50.由，解得 a2，b1.1.(2016漳州高二检测)某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500 名使用血清的人与另外 500 名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设 H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用 22 列联表计算的 23.918，经查临界值表知 P(23.841)0.05，则下列表述中正确的是()A.有 95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”B.若有人未使用该血清，那么他一年中有 95%的可能性得感冒 C.这种血清预防感冒的有效率为 95%D.这种血清预防感冒的有效率为 5%【解析】因 23.9183.841，故有 95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”.【答案】A 2.假设有两个分类变量 X 和 Y，它们的值域分别为X1，X2和Y1，Y2，其 22列联表为：Y1 Y2 合计 X1 a b ab X2 c d cd 合计 ac bd abcd 以下数据中，对于同一样本能说明 X 与 Y 有关的可能性最大的一组为()A.a5，b4，c3，d2 B.a5，b3，c4，d2 C.a2，b3，c4，d5 D.a2，b3，c5，d4【解析】对于同一样本，|adbc|越小，说明 X 与 Y 之间的关系越弱；|adbc|越大，说明 X 与 Y 之间的关系越强.高中数学-打印版 校对打印版【答案】D 3.某班主任对全班 50 名学生作了一次调查，所得数据如表：认为作业多 认为作业不多 合计 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 8 15 23 合计 26 24 50 由表中数据计算得到 2的观测值 5.059，于是_(填“能”或“不能”)在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关.【解析】查表知若要在犯错误的概率不超过0.01 的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关，25.0596.635，所以有 99%的把握认为色盲与性别是有关的.高中数学-打印版 校对打印版