2020高中数学第一章立体几何初步.1平行关系的判定课后课时精练.pdf

学必求其心得，业必贵于专精 1 5.1 平行关系的判定 时间：25 分钟 1已知两条相交直线a，b，a，则b与平面的位置关系是（)Ab Bb与相交 Cb Db或b与相交 答案 D 解析 a,b相交，a，b确定一个平面，如果，则b，如果不平行于，则b与相交 2不同直线m、n和不同平面、，给出下列命题：其中错误的有（)A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 答案 D 解析 由面面平行与线面平行的定义知:是正确的 学必求其心得，业必贵于专精 2 对于，n可能在平面内 对于，在正方体ABCDA1B1C1D1中，如图，AA1平面ADD1A1，CC1平面CDD1C1，而AA1C1C，从而A1A与CC1可确定一个平面AA1C1C。即AA1，C1C可以共面 对于,m可能在平面内故错，选 D.3如图，在四面体ABCD中，若M，N,P分别为线段AB，BC，CD的中点，则直线BD与平面MNP的位置关系为（)A平行 B可能相交 C相交或BD平面MNP D以上都不对 答案 A 解析 因为N，P分别为BC，CD的中点 NPBD。又NP平面MNP，BD错误!平面MNP，BD平面MNP.4 平面与ABC的两边AB，AC分别交于点D，E，且ADDBAEEC，如图所示,则BC与的位置关系是（）学必求其心得，业必贵于专精 3 A平行 B相交 C异面 DBC 答案 A 解析 在ABC中,错误!错误!,DEBC.DE，BC错误!，BC平面.5直线l平面，直线m平面，直线l与m相交于点P，且l与m确定的平面为，则与的位置关系是(）A相交 B平行 C异面 D不确定 答案 B 解析 因为lmP，所以过l与m确定一个平面.又因l,m，lmP，所以.6一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是(）Al Bl Cl与相交但不垂直 Dl或l 学必求其心得，业必贵于专精 4 答案 D 解析 l时,直线l上任意点到的距离都相等，l时，直线l上所有的点到的距离都是 0；l时，直线l上有两个点到的距离相等；l与斜交时，也只能有两点到的距离相等 7已知不重合的直线a，b和平面。给出下列命题:若a，b，则ab；若a，b，则ab；若ab，b，则a；若ab,a,则b或b。其中正确的是_（填序号)答案 解析 若a,b,则a,b平行或异面；若a，b，则a，b平行或相交或异面；若ab,b，则a或a.正确 8对于平面与平面，有下列条件:,都平行于平面；内不共线的三点到的距离相等；l，m为两条平行直线，且l,m;l,m是异面直线,且l，m，l，m。则可判定学必求其心得，业必贵于专精 5 平面与平面平行的条件是_（填序号)答案 解析 由面面平行的传递性可知能得出.对于,l，m是异面直线，则分别在,内作ll，mm及ll，mm，则l与m，l与m都分别相交，故.对于,平面与平面可能相交 9在四面体ABCD中，M，N分别是ACD,BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_ 答案 平面ABC、平面ABD 解析 如图，连接AM并延长交CD于点E，连接BN并延长交CD于点F.由重心的定义及性质可知,E，F重合为一点，设为E,且该点为CD的中点，由错误!错误!错误!,得MNAB，因此，MN平面ABC且MN平面ABD。学必求其心得，业必贵于专精 6 10如图所示，在三棱锥SABC中，D,E，F分别是棱AC，BC,SC的中点，求证:平面DEF平面SAB。证明 因为D，E分别是棱AC，BC的中点,所以DE是ABC的中位线,DEAB.因为DE/平面SAB，AB平面SAB，所以DE平面SAB，同理可证：DF平面SAB，又因为DEDFD,DE平面DEF，DF平面DEF，所以平面DEF平面SAB。