北师大版九年级数学3.1圆学案教案.pdf

3.1 圆学案 一、圆 1.描述性定义：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做 固定的端点 O 叫做 ，线段 OA 叫做 平面上到定点的距离等于定长的 组成的图形叫做圆，其中定点称为 ，定长称为 .2.圆的记法和读法：以点 O 为圆心的圆记作“”，读作“”.3.确定圆的“两个要求”圆心：确定圆的 .半径：确定圆的 .（2）圆的相关概念 （3）圆中容易混淆的“两组基本概念”1.弦与直径.直径是 ，是圆中 ，但弦不一定是直径.弦是连接圆上 的线段，但直径是经过 的弦.2.弧与半圆.半圆是 ，但弧不一定是半圆.圆上任意两点分圆成两段弧.圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧叫做 .二、点与圆的位置关系 如图，设O 的半径为 r，A 点在圆内，B 点在圆上，C 点在圆外，那么 OAr，OBr，OCr设点到圆心 O 的距离为 d。当点在圆内 d r 当点在圆上 d r 当点在圆外 d r 三、例题剖析 例 1 已知O 的半径 r=2cm,当OP 时，点P在O上；当OA=1cm时，点A在 ；当OB=4cm时，点B在 .例 2、已知：如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，试猜想：矩形的四个顶点能在同一个圆上吗？A C B O OCDBA 四、随堂练习 1.正方形 ABCD 的边长为 3cm，以 A 为圆心，3cm 长为半径作A，则点 A 在A ，点 B 在A ，点 C 在A ，点 D 在A .2.已知O 的半径是 5cm，A 为线段 OP 的中点，当 OP 满足下列条件时，分别指出点 A 与O 的位置关系：当 OP6cm 时，当 OP6cm 时，当 OP6cm 时，CDBA A B C D