同底数幂的乘法(4)教学设计.pdf

1 课题 14.1.1 同底数幂的乘法 教学目标 1.理解同底数幂乘法的基本性质，能利用同底数幂的乘法性质进行有关计算；底数幂的乘法运算.2.经历探索同底数幂乘法的运算性质与应用的过程中，体会由特殊到一般的思想，感受数学的表达方式和思考问题的方法；体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究问题中的作用；在使符号进行推理中，了解得到的结论具有般性，建立符号意识；在解决底数转化中，体会转化的思想.3.在学习中，通过独立思考、合作交流的课堂学习，感受学习的快乐与成功的体验，不断的形成好的学习习惯，更加喜欢数学的学习.教学重点：理解并运用同底数幂的乘法运算性质。教学难点：同底数幂的乘法的运算性质的发现和推导过程。教学过程 教学环节 师生活动 设计意图 构建整体研究思路 复习回顾：1.前面学习了数的运算，学习了哪些内容？是怎样学习的？整式运算，我们学习了什么运算？类比数的运算，我们将要学习什么运算？2.探究活动：下面四个整式中，任选两个构造乘法运算：233,aa aab aab（1）你能写出那些算式？（2）试着将你写出的算式进行分类，你觉得整式乘法有哪几种类型？通过类比数的运算，引出本章学习内容。从整式运算的整体出发，引导学生从宏观到微观，构建整式问题研究中的整体研究思路，并逐步寻找整式的乘法所需要的基础。创设情境 探索新知 1、同底数幂乘法的算式特征；2、同底数幂乘法法则的发现；（1）3422=（）（）=（）（2）34aa=（）（）=（）（3）mnaa=（）（）=（）3、归纳、概括同底数幂乘法的运算性质；4、小结 经历法则的探究过程，感受从特殊到一般，从具体到抽象的数学表达和数学思考问题的方法。例 1、计算(1)2533(2)34xx 小结 练习 1、(1)22ab（a、b 为正整数）(2)(m 为正整数)练习之后，给出基本运算性质推广：mnpm n paaaa 运用法则正确地进行运算的能力，以及口头、笔头的规范表达能力。2 运用新知 解决问题 例 2、计算 36()aa 练习 2：计算：小结：在有的幂的乘法中，注意观察特点，把不同底的幂转化成同底数幂相乘。例 3、计算(1)23()()abab(2)2()()abba(3)23()()abba 练习 3：23(2)(2)xyyx 小结：（1）整体思想（2）先观察，再计算，避免算的低效，在思考中让运算更简便、更有效，多思少算。例4、（1）23mx可以写成下列哪种形式 23mx23mxx32mx x32mx x 3mmxxx（2）13327mm，求 m.小结：把同底数幂乘法的法则逆用，可将一个幂拆成两个 通过把“不同底转化为同底”，在转化底数中体会化归思想，提升能力，关注运算习惯的培养。关注先观察，再计算，避免算的低效，强调运算更简便、更有效。基本性质的灵活运用 课堂小结 布置作业 今天我们发现，归纳并运用了一个新的法则。1、同底数幂的乘法的基本性质的内容是什么？2、在运用法则的时候，我们需要注意什么？3、在体验发现法则的过程中，你有哪些认识能与同学们分享？4、你了解了本章要学习哪些新知识？引导学生从知识和方法两个方面进行小结。